题意 click here 题解 我们首先考虑答案是个什么样的东西, 不难 发现每个点可以单独计算它的贡献. 令每个点 \(i\) 崛起次数为 \(a_i\) . 假设一个点子树的 \(\sum a_i\) 分别为 \(b_1,b_2,\dots,b_k\) ,令 \(S = a_i + \sum b_j\) . 那么这个点的答案为 \[ \min (2(S - \max(\max\{b_j\}, a_i)), S - 1) \] 至于为什么是这样可以简单说明下: \(S - 1\) :显然是这…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 九条可怜是一个热爱阅读的女孩子. 这段时间,她看了一本非常有趣的小说,这本小说的架空世界引起了她的兴趣. 这个世界有 n 个城市,这 n 个城市被恰好 n-1 条双向道路联通,即任意两个城市都可以互相到达.同时城市 1 坐落在世界的中心,占领了这个城市就称霸了这个世界. 在最开始,这 n 个城市都不在任何国家的控制之下,但是随着社会的发展,一些城市会崛起形成国家…

LOJ 思路 第一眼看似乎没有什么思路,试着套个DP上去:设\(dp_x\)表示只考虑\(x\)子树,能得到的最大答案. 合并的时候发现只有\(x\)这个点有可能做出新的贡献,而做出新贡献的时候必然是两个来自不同子树的国家发生战争. 于是做法突然就明朗了起来:对于每个点\(x\),记\(s\)表示子树内的崛起次数.\(p\)表示最大子树的崛起次数(也有可能是\(x\)自己),那么它对答案的贡献就是 \[ \min(s-1,2(s-p)) \] 为什么?其实就是用其他子树消耗最大子树的一个过程.…

「ZJOI2018」历史(LCT) \(ZJOI\) 也就数据结构可做了-- 题意:给定每个点 \(access\) 次数,使轻重链切换次数最大,带修改. \(30pts:\) 挺好想的.发现切换次数只跟子树中所有结点的 \(access\) 次数,可以树形 \(dp\).假设 \(x\) 有 \(m\) 个儿子,每个儿子的 \(access\) 次数为 \(A_i\),自己为 \(A_0\),问题转换成有 \(m+1\) 种颜色,问怎么使颜色不同的间隔最多.使 \(sum=\sum_{i=0}…

「ZJOI2018」历史 前置知识 \(\text{LCT}\) 维护子树信息,考虑辅助树上一个节点的子树信息只是其代表的这一段链的信息,设 \(S(u)\) 为节点 \(u\) 的子树信息,那么在辅助树上我们维护的是: \[ S(u)=S(lson)+S(rson)+val(u) \] 考虑它们的实际意义 \(lson\) 是 \(u\) 的父亲,\(rson\) 是 \(u\) 的重儿子,显然 \(S(lson)\) 是我们不需要的,而真正的辅助信息只算了节点本身和重儿子. 考虑按照这样算的…

Loj #2529. 「ZJOI2018」胖 题目描述 Cedyks 是九条可怜的好朋友(可能这场比赛公开以后就不是了),也是这题的主人公. Cedyks 是一个富有的男孩子.他住在著名的 The Place(宫殿)中. Cedyks 是一个努力的男孩子.他每天都做着不一样的题来锻炼他的 The Salt (灵魂).这天,他打算在他的宫殿外围修筑一道城墙,城墙上有 \(n\) 座瞭望塔.你可以把城墙看做一条线段,瞭望塔是线段上的 \(n\) 个点,其中 \(1\) 和 \(n\) 分别为城墙的两…

题目传送门 Description 九条可怜是一个热爱阅读的女孩子. 这段时间,她看了一本非常有趣的小说,这本小说的架空世界引起了她的兴趣. 这个世界有 \(n\) 个城市,这 \(n\) 个城市被恰好 \(n − 1\) 条双向道路联通,即任意两个城市都可以互相到达.同时城市 \(1\) 坐落在世界的中心,占领了这个城市就称霸了这个世界. 在最开始,这 \(n\) 个城市都不在任何国家的控制之下,但是随着社会的发展,一些城市会崛起形成国家并夺取世界的霸权.为了方便,我们标记第 \(i\) 个城…

LOJ#2230. 「BJOI2014」大融合 题目描述 小强要在$N$个孤立的星球上建立起一套通信系统.这套通信系统就是连接$N$个点的一个树.这个树的边是一条一条添加上去的. 在某个时刻,一条边的负载就是它所在的当前能够联通的树上路过它的简单路径的数量. 例如,在上图中,现在一共有五条边.其中,$(3,8)$这条边的负载是$6$,因为有六条简单路径$2-3-8,\ 2-3-8-7,\ 3-8,\ 3-8-7,\ 4-3-8,\ 4-3-8-7$路过了$(3,8)$. 现在,你的任务就是随着边…

Loj #2192. 「SHOI2014」概率充电器 题目描述 著名的电子产品品牌 SHOI 刚刚发布了引领世界潮流的下一代电子产品--概率充电器: 「采用全新纳米级加工技术,实现元件与导线能否通电完全由真随机数决定!SHOI 概率充电器,您生 活不可或缺的必需品!能充上电吗?现在就试试看吧!」 SHOI 概率充电器由 \(n-1\) 条导线连通了 \(n\) 个充电元件.进行充电时,每条导线是否可以导电以 概率决定,每一个充电元件自身是否直接进行充电也由概率决定.随后电能可以从直接充电的元件经…

Loj #3096. 「SNOI2019」数论 题目描述 给出正整数 \(P, Q, T\),大小为 \(n\) 的整数集 \(A\) 和大小为 \(m\) 的整数集 \(B\),请你求出: \[ \sum_{i=0}^{T-1} [(i\in A\pmod P)\land(i\in B\pmod Q)] \] 换言之,就是问有多少个小于 \(T\) 的非负整数 \(x\) 满足:\(x\) 除以 \(P\) 的余数属于 \(A\) 且 \(x\) 除以 \(Q\) 的余数属于 \(B\). 输…