BZOJ 3812 : 主旋律

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BZOJ 3812 主旋律 (状压DP+容斥) + NOIP模拟赛巨神兵(obelisk)(状压DP)

这道题跟另一道题很像,先看看那道题吧巨神兵(obelisk) 题面欧贝利斯克的巨神兵很喜欢有向图,有一天他找到了一张nnn个点mmm条边的有向图.欧贝利斯克认为一个没有环的有向图是优美的,请问这张图有多少个子图(即选定一个边集)是优美的?答案对 1,000,000,0071,000,000,0071,000,000,007 取模. n<=17n<=17n<=17 分析这道题就是枚举拓扑序最后的点集来转移 #include <bits/stdc++.h> using na…

bzoj 3812: 主旋律 [容斥原理状压DP]

3812: 主旋律题意:一张有向图,求它的生成子图是强连通图的个数.$n \le 15$ 先说一个比较暴力的做法. 终于知道n个点图的是DAG的生成子图个数怎么求了. 暴力枚举哪些点是一个scc,然后缩点,枚举入度为0的点,容斥原理dp DAG个数 \[ d(S) = \sum_{T \subset S, T \neq \varnothing}(-1)^{\mid T\mid-1}2^{w(T,S-T)}d(S-T) \] 巧妙的做法是直接枚举缩点入度为0的点(即那些scc有哪些点) \(…

非常神仙的状压DP+容斥原理. 首先,给出一个状压方程:$f_S$表示点集为$S$的情况下,整个点集构成强连通图的方案数. 这个DP方程还是比较容易想到的,但是没有办法正常转移,考虑通过容斥原理进行转移. 对于一个点集,它无法构成强连通分量的方案,就是我们选择一个出度为$0$的强连通分量,这个强连通分量并不包含整体的方案,就是无法构成的方案数,也就是缩点后的图是一个至少两个节点的DAG. 那么,我们可以钦定一个点集$j,j\subset S$作为出度为$0$的强连通分量,那么可以得到,这样其他的…

BZOJ 3812主旋律

求一个图中强联通图的个数. 一看就是容斥啦,但这种二进制高端操作还是学习一下Candy?dalao 注释在代码里好久没更了... #include<bits/stdc++.h> using namespace std; <<)+,mod=1e9+; typedef long long ll; int n,m,x,y,f[N],g[N],h[N],one[N],w[N],in[N],out[N]; ll bin[N]; int main() { scanf("%d%d&q…

【BZOJ 3812】 3812: 主旋律（容斥原理**）

3812: 主旋律 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 256 MBSubmit: 235 Solved: 196 Description 响应主旋律的号召,大家决定让这个班级充满爱,现在班级里面有 n 个男生. 如果 a 爱着 b,那么就相当于 a 和 b 之间有一条 a→b 的有向边.如果这 n 个点的图是强联通的,那么就认为这个班级是充满爱的. 不幸的是,有一些不好的事情发生了,现在每一条边都可能被摧毁.我作为爱的使者,想知道有多少种摧毁的方式,使得这个班…

Solution -「BZOJ 3812」主旋律

$\mathcal{Description}$ Link. 给定含 $n$ 个点 $m$ 条边的简单有向图 $G=(V,E)$,求 $H=(V,E'\subseteq E)$ 的数量,使得 $H$ 是强连通图.答案模 $(10^9+7)$. $n\le15$. $\mathcal{Solution}$ 仙气十足的状压容斥. 令 $f(S)$ 表示仅考虑点集 $S$ 的导出子图时,使得 $S$ 强连通的选边方案数,那么 \(f(V…

bzoj AC倒序

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…