一.岭回归和 LASSO 回归的推导过程 1)岭回归和LASSO回归都是解决模型训练过程中的过拟合问题 具体操作:在原始的损失函数后添加正则项,来尽量的减小模型学习到的 θ 的大小,使得模型的泛化能力更强: 2)比较 Ridge 和 LASSO 名词 Ridge.LASSO:衡量模型正则化: MSE.MAE:衡量回归结果的好坏: 欧拉距离.曼哈顿距离:衡量两点之间距离的大小: 理解 Ridge.LASSO:在损失函数后添加的正则项不同: MSE.MAE:两种误差的表现形式与对应的 Ridge 和…

L1,L2,以及弹性网络 前情提要: 模型泛化与岭回归与LASSO 正则 ridge和lasso的后面添加的式子的格式上其实和MSE,MAE,以及欧拉距离和曼哈顿距离是非常像的 虽然应用场景不同,但是其表示出来的数学思想是非常相近的 对明科夫斯基距离进行泛化可以得到 对于任何向量x,都可以求其第i个维度的p次方的和在开p次方根,在数学上通常称其为Lp范数 (明科夫斯基距离:) 对于ridge来说,写成这种样式,一般称其为L2正则项 对于LASSO来说,写成这种样式,一般称其为L1正则项 这样就可…

认识 L1, L2 从效果上来看, 正则化通过, 对ML的算法的任意修改, 达到减少泛化错误, 但不减少训练误差的方式的统称 训练误差 这个就损失函数什么的, 很好理解. 泛化错误 假设 我们知道 预测值 和 真实值 之前的 "误差" , 这就是泛化错误 跟训练数据没关系, 就是在用模型预测的时候, 给预测值 "加" 是一个项来修正模型 类似于 给 模型的预测值, 加上了一个 "修正项" 损失函数 = Loss + 正则化项 举个线性回归的栗子…

1. 偏差与方差 - 机器学习算法泛化性能分析 在一个项目中,我们通过设计和训练得到了一个model,该model的泛化可能很好,也可能不尽如人意,其背后的决定因素是什么呢?或者说我们可以从哪些方面去改进从而使下次得到的model更加令人满意呢? ”偏差-方差分解(bias-variance decomposition)“是解释学习算法泛化能力性能的一种重要工具.偏差-方差分解试图对学习算法的期望泛化错误率进行拆解. 假设测试样本为x,yd 为 x 在数据集中的标记(注意,有可能出现噪声使得 y…

目录 1. 什么是正则化?正则化有什么作用? 1.1 什么是正则化? 1.2 正则化有什么作用? 2. L1,L2正则化? 2.1 L1.L2范数 2.2 监督学习中的L1.L2正则化 3. L1.L2正则化的作用 3.1 稀疏模型与特征选择--L1 3.2 L1的直观理解 3.3 L2正则化 4. 如何选择正则化参数? Reference   有关机器学习中的L1.L2正则化,有很多的博文都在说这件事情,大致看了相关的几篇博客文章,做下总结供自己学习.当然了,也不敢想象自己能够把相关的知识都搞…

搞过机器学习的同学都知道,L1正则就是绝对值的方式,而L2正则是平方和的形式.L1能产生稀疏的特征,这对大规模的机器学习灰常灰常重要.但是L1的求解过程,实在是太过蛋疼.所以即使L1能产生稀疏特征,不到万不得已,我们也还是宁可用L2正则,因为L2正则计算起来方便得多... 正则化项不应该以正则化的表面意思去理解,应该翻译为规则化才对! 一般回归分析中回归ww表示特征的系数,从上式可以看到正则化项是对系数做了处理(限制).L1正则化和L2正则化的说明如下: L1正则化是指权值向量ww中各个元素的绝…

L1 L2 Regularization 表示方式: $L_2\text{ regularization term} = ||\boldsymbol w||_2^2 = {w_1^2 + w_2^2 + ... + w_n^2}$ 执行 L2 正则化对模型具有以下影响 使权重值接近于 0(但并非正好为 0) 使权重的平均值接近于 0,且呈正态(钟形曲线或高斯曲线)分布. 模型开发者通过以下方式来调整正则化项的整体影响:用正则化项的值乘以名为 lambda(又称为正则化率)的标量.也就是说,模型开…

[导读]斯坦福大学的人工智能课程"CS 221"至今仍然是人工智能学习课程的经典之一.为了方便广大不能亲临现场听讲的同学,课程官方推出了课程笔记CheatSheet,涵盖4大类模型. 斯坦福大学的人工智能课程"CS 221",这门铁打的课程从2011年开始已经走过了8个年头,流水的讲师换了一批又一批,送走的毕业生一拨又一拨,至今仍然是人工智能学习的经典课程之一.目前2019年春季课程正在如火如荼的开展中. 这门课程是没有教科书的,所有内容都蕴含在讲师的教案以及课后作…

L1&L2 Regularization   正则化方法:防止过拟合,提高泛化能力 在训练数据不够多时,或者overtraining时,常常会导致overfitting(过拟合).其直观的表现如下图所示,随着训练过程的进行,模型复杂度增加,在training data上的error渐渐减小,但是在验证集上的error却反而渐渐增大——因为训练出来的网络过拟合了训练集,对训练集外的数据却不work. 为了防止overfitting,可以用的方法有很多,下文就将以此展开.有一个概念需要先说明,在机器…

L0/L1/L2范数的联系与区别 标签(空格分隔): 机器学习 最近快被各大公司的笔试题淹没了,其中有一道题是从贝叶斯先验,优化等各个方面比较L0.L1.L2范数的联系与区别. L0范数 L0范数表示向量中非零元素的个数: \(||x||_{0} = \#(i)\ with\ \ x_{i} \neq 0\) 也就是如果我们使用L0范数,即希望w的大部分元素都是0. (w是稀疏的)所以可以用于ML中做稀疏编码,特征选择.通过最小化L0范数,来寻找最少最优的稀疏特征项.但不幸的是,L0范数的最优化…