传送门 直接双向搜索出两边可行解,然后把两边的可行解合并起来得出答案就行了. 注意合并的时候可以利用排序和单调性优化时间复杂度. 直接枚举合并是O(siza∗sizb)O(siza*sizb)O(siza∗sizb)的. 但排序之后随着aaa集合中的乘积的增大,bbb集合中的可行个数显然是单调递减的. 这样就可以方便的统计答案了. 代码…

传送门 貌似是防akakak题? 不是很清楚. 事实上如果两个人没有严格的大小关系,我们给他们两个连一条边. 这样可以构成很多连通块. 而且对于连通块a,ba,ba,b,aia_iai​和bjb_jbj​都有严格的大小关系. 于是每一组询问我们都求出所有的连通块,然后属性最强的连通块里元素个数就是答案. 但直接做是O(n2)O(n^2)O(n2)的. 继续观察会发现我们每次加入点如果可以合并连通块的话,合并的连通块是连在一起的 于是每次加入一个数时我们用平衡树找位置,把能合并的连续一段都删掉然后…

传送门 签到题.(考试的时候写挂爆0) 令AiA_iAi​表示邻接矩阵的iii次幂. 于是就是求Al+Al+1+...+ArA_l+A_{l+1}+...+A_rAl​+Al+1​+...+Ar​. 然而快速幂200次会挂掉. 因此我们把其变成Al∗(A0+...+Ar−l)A_l*(A_0+...+A_{r-l})Al​∗(A0​+...+Ar−l​) 后面的直接预处理,这样一次快速幂+一次矩阵乘法就行了. 代码…

传送门 如果观察到性质其实也不是很难想. 然而考试的时候慌得一批只有心思写暴力233. 下面是几个很有用的性质: c0,1+1≥c1,0≥c0,1c_{0,1 }+1 ≥ c_{1,0} ≥ c_{0,1}c0,1​+1≥c1,0​≥c0,1​,因为$ 10, 01 $是交替出现的. c1,0+c0,0c_{1,0 }+c_{0,0}c1,0​+c0,0​是000出现的次数. c0,1+c1,1+1c_{0,1}+ c_{1,1}+1c0,1​+c1,1​+1 是111 出现的次数. 由于满足条…

好数 题目背景 SOURCE:NOIP2016-AHSDFZ T3 题目描述 我们定义一个非负整数是"好数",当且仅当它符合以下条件之一: 1. 这个数是 0 或 1 . 2. 所有小于这个数且与它互质的正整数可以排成一个等差数列,例如,8 就是一个好数,因为 1,3,5,7 排成了等差数列. 给出 N 个非负整数,然后进行如下三个操作: 1. 询问区间 [L,R] 有多少个好数. 2. 将区间 [L,R] 内所有数对 S 取余(S≤1000000). 3. 将第 C 个数更改为 X…

传送门 建图巧妙啊. 对于每个点的出边,我们将它们排序之后依次连边. 这样可以把O(m2)O(m^2)O(m2)的边数变成O(m)O(m)O(m)的了. 连的权值就是max(edgemax(edgemax(edge_delta,0)delta,0)delta,0) 然后用边代替点跑dijkstradijkstradijkstra就行了. 代码…

传送门 考试的时候乱搞过了. 其实题目就是让你求拓扑排序方案数. 直接树形dpdpdp然后组合数转移一下就行了. 乱搞代码…

传送门 首先最开始说的那个一条路径的权值就是想告诉你两个点之间的贡献就是瓶颈边的权值. 那么肯定要用最小生成树算法. 于是我考场上想了30min+30min+30min+的树形dpdpdp 发现转移是优秀的nlognnlog_nnlogn​,总时间复杂度O(n2logn)O(n^2log_n)O(n2logn​)妙啊 然后有了弃疗的想法. 突然想到没有利用kruskalkruskalkruskal算法的性质. 其实就是一个kruskalkruskalkruskal重构树用到的思想,对于两个连通块…

传送门 考虑到a[l],gcd(a[l],a[l+1]),gcd(a[l],a[l+1],a[l+2])....gcd(a[l]...a[r])a[l],gcd(a[l],a[l+1]),gcd(a[l],a[l+1],a[l+2])....gcd(a[l]...a[r])a[l],gcd(a[l],a[l+1]),gcd(a[l],a[l+1],a[l+2])....gcd(a[l]...a[r])是可以分成最多logloglog段且段内的数都是相同的. 那么我们用链表维护这logloglog…

传送门 把方差的式子拆开. 方差=平方的期望-期望的平方. 显然只用维护点对的个数和总方案数就行了. 利用分步的思想来统计. 要统计覆盖一个矩形(x1,y1,x2,y2)(x1,y1,x2,y2)(x1,y1,x2,y2)的方案数 只需要统计左上角在矩形(xmin,ymin,x1,y1)(x_{min},y_{min},x1,y1)(xmin​,ymin​,x1,y1)中,右上角在矩形(x2,y2,xmax,ymax)(x2,y2,x_{max},y_{max})(x2,y2,xmax​,yma…