题目描述 给你\(n,k\),求 \[ \forall 0\leq t< k,s_t=\sum_{i=-t}^{n-t}[k|i]\binom{n}{i+t} \] 对\(998244353\)取模. \(k=2^m,m\leq 20,n\leq {10}^{{10}^6}\) 题解 \[ \begin{align} s_t&=\sum_{i=-t}^{n-t}[k|i]\binom{n}{i+t}\\ &=\sum_{i=-t}^{n-t}[i~\bmod k=0]\binom{n…

传送门 如果大力推单位根反演就可以获得一个 \(k^2logn\) 的好方法 \[ans_{t}=\frac{1}{k}\sum_{i=0}^{k-1}(w_k^{-t})^i(w_k^i+1)^n\] (其实可以看出推出来的式子就是 \(IDFT\) 的形式) 或者可以发现这道题就是求 \((1+x)^n\) 的循环卷积的系数 而题目中 \(k\) 一定是 \(2\) 的幂,所以带入 \(w_k^i\) 求出点值然后 \(IDFT\) 即可 \(n\) 直接对 \(mod-1\) 取模就好了…

感觉很套路? #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std; const int mod=998244353,G=3,SI=2000005; inline int qpow(int x,int y) { ll tmp=1; for(;y;y>>=1,x=1ll*x*x%mo…

哗啦啦村的刁难(3) 发布时间: 2017年2月28日 20:00   最后更新: 2017年2月28日 20:01   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M 描述 哗啦啦村作为喵哈哈村的对头,于是他们准备给喵哈哈村一个好看. 哗啦啦村的三号长老——大先生,就提出了以下问题: 现在这道题有两组数据,每组输入数据都是1,. 但是,第一组测试数据你需要输出1,第二组你需要输出2. 你怎么输出呢? 输入 1 输出 这道题只包含两组测试数据,第一组测试数据应该输出1,第二组你应该输出2.…

Loj 3058. 「HNOI2019」白兔之舞 题目描述 有一张顶点数为 \((L+1)\times n\) 的有向图.这张图的每个顶点由一个二元组 \((u,v)\) 表示 \((0\le u\le L,1\le v\le n)\).这张图不是简单图,对于任意两个顶点 \((u_1,v_1),(u_2,v_2)\),如果 \(u_1<u_2\),则从 \((u_1,v_1)\) 到 \((u_2,v_2)\) 一共有 \(w(v_1,v_2)\) 条不同的边,如果 \(u_1\ge u_2\…

转自:https://mp.weixin.qq.com/s?__biz=MzI0MzQyMTYzOQ==&mid=2247483686&idx=1&sn=18dfa0fd08bcf7606443340245144ca0 Redis在互联网技术存储方面使用如此广泛,几乎所有的后端技术面试官都要在Redis的使用和原理方面对小伙伴们进行各种刁难.作为一名在互联网技术行业打击过成百上千名[请允许我夸张一下]的资深技术面试官,看过了无数落寞的身影失望的离开,略感愧疚,故献上此文,希望各位读…

介绍网络上的原理介绍非常丰富,具体请自行搜索网络资源. 本算法依靠FFT流图进行布置. 算法 ##进行完所有的原理推导后,我们可以得到如下的16点FFT流图: 通过上图可以看出整个流图输入序列的顺序已经被颠倒,这实际上是输入序列中元素的序号进行了比特位的逆序排列,即其二进制比特位发生了镜像,例如001变为了100.另外一共有三个镶嵌的循环. 为了实现输入序列的比特逆序排列,要使用雷德算法进行实现. 下面进行FFT算法的核心讲解: 第一层循环: 第二层循环: 第三层循环: 每一次循环中的蝴蝶运算操…

HNOI2019 白兔之舞 dance 显然\(n=3\)就是\(n=1\)的扩展版本,先来看看\(n=1\)怎么做. 令\(W=w[1][1]\),显然答案是:\(ans_t=\sum_{i\mod k=t}^{L}W^i\binom{L}{i}\) \(=\sum_{i=0}^{L}[k|(i-t)]W^i\binom{L}{i}\) 这时用一个单位根反演. 回顾一下,单位根是fft时用到的东西,\(\omega_{n}=\cos\frac{2\pi}{n}+\sin\frac{2\pi}{…

题意 有一个\((L+1)*n\) 的网格图,初始时白兔在\((0,X)\) , 每次可以向横坐标递增,纵坐标随意的位置移动,两个位置之间的路径条数只取决于纵坐标,用\(w(i,j)\) 表示,如果要求白兔停下的点纵坐标为\(Y\) 依次输出移动的步数对\(k\) 取模为 $0 - k -1 $的方案数: \(p\)为质数且$10^8 \lt p \lt 2^{30} , 1 \le n \le 3 , 1 \le x , y \le n , 0 \le w(i,j) \lt p , 1 \le…

1. cv2.dft(img, cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT) 进行傅里叶变化 参数说明: img表示输入的图片, cv2.DFT_COMPLEX_OUTPUT表示进行傅里叶变化的方法 2. np.fft.fftshift(img)  将图像中的低频部分移动到图像的中心 参数说明:img表示输入的图片 3. cv2.magnitude(x, y) 将sqrt(x^2 + y^2) 计算矩阵维度的平方根 参数说明:需要进行x和y平方的数 4.np.fft.ifftshift(img…