题目链接 戳我 \(Solution\) 第一问 这道题要知道一个叫做\(Dilworth\)的定理 最长反链\(=\)最小链覆盖 证明(\(from\ r\_64\)): 所以我们只要求一个最小链覆盖即可 这个很好求 对于每个点拆点,拆成\((x,x')\),\(s->x\)流量为\(1\),\(x'->t\),流量为\(1\) 对于每个相连通的边\((x,y)\),将\(x->y'\)流量为\(1\) 最后用\(n-Dinic()\)即可 但是注意不能根据输入的边连边,需要用传递闭包…

「CTSC 2011」排列 要求不存在公差为 A 或者公比为 B 的子列,那么实际上可以把该问题转化为求一个图的最优拓朴序. 任意差为 A 或者比为 B 的两个数连一条边. 求一个合法序列的答案可以用树状数组. 接下来如果直接用优先队列计算最小拓朴序就可以得到32分的好成绩. 如上方法复杂度为\(o(nlog(n))\),远远小于给定时限. 尝试引入随机算法. 每个数都定义一个优先级\(rank\). 用爬山求出局部最优解: ​ 每次先随机生成\(rank\)数组,然后随机一个点,试图将该点$r…

[「CTSC 2011」幸福路径 蚂蚁是可以无限走下去的,但是题目对于精度是有限定的,只要满足精度就行了. \({(1-1e-6)}^{2^{25}}=2.6e-15\) 考虑使用倍增的思想. 定义\(dp[x][y][t]\)为从\(x\)点出发,走\(2^t\)步,到达\(y\)所得到的最大权值. dp转移:\(dp[x][y][t]=max(dp[x][k][t-1]+p^{2^{t-1}} dp[k][y][t-1])\)(\(k \subset [1,n]\)). 一次转移复杂度为\(…

题意 给定一个长度为\(n\),值域为\([1,k]\),某些位置不确定的数组,求最小的逆序对.\(n\leq 10^4, k \leq 100\) 题解 这题有人用前缀和优化\(dp\)过了,但是这里还是讲一种逐一填的做法 首先证明:填进去的数一定是单调不减的,换句话说不构成逆序对.证明很简单,因为假设在\(i\),\(j\)两处(\(i < j\)),填进去的数构成逆序对,交换这\(i, j\),不影响\([1, i - 1],[j + 1, n]\)的逆序对,对于\([i + 1, j -…

题意 求基环树森林所有基环树的直径之和 题解 考虑的一个基环树的直径,只会有两种情况,第一种是某个环上结点子树的直径,第二种是从两个环上结点子树内的最深路径,加上环上这两个结点之间的较长路径. 那就找环,然后环上每个结点做树形\(dp\).然后把环断成长度为\(2n\)的链,记录环上的前缀和\(sum\).假设结点\(u\)子树内最深路径为\(dep[u]\),那么就是求\(max(sum[i] - sum[j] + dep[i] + dep[j]),j < i\).这个就转换成\(max(su…

Tag 堆,贪心 Description 给出一个数列 \(n\) 个数,一开始有一个括号包含 \([1,n]\),你需要加一些括号,使得每个括号(包括一开始的)所包含的元素个数 \(\leq\) 这个括号左端点那个数的大小.当一个括号包含另一个括号时,里面那个括号内所有数整体被看做是一个元素.无解输出 \(-1\).\(N\leq 2\times 10^6\) Solution (这是谁!!!写的题面!!!(╯‵□′)╯︵┻━┻ \(k\) 表示当前的最大值还能再包含多少位,当前的最大值不一定…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   \(n\) 种果汁,第 \(i\) 种美味度为 \(d_i\),每升价格 \(p_i\),一共 \(l_i\) 升.\(m\) 组询问,给定花费上限 \(g\) 和果汁需求量 \(L\),求混合多种果汁以满足要求时,所用果汁最小美味度的最大值.   \(n,m,p_i\le10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   最小值最大,显然二分.   需要 check:能否用美味度不小于 \(mid\) 的果汁…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   一项持续 \(n\) 天的任务,第 \(i\) 天需要至少 \(a_i\) 人工作.还有 \(m\) 种雇佣方式,第 \(i\) 种每雇佣一人代价为 \(c_i\),此人会从第 \(s_i\) 天工作到第 \(t_i\) 天(包括边界).求满足条件的最小代价和.   \(n\le10^3\),\(m\le10^4\). \(\mathcal{Solution}\)   非常巧妙地题意转化.   初始时刻,有 \(+\inft…

Tag 堆,贪心,链表 Solution 把连续的符号相同的数缩成一个数,去掉两端的非正数,得到一个正负交替的序列,把该序列中所有数的绝对值扔进堆中,用所有正数的和减去一个最小值,这个最小值的求法与「CTSC 2007 数据备份」相同. Code #include <cstdio> #include <queue> const int N = 100005, inf = 0x3f3f3f3f; struct Node { int x, y; bool operator < (…

前端构建工具之gulp(一)「图片压缩」 已经很久没有写过博客了,现下终于事情少了,开始写博吧 今天网站要做一些优化:图片压缩,资源合并等 以前一直使用百度的FIS工具,但是FIS还没有提供图片压缩的相关插件,于是找到了腾讯的智图,而智图目前提供的插件只有gulp-imageisux 无奈之下,只好去学习gulp这款工具了,下面是gulp的相关介绍: gulp介绍 gulp.js 是一种基于流的,代码优于配置的新一代构建工具. Gulp 和 Grunt 类似.但相比于 Grunt 的频繁的 IO…