How Many Triangles 题目连接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5784 Description Alice has n points in two-dimensional plane. She wants to know how many different acute triangles they can form. Two triangles are considered different if they differ…

计算几何,极角排序,双指针,二分. 直接找锐角三角形的个数不好找,可以通过反面来求解. 首先,$n$个点最多能组成三角形个数有$C_n^3$个,但是这之中还包括了直角三角形,钝角三角形,平角三角形,我们需要减去这些三角形的个数. 如果在$n$个点中找到了$A$个直角,那么必然有$A$个直角三角形. 同理,如果找到了$B$个钝角,那么必然有$B$个钝角三角形. 同理,如果找到了$C$个平角,那么必然有$C$个平角三角形. 那么答案:$ans=C_n^3-A-B-C$. 接下里的任务就是求解$A$,…

Problem How Many Triangles (HDU 5784) 题目大意 给定平面上的n个点(n<2000),询问可以组成多少个锐角三角形. 解题分析 直接统计锐角三角形较困难,考虑问题的反面,统计直角三角形.钝角三角形.平角三角形(暂时这么叫吧QAQ). 首先枚举三角形的一个端点A,对其他点进行象限为第一关键字,极角为第二关键字排序. 然后使用三个指针,进行O(n)的扫描. 具体做法为用 i 指针指向三角形的第二个端点B.我们可以假想通过平移和旋转,把A点置于平面直角坐标系的原点,…

题目链接: How Many Triangles Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 570    Accepted Submission(s): 183 Problem Description Alice has n points in two-dimensional plane. She wants to know ho…

Special Tetrahedron 题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5839 Description Given n points which are in three-dimensional space(without repetition). Please find out how many distinct Special Tetrahedron among them. A tetrahedron is called Sp…

Higher Math Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2219    Accepted Submission(s): 1219 Problem Description You are building a house. You’d prefer if all the walls have a precise right…

平面最近点对,即平面中距离最近的两点 分治算法: int SOLVE(int left,int right)//求解点集中区间[left,right]中的最近点对 { double ans; //answer 0)    调用前的预处理:对所有点排序,以x为第一关键词y为第二关键字 , 从小到大; 1)    将所有点按x坐标分成左右两部分; /*      分析当前集合[left,right]中的最近点对,有两种可能: 1. 当前集合中的最近点对,点对的两点同属于集合[left,mid]或同属…

传送门: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1249 三角形 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9065    Accepted Submission(s): 5946 Problem Description 用N个三角形最多可以把平面分成几个区域?   Input 输入数据…

HDU 4173 题意:已知n(n<=200)位參赛选手的住所坐标.现要邀请尽可能多的选手来參加一个party,而每一个选手对于离住所超过2.5Km的party一律不去,求最多能够有多少个选手去參加party. 思路: 最好还是先考虑party可能的位置,要尽可能多的邀请到选手參加,则仅仅需考虑party所在位置在某两位住所连线的中点上或某选手住所所在位置,由于这是最大參加party选手数非常有可能在的位置. 若其它位置能得到最大參加选手数.那么中点或选手住所也一定可得到. //反证法可得.试着…

Beautiful Now Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others)Total Submission(s): 1876    Accepted Submission(s): 707 Problem Description Anton has a positive integer n, however, it quite looks like a mess, so he…