[USACO14MAR] Sabotage 二分答案 分数规划 最终答案的式子: \[ \frac{sum-sum[l,r]}{n-len[l,r]}\le ans \] 转换一下: \[ sum[1,l-1]+sum[r+1,n]\le ans*(len[l,l-1]+len[r+1,n])\\ \sum (a[j]-ans)\le 0 \\ (j\in[1,l-1],[r+1,n]) \] 这里我们先都减去\(ans\),然后求一个前缀和.后缀和.在\(i\)点最小的前缀和,在\(i\)点最…

题意:给你一个正整数序列,让你删去一段区间内的数[l,r] $1<l\le r <n$ 使得剩余的数平均值最小$n\le 10^5$ 1.不难想到暴力,用前缀和优化$O(n^2)$ #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace…

给定一串数,问删除中间一段,剩下的平均数最小是多少: 不容易想到这是个二分. $solution:$ 来手玩一点式子: 首先很容易想到一个前缀和$sum_i $表示i到1的前缀和,这样就能很容易地O(1)查询区间和/差 二分一个mid,作为最小的平均数. 假设删去区间为l-r(lr都删) 平均数等于: $ave={sum_{i-1} + sum_{n-j} }/{n-(j-i+1)}$ 于是,这里就就有了单调性: $mid \leq ave$ 稍微变形一下,就得到 $sum_n-sum_j+su…

题目描述 Farmer John's arch-nemesis, Farmer Paul, has decided to sabotage Farmer John's milking equipment! The milking equipment consists of a row of N (3 <= N <= 100,000) milking machines, where the ith machine produces M_i units of milk (1 <= M_i &…

题目描述 Farmer John's arch-nemesis, Farmer Paul, has decided to sabotage Farmer John's milking equipment! The milking equipment consists of a row of N (3 <= N <= 100,000) milking machines, where the ith machine produces M_i units of milk (1 <= M_i &…

本来是想找一道生成树的题做的...结果被洛咕的标签骗到了这题...结果是二分答案与生成树一点mao关系都没有.... 题目大意:给你一个序列,请你删去某一个$l~r$区间的值($2<=i<=j<=n-1$),使得剩余元素的平均值最小. 开始是想二分序列长度的,后来发现没什么卵用...于是再想一想二分平均值,但是又感觉并没有二分单调性...(其实是满足的,因为我们二分出的最终答案,当比这个答案大的时候,我们一定能满足,小的时候一定不能满足.) 因为二分的复杂度带了一个$log$,所以我们$…

BZOJ_3477_[Usaco2014 Mar]Sabotage_二分答案 题意: 约翰的牧场里有 N 台机器,第 i 台机器的工作能力为 Ai.保罗阴谋破坏一些机器,使得约翰的工作效率变低.保罗可以任意选取一段编号连续的机器,使它们停止工作.但这样的破次,而且保罗无法破坏第一台或最后一台机器.请问他该破坏哪些机器才能让剩下机器的工作效率的平均数最小?为了显示存在感,保罗至少必须破坏一台机器. 分析: 二分出答案k,将a[i]-k,求出2到n-1最大子段和mx.用sum-mx既是剩下的前一段后…

HDU 3586 『Link』HDU 3586 『Type』二分答案+树形DP判定 ✡Problem: 给定n个敌方据点,1为司令部,其他点各有一条边相连构成一棵树,每条边都有一个权值cost表示破坏这条边的费用,叶子节点为前线.现要切断前线和司令部的联系,每次切断边的费用不能超过上限limit,问切断所有前线与司令部联系所花费的总费用少于m时的最小limit.第一行输入的n,m;之后是n-1条边,我们要求最小的limit.\(1\leq n\leq 1000,1\leq m\leq 10^6\…

题意 一个 \(1\) 到 \(n\) 的全排列,\(m\) 种操作,每次将一段区间 \([l,r]\) 按升序或降序排列,求 \(m\) 次操作后的第 \(k\) 位. \(1 \leq n \leq 10^5\) 思路 两个 \(\log\) 的做法展现了二分答案的强大功能.首先二分枚举第 \(k\) 位的值,然后将小于等于它的数都变为 \(1\) ,大于它的数变为 \(0\) ,线段树可以实现对 \(01\) 序列快速的排序,按要求进行排序,然后如果第 \(k\) 位为 \(1\) 说明这…

树洞 CH Round #72 - NOIP夏季划水赛 描述 在一片栖息地上有N棵树,每棵树下住着一只兔子,有M条路径连接这些树.更特殊地是,只有一棵树有3条或更多的路径与它相连,其它的树只有1条或2条路径与其相连.换句话讲,这些树和树之间的路径构成一张N个点.M条边的无向连通图,而度数大于2的点至多有1个.近年以来,栖息地频繁收到人类的侵扰.兔子们联合起来召开了一场会议,决定在其中K棵树上建造树洞.当危险来临时,每只兔子均会同时前往距离它最近的树洞躲避,路程中花费的时间在数值上等于距离.为了在…