「SHOI2014」三叉神经树 膜拜神仙思路 我们想做一个类似于动态dp的东西,首先得确保我们的运算有一个交换律,这样我们可以把一长串的运算转换成一块一块的放到矩阵上之类的东西,然后拿数据结构维护. 但是考虑这个题,它最下面的那个运算的输入端只有两种可能,于是我们只需要讨论一下初始输入就完事了. 具体的,\(LCT\)每条实链维护一个\(yuu[i][0/1]\)表示实链底端的点输入为\(0/1\)后链头输出什么. 注意,这个链头指的是\(splay\)中那个点\(i\)的子树代表的那条链,也就…

「SHOI2014」三叉神经树 给你一颗由\(n\)个非叶子结点和\(2n+1\)个叶子结点构成的完全三叉树,每个叶子结点有一个输出:\(0\)或\(1\),每个非叶子结点的输出为自己的叶子结点中较多的那一种状态. 有\(q\)次修改操作,每次修改一个叶子结点的输出,求每次修改后根结点的输出. \(n\leq 5\times 10^5,q\leq 5\times 10^5\). 不难发现每个节点有两种可能的情况: ​ 1.三个儿子输出均为\(0/1\). ​ 2.两个儿子输出为\(0/1\),剩…

「ZJOI2019」线段树 听说有人喷这个题简单,然后我就跑去做,然后自闭感++,rp++(雾) 理性分析一波,可以发现最后形成的\(2^k\)个线段树,对应的操作的一个子集,按时间顺序作用到这颗线段树上. 首先考虑研究一下tag的性质,比如两个操作时间先后是否没有影响,操作是否可以以某种形式进行合并,然后啥也没发现. 然后考虑一下一颗树是否可以被压成某个状态,比如实际上只有\(\log\)个状态然后去dp,发现也不行 再次冷静分析一波,发现好像每个节点可以独立考虑,结合上面\(2^n\),不妨…

题解 可以发现每次修改的是这个点往上一条连续的链,如果我要把1改成0,需要满足这一段往上的一部分都有两个1 如果我要把0改成1,需要满足这一段往上的部分有两个0 对于每个点记录1的个数,发现我们只会把一棵树的2全部改成1或者把1全部改成2,这样加标记的时候可以同时维护是否全1或者是否全2,用lct维护,修改的时候access一遍,直接在平衡树上二分即可 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define…

「FJOI2016」神秘数 这题不sb,我挺sb的... 我连不带区间的都不会哇 考虑给你一个整数集,如何求这个神秘数 这有点像一个01背包,复杂度和值域有关.但是你发现01背包可以求出更多的东西,就是每个值是否可以被表示,而这个问题有点像问你一个单点的是否可以被表示,这是它的特殊性. 我们把这个整数集排序后,假设当前表示的区间是\([1,x]\),这时候在线加入\(a\) 如果\(a\le x\),显然值域变成\([1,x+a]\),否则答案假设\(x+1\) 考虑如何优化这个过程,我们可不可…

「ZJOI2016」大森林 神仙题... 很显然线段树搞不了 考虑离线操作 我们只搞一颗树,从位置1一直往后移动,然后维护它的形态试试 显然操作0,1都可以拆成差分的形式,就是加入和删除 因为保证了操作2的合法性,我们不妨先不计合法性把所有点加到树中 显然每个点要连到在这个点之前的离这个点时间上最近那个1操作的点上 然后可以发现移动时1操作相当于很多个点换根 我们可以对每个1操作建一个虚点,然后就可以很方便换根了 那么如何保证查询操作呢? 可以把每个1操作的虚点大小设成0(代表它父亲边的直接长度…

「SCOI2016」背单词 出题人sb 题意有毒 大概是告诉你,你给一堆n个单词安排顺序 如果当前位置为x 当前单词的后缀没在这堆单词出现过,代价x 这里的后缀是原意,但不算自己,举个例子比如abc的后缀是bc和c 否则 如果它的后缀(指在n个单词中的)在1~x-1全部出现了,代价为x-最后一个后缀的位置y 如果没有全部出现,代价n^2 看我气的连latex都懒得用了 然后你发现按后缀建字典树就可以了 然后你发现直接按子树大小贪心就可以了 但是我一开始偷懒就直接在trie上贪心走子树,这样是不行…

「JLOI2015」管道连接 先按照斯坦纳树求一个 然后合并成斯坦纳森林 直接枚举树的集合再dp一下就好了 Code: #include <cstdio> #include <cctype> #include <cstring> #include <algorithm> using std::min; const int N=1<<10; template <class T> void read(T &x) { x=0;cha…

「SDOI2014」向量集 维护一个向量集合,在线支持以下操作: A x y :加入向量 \((x, y)\): Q x y l r:询问第 \(L\) 个到第 \(R\) 个加入的向量与向量 \((x, y)\) 的点积的最大值.集合初始时为空. 对于所有的数据,\(1 \leq N \leq 4 \times 10^5\),操作中的向量坐标满足 \(|x|,|y| \leq 10^8\),询问满足 \(1 \leq L \leq R \leq T\),其中 \(T\) 为已经加入的向量个数.…

「NOI2015」寿司晚宴 这个题思路其实挺自然的,但是我太傻了...最开始想着钦定一些,结果发现假了.. 首先一个比较套路的事情是状压前8个质数,后面的只会在一个数出现一次的再想办法就好. 然后发现有个重要的事情是后面每个质因子\(x\)做统计的时候都是独立的,那么单独做就好了 显然要压两个人的前面质因子集合\(f_{i,j}\)代表两个人分别是\(i,j\)集合的答案,然后一块一块的加后面的质因子就好 加每一块时,我们显然需要处理谁选择了这一块或者都没选,再搞个\(dp_{0/1,i,j}\…