这道题目是一道数学题,我们可以假设n为7,m为14. 这样的话我们就可以很清晰地看到7和7可以拼接在一起,这是一对,然后是7和14拼接在一起,第二对. 我们可以直接让n/7,m/7,这样就是1*2,就得到了二. 我们还可以知道,1可以和6拼,1可以和13拼,我们可以用循环从一找到六,查看 n和m里面总共有几对. 然后就是n和m模7之后的 余数了,每一个余数,都可以和n和m中的1~6循环拼接一次,所以我们要直接在循环语句 里面加上这一句,然后就是余数和余数的拼接了,我们直接把它加在可以乘上的次数之…

题面 luogu 题解 本来想练数位dp的,结果又忍不住写了组合数.. 去掉一个\(0\)可以看作把\(0\)移到前面去 那么题目转化为 \(n\)有多少个排列小于\(n\) 强制某一位比\(n\)的对应位置上的数小, 后面方案组合数算一下即可 Code #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define RG register using namespace std; template<class T> inline void…

一道简单的数位 dp 题 但是脑子里只有 __builtin_popcountll 了呢(自重) 看完题解后很快就理解了,而且有一种这么简单的题居然没想到做法真是不应该唉~的感觉 用 f[i] 表示 1 的位数为 i 且小于 n 的数的个数 然后答案就是 Πif[i] ,而 f[i] 的话从高到低 dp 用组合数乱搞搞一下就可以了 O((lgn)2) 比如说前 i-1 位有 k 位 1 ,第 i 位是 1 ,后面还有 j 位数 然后令第 i 位取 0 ,那么无论后 j 位取了什么数,都比 n 小…

---恢复内容开始--- 话说要学反演了,contest一题都搞不定,整理题目暂且搁置,数学笨蛋来学一下数学_(:з」∠)_ ---恢复内容结束--- 是的,预习看了半天教学,没有整理,做题又都不会,我能怎么办呢_(:з」∠)_我只能补题了呀 HDU-3903 结论题,易证 首先由余弦定理,abc都是有理数所以cosA是有理数:然后由数学归纳法知cos nA也是有理数.cos(+)也可以化成一堆cos,所以分子是有理数. 对于分母,我们可以由sin2+cos2=1直接得到sin2=4a2b2-(…

简介: 动态规划问题面试中经常遇到的问题之一,按照动态规划的一般定义,其一般解法在于将大问题分解为很多小问题去解决,但是我在遇到很多实际的问题时,想法都是强行的去将问题分解,而忽略了分解的必要性和途径的合理性.看某知乎大佬的帖子:动态规划的核心思想在于分解的小问题能否被上一级的问题去重用,也就是说我们在将大问题分解为小问题时,要考虑到求解出的小问题对于大问题的求解是否有一定的作用而且求解小问题的过程对大问题需要没有任何影响(像不像封装,似乎好多理论都是大同小异的,核心思想都很相似). 例子: 以…

组合数学 1. 排列组合 1. 加法原理 完成一列事的方法有 n 类,其中第 i 类方法包括\(a_i\)种不同的方法,且这些方法互不重合,则完成这件事共有 \(a_1 + a_2 + \cdots + a_n\) 种不同的方法 2. 乘法原理 若完成一件事需要 n 个步骤,其中第 i 个步骤有 \(a_i\) 种不同的完成方法,且这些步骤互不干扰,则完成这件事共有 \(a+1 * a_2 * \cdots * a_n\) 种不同的方法 两原理的区别: 一个与分类有关,一个与分步有关:加法原理是…

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 首先直接暴力枚举显然是不现实的,我们不妨换个角度来处理这个问题,考虑这 \(R_i\) 个瓶子中每一瓶被哪些熊在哪一天喝过. 我们考虑对这 \(R_i\) 个瓶子各建立一个 \(q\times n\) 的 01 矩阵,第 \(j\) 行第 \(k\) 列为 \(1\) 表示第 \(k\) 只熊在第 \(j\) 天尝过了这瓶酒,反之第 \(k\) 只熊在第 \(j\) 天尝过了这瓶酒. 那么题目中的条件可表示为: 每一个表格里 \(1\) 的个…

目录 1. 组合数取模 1. \(n,m\le 200\),\(p\) 任意 2. \(n,m\le 10^6\),\(p\ge 10^9\) 素数 3. \(n,m\le 10^6\),\(p\le 2000\) 素数 4. \(n,m\le 10^6\),\(p=p_1p_2\cdots p_k\),\(p_1,p_2,\cdots,p_k\le 2000\) 为互不相同的素数 2. 抽屉原理,容斥原理 1. 抽屉原理 2. 容斥原理 小题 1. 组合数问题 2. 组合数问题 3. 组合数问…

从(1,1)到(n,m),每次向右或向下走一步,,不能经过(x,y),求走的方案数取模.可以经过(x,y)则相当于m+n步里面选n步必须向下走,方案数为 C((m−1)+(n−1),n−1) 再考虑其中经过(x,y)的方案数,也就是(1,1)到(x,y)的方案乘上(x,y)到(n,m)的方案,为 C((x−1)+(y−1),x−1)×C((n−x)+(m−y),n−x) 于是答案就是下式取模 C(m+n−2,n−1)−C(x+y−2,x−1)×C(n−x+m−y,n−x) m和n大到10的五次方…

Problem Description During summer vacation,Alice stay at home for a long time, with nothing to do. She went out and bought m pokers, tending to play poker. But she hated the traditional gameplay. She wants to change. She puts these pokers face down,…