先介绍两个: 大数的Gcd Stein+欧几里德 function stein(a,b:int64):int64; begin if a<b then exit(stein(b,a)); then exit(a); )=) )=) ,b>>)<<); )= ,b)); )= )); exit(stein((a+b)>>,(a-b)>>)); end; 小数的Gcd 辗转相除法 function stein(a,b:int64):int64; begin…

根据最大公约数和最小公倍数求原来的两个数 题目大意,不翻译了,就是上面链接的意思. 具体思路就是要根据数论来,设a和b的GCD(最大公约数)和LCM(最小公倍数),则a/GCD*b/GCD=LCM/GCD,我们只用枚举LCM/GCD的所有质因数就可以了,然后把相应的质因数乘以GCD即可得出答案. 找素数很简单,用Miller_Rabin求素数的方法,可以多求几次提高正确率,原理就是用的费马定理:如果P是素数,则A^(p-1)mod P恒等于1,为了绕过Carmichael数,采用费马小定理:如果…

数论入门2 另一种类型的数论... GCD,LCM 定义\(gcd(a,b)\)为a和b的最大公约数,\(lcm(a,b)\)为a和b的最小公倍数,则有: 将a和b分解质因数为\(a=p1^{a1}p2^{a2}p3^{a3}...pn^{an},b=p1^{b1}p2^{b2}p3^{b3}...pn^{bn}\),那么\(gcd(a,b)=\prod_{i=1}^{n}pi^{min(ai,bi)},lcm(a,b)=\prod_{i=1}^{n}pi^{max(ai,bi)}\)(0和任何…

UVA11388 GCD LCM Description of the title PDF The GCD of two positive integers is the largest integer that divides both the integers without any remainder. The LCM of two positive integers is the smallest positive integer that is divisible by both th…

[题目链接] http://poj.org/problem?id=2429 [题目大意] 给出最大公约数和最小公倍数,满足要求的x和y,且x+y最小 [题解] 我们发现,(x/gcd)*(y/gcd)=lcm/gcd,并且x/gcd和y/gcd互质 那么我们先利用把所有的质数求出来Pollard_Rho,将相同的质数合并 现在的问题转变成把合并后的质数分为两堆,使得x+y最小 我们考虑不等式a+b>=2sqrt(ab),在a趋向于sqrt(ab)的时候a+b越小 所以我们通过搜索求出最逼近sqr…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3071 题目大意: 给定一个长度为n的序列m次操作,操作的种类一共有三种 查询 L :查询一个区间的所有的数的最小公倍数modp G :查询一个区间的所有的数的最大公约数modp 修改 C :将给定位置的值修改成x 解题思路: 注意数据范围,每个数字不超过100,所以100以内的质因子最多25个,如果直接求解lcm和gcd的话,long long也是存不下的,所以采用存储质因子的指数,但是如果每个节…

(链接点这儿) 题目: The GCD of two positive integers is the largest integer that divides both the integers without any remainder. The LCM of two positive integers is the smallest positive integer that is divisible by both the integers. A positive integer can…

题意:给出a和b的gcd和lcm,让你求a和b.按升序输出a和b.若有多组满足条件的a和b,那么输出a+b最小的.思路:lcm=a*b/gcd   lcm/gcd=a/gcd*b/gcd 可知a/gcd与b/gcd互质,由此我们可以先用Pollard_rho法对lcm/gcd进行整数分解, 然后对其因子进行深搜找出符合条件的两个互质的因数,然后再都乘以gcd即为输出答案. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <alg…

GCD & LCM Inverse Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10621   Accepted: 1939 Description Given two positive integers a and b, we can easily calculate the greatest common divisor (GCD) and the least common multiple (LCM) of a…

我今天做画面的时候,发现了一点小问题. 我在xmal文件里面加了一个CheckBox控件,设置IsChecked属性为True,并添加了Checked事件.Checked事件里面有对另外一个TextBox的访问. 这时候我运转程序,它会先走构造方法的InitializeComponent方法,然后就直接走到Checked事件,这时候可以看到TextBox是个null值,也就是说它还没被初期化. 我的理解是InitializeComponent方法先初期化CheckBox,当初期化它的IsChec…

II U C   ONLINE   C ON TEST  Problem D: GCD LCM Input: standard input Output: standard output The GCD of two positive integers is the largest integer that divides both the integers without any remainder. The LCM of two positive integers is the smalle…

好久没有上博客园写文章了,今晚终于有点空了,就来写一下昨天的一点小发现. 我自己所知,C++,Java的面向对象都有多态的特点,而PHP没有,但PHP可以通过继承链方法的重写来实现多态的属性.而魔术方法会在特定情况下被触发,我们也可以对其进行重写. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------摘抄开始----------------…

asp.net core 内置DI容器的一点小理解   DI容器本质上是一个工厂,负责提供向它请求的类型的实例. .net core内置了一个轻量级的DI容器,方便开发人员面向接口编程和依赖倒置(IOC). 具体体现为Micorosoft.Extensions.DependencyInjection这个包. .net core中内置的DI容器包含两大要素:ServiceCollection和ServiceProvider. 为了便于理解,我画了一张图: 通过上面的UML类图可以看出Service…

Description: [ 着实比较羞愧,都想着去暴力,把算法(方法)也忘了] A只涂x,2x,3x……,B只涂y,2y,3y……问你A和B共同涂的墙的个数 Solution: 就是求x和y的lcm,这里倒是想到了用x * y = gcd * lcm,但是算区间个数的时候我竟然去暴力了!!!! 区间1 - b所有的出现的个数是 b / lcm 区间1 - a所有的出现的个数是a / lcm 两个一相减就是(a,b]的个数了 很明显我们把a舍去了,最后可以加个判断也可以是b / lcm - (a…

GCD?LCM! Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 131072/131072 K (Java/Others)Total Submission(s): 316    Accepted Submission(s): 200 Output T lines, find S(n) mod 258280327. Sample Input 8 1 2 3 4 10 100 233 11037 Sample Output 1 5 1…

gcd(a, b),就是求a和b的最大公约数 lcm(a, b),就是求a和b的最小公倍数 然后有个公式 a*b = gcd * lcm     ( gcd就是gcd(a, b), ( •̀∀•́ ) 简写你懂吗) 解释(不想看就跳过){ 首先,求一个gcd,然后... a / gcd 和 b / gcd 这两个数互质了,也就是 gcd(   a / gcd ,b / gcd  )  =  1,然后... lcm = gcd *  (a / gcd) * (b / gcd) lcm = (a *…

先看一下以下的代码: int fun(a,b) int a; int b; { return 10; } void main(int argc, char ** argv) { fun(10); return; } 大家猜猜看它在VS小能通过编译吗? 哈哈.不啰嗦了,直接说结果,假设这段代码在一个.c文件中是能够通过编译的.在一个.cpp文件中是不能通过编译的. 非常奇怪吧,想这应该是c与c++的一点小差别吧,近期在看nc源代码,看到这样的形參声明方式,感觉好奇妙.还有就是它的船參个数比較奇妙.…

A /*Huyyt*/ #include<bits/stdc++.h> #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a)) using namespace std; typedef long long ll; typedef unsigned long long ull; ][] = {{, }, {, }, {, -}, { -, }, {, }, {, -}, { -, -}, { -, }}; , gakki = + + + + 1e9; , MAXM = 2e…

接触BUI也有一段时间,也用在了移动端的项目开发中,总的来说,该框架用起来也挺灵活的,控件可以自由定制,前提是自己能认真地学习该框架的api,因为api里面说的东西比较详细,如果没有仔细看的,可能有些功能点没有看到而导致一些效果弄不了,以下是我学习运用bui所得到的一点小心得,说的不好的地方,希望指正 一. 控件的不同使用实现不同的功能 1.使用bui.slide实现轮播图的效果(截图里面的内容不是图片,而是可以配置的文字,当然了可以配置成图片的) 2.使用bui.slide实现新闻轮播的效果(…

Given two positive integers a and b, we can easily calculate the greatest common divisor (GCD) and the least common multiple (LCM) of a and b. But what about the inverse? That is: given GCD and LCM, finding a and b. Input The input contains multiple…

一.题目  Gcd & Lcm game 二.分析 非常好的一题. 首先考虑比较暴力的做法,肯定要按区间进行处理,对于$lcm$和$gcd$可以用标准的公式进行求,但是求$lcm$的时候是肯定会爆$long long$的. 考虑用素数分解,将所有的数分解后,发现素因子的个数有限,且每个因子的幂也有限,最多的也就是$2^_6$,然后可以考虑将素因子用二进制的每一位进行表示.对于$2,3,5,7$可能会要的多点,所以多给给几位就可以了,最后发现,刚好可以$32$位以内. 这里就需要写两个转换函数,然…

若 t = 1 ,  a ^ ( p - 2 ) 为 a 在取模 p 意义下的乘法逆元 通常用 inv 表示 证明: b * a =(三等)1(mod p) a ^ ( p - 2 ) * a =(三等)1(mod p) 把两个阶乘拆开,发现组合数只与 n!.(n!)^ ( p - 2 ) 有关 证明: d=gcd(a,b)   a=xd   b=yd   a-b=(x-y)d gcd(b,a-b) 假设存在t>1 , t|y , t|x-y , 推出t|x , t|y , 推出t|a , t|…

本文是作者看不懂分治FFT之后开始娱乐一下自己写的 看到一道题时候询问了正解后,推出了一个奇怪的变换,发现这个很Transformation,我和正解推出来的奇怪的东西是一样的,但还是想写一下思路... (希望原题作者不要来D我啊) min卷积和max卷积 考虑两个卷积 \(C_{min(i,j)} = \sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n} A_{i}B_{j}\) \(C_{max(i,j)} = \sum_{i = 1}^{n}\sum_{j = 1}^{n} A…

题目链接: https://cn.vjudge.net/problem/POJ-2429 题目大意: 给出两个数的gcd和lcm,求原来的这两个数(限定两数之和最小). 解题思路: 首先,知道gcd和lcm求原来的两个数,需要分解lcm / gcd .将其分解为互质的两个数. 首先将lcm/gcd质因数分解,要分解出沪互质两个数字,那么这两个数字的gcd=1,也就是没有公共的质因子,所以可以直接枚举这两个数字的质因子,如果一个数要取这个质因子,就把它的指数全部取掉. 质因数分解用大数因式分解来做…

x = lcm/gcd,假设答案为a,b,那么a*b = x且gcd(a,b) = 1,因为均值不等式所以当a越接近sqrt(x),a+b越小. x的范围是int64的,所以要用Pollard_rho算法去分解因子.因为a,b互质,所以我们把相同因子一起处理. 最多16个不同的因子:2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43,47, 乘积为 614889782588491410, 乘上下一个质数53会爆int64范围. 所以剩下暴力枚举一下就好. #include…

\(\\\) \(Description\) 给出两数的\(GCD\)和\(LCM\),求合法的两数之差的绝对值最小是多少. \(GCD\times LCM\le10^{18}\) \(\\\) \(Solution\) 多解的有趣小水题. \(\\\) 解法一:求出\(GCD\times LCM\),我们知道这个就等于两数之积,考虑枚举其中的一个数. 考虑枚举的数一定是\(GCD\)的倍数,所以直接枚举就好,我们只需要处理枚举的数小于另一个数的情况,最后将所有算出来的答案取\(min\) 即可…

可能园子里有不少文章已经说明了这个问题了,但是我在这里写这篇博客只是写写自己的一些体会,也权当是整理归纳,高手莫见笑. ===============正文分割线================== 现在正在学<编译原理>课,老师让我们根据给出的语言定义自己开发一个编译器,本人对C#还是比较熟悉的所以优先选择C#作为开发工具.本人用的是VS2012配Resharper,这是一个很好用的代码分析及重构的工具,简化了不少工作,但也有些问题一直都搞不懂.例如,在这个类中,Resharper一直提示“将…

最近涉猎自动化太少了,以至于都不经常更新了.最近一个朋友在做移动端自动化的时候遇到了一些小问题来找我解决.本人也不是很精通,只是接触的时间长了一点了.下面就是一些问题和解决过程: 1.她刚过来的时候,碰到的第一个问题是打开appium后启动脚本,手机没反应.如果以后再遇到这样的问题: 解决方法:首先先验证自己的软件是否全部安全完整,环境变量是否全部配置完全.如果都配置完全,就不会存在这种问题了,所以说在布置环境的时候一定要小心一点,宁可慢一点也一定要检查全. 2.他们公司产品老是弹出更新弹框,就…

前几天在图书馆看书,恰好看到这本<深入剖析nginx>,花了快一周的时间看完了这本书,写点笔记心得便于以后复习. 以前对nginx的认识就只是停留在一个反向代理服务器上.百度了一下nginx也很火,仅次于apache和微软的iis.nginx的主要特点就是占用系统资源少,并发能力强,稳定性好. 第1,2章主要讲了下基本的代码分析的准备工作,介绍了一些便于调试代码的工具,以及在linux环境下运用gdb对其代码进行调试,这里不多描述. 第3章主要介绍了Nginx的进程模型.一般情况下,在启动Ng…

一般使用反转工作生成基础bean如Items然后我们使用的实体类一般是基础bean的拓展类ItemsCustomer,继承自基础类,这个是为了方便对于表字段的更改生成的bean影响减低我们查询一般是使用一个ViewObject VO类 配置文件的话一般是同名前缀,然后web.xml中配置使用通配符方式,这样便于管理,不需要一个一个include dao层中我们只需要写接口,impl由mybatis的mapper代劳就是dao层返回的是基于数据表的数据 然后service是业务层,一系列的逻辑都在…