[SDOI2014]向量集 题目描述 维护一个向量集合,在线支持以下操作: - "A x y (|x|,|y| < =10^8)":加入向量(x,y); - " Q x y l r (|x|,|y| < =10^8,1 < =L < =R < =T,其中T为已经加入的向量个数)询问第L个到第R个加入的向量与向量(x,y)的点积的最大值. 集合初始时为空. 输入输出格式 输入格式 输入的第一行包含整数N和字符s,分别表示操作数和数据类别: 接下来N…

设(x,y)为Q的查询点,分类讨论如下:1.y>0:  最大化a*x+b*y,维护一个上凸壳三分即可 2.y<0:最大化a*x+b*y  维护一个下凸壳三分即可 我们考虑对时间建出一棵线段树 对于每个区间,如果满了就做出两个凸壳 总时间复杂度是O(n*log^2n) 之后我们考虑查询,每个区间最多被分解为log(n)个区间 在每个区间的凸壳上三分最优解即可 至于优化,可以设定一个阈值,当区间长度小于阈值时不用做凸壳,查询时直接暴力就可以了 #include<cstdio> #inc…

答案一定是在凸壳上的(y>0上凸壳, y<0下凸壳). 线段树维护, 至多N次询问, 每次询问影响O(logN)数量级的线段树结点, 每个结点O(logN)暴力建凸壳, 然后O(logN)三分(二分也是可以的, 不过三分好写, 而且没精度问题....), O(Nlog^2N), 可以AC. -------------------------------------------------------------------------------------------- #include&l…

[SDOI2014]向量集 题目描述 我们分析一波: 假设我们询问\((A,B)\),\(x_i>x_j\)若 \[ A\cdot x_i+B\cdot y_i>A\cdot x_j+B\cdot y_j\\ A\cdot(x_i-x_j)>B\cdot(y_j-y_i) \] 当\(B>0\) \[ -\frac{A}{B}<\frac{y_i-y_j}{x_i-x_j} \] 否则 \[ -\frac{A}{B}>\frac{y_i-y_j}{x_i-x_j} \]…

「SDOI2014」向量集 维护一个向量集合,在线支持以下操作: A x y :加入向量 \((x, y)\): Q x y l r:询问第 \(L\) 个到第 \(R\) 个加入的向量与向量 \((x, y)\) 的点积的最大值.集合初始时为空. 对于所有的数据,\(1 \leq N \leq 4 \times 10^5\),操作中的向量坐标满足 \(|x|,|y| \leq 10^8\),询问满足 \(1 \leq L \leq R \leq T\),其中 \(T\) 为已经加入的向量个数.…

题目链接 BZOJ3533 题解 我们设询问的向量为\((x_0,y_0)\),参与乘积的向量为\((x,y)\) 则有 \[ \begin{aligned} ans &= x_0x + y_0y \\ y &= -\frac{x_0}{y_0}x + \frac{ans}{y_0} \\ \end{aligned} \] 所以向量集里的向量实际上可以对应到平面上一组点,我们用一个斜率固定的直线去经过这些点,使得斜率最大或最小 当\(y_0 > 0\)时,要求截距最大 当\(y_0…

不多说,直接上干货! Local  vector : 本地向量集 由两类构成:稀疏型数据集(spares)和密集型数据集(dense) (1).密集型数据集 例如一个向量数据(9,5,2,7),可以设定为(9,5,2,7)进行存储,数据集被作为一个集合的形式整体存储. (2).稀疏型数据集 例如一个向量数据(9,5,2,7),可以按向量的大小存储为(4,Array(0,1,2,3),Array(9,5,2,7))  testVector.scala package zhouls.bigdata.…

Description 维护一个向量集合,在线支持以下操作:"A x y (|x|,|y| < =10^8)":加入向量(x,y);" Q x y l r (|x|,|y| < =10^8,1 < =L < =R < =T,其中T为已经加入的向量个数)询问第L个到第R个加入的向量与向量(x,y)的点积的最大值.    集合初始时为空. Input 输入的第一行包含整数N和字符s,分别表示操作数和数据类别:    接下来N行,每行一个操作,格式如上…

Description 维护一个向量集合,在线支持以下操作: "A x y (|x|,|y| < =10^8)":加入向量(x,y); " Q x y l r (|x|,|y| < =10^8,1 < =L < =R < =T,其中T为已经加入的向量个数)询问第L个到第R个加入的向量与向量(x,y)的点积的最大值. 集合初始时为空. Input 输入的第一行包含整数N和字符s,分别表示操作数和数据类别: 接下来N行,每行一个操作,格式如上所述.…

题目描述 维护一个向量集合,在线支持以下操作:"A x y (|x|,|y| < =10^8)":加入向量(x,y);" Q x y l r (|x|,|y| < =10^8,1 < =L < =R < =T,其中T为已经加入的向量个数)询问第L个到第R个加入的向量与向量(x,y)的点积的最大值.    集合初始时为空 输入格式 输入的第一行包含整数N和字符s,分别表示操作数和数据类别:    接下来N行,每行一个操作,格式如上所述.    请注…