先瞎扯几句 说起来我跟这个算法好像还有很深的渊源呢qwq.当时在学业水平考试的考场上,题目都做完了不会做,于是开始xjb出题.突然我想到这么一个题 看起来好像很可做的样子,然而直到考试完我都只想出来一个莫队的暴力.当时我想知道有没有比莫队更优的做法,和zbq讨论了半天也只能搞出一个$O(nlog^2n)$的平衡树启发式合并 然后!!我就把这题出给校内互测了!!没错,当时是用莫队当的标算! 结果!mjt用一个假的$O(n)$算法艹过去了因为数据特别水 后来我打算把这题出给另一场比赛,结果到了前一天…

Dus on tree 树上并查集?. 啊这,并不是的啦,他利用了树上启发式合并的思想. 他主要解决不带修改且主要询问子树信息的树上问题. 先来看到例题,CF600E . 这不就是树上莫队的经典题吗?. 会莫队的大佬一眼就秒了. 不会的蒟蒻我只能打打暴力,骗骗分. 首先,我们暴力其实很好打,就是对每个点都统计一下他子树的答案,时间复杂度为 O(\(n^2\)). 这显然,我们是不能接受的,我们需要优化. Dus on tree 利用轻重链剖分的思想,把他的复杂度优化为 O(\(n log n\)…

[题目]E. Lomsat gelral [题意]给定n个点的树,1为根,每个点有一种颜色ci,一种颜色占领一棵子树当且仅当子树内没有颜色的出现次数超过它,求n个答案——每棵子树的占领颜色的编号和Σci(一棵子树可能有多种占领颜色).1<=n,ci<=10^5. [算法]dsu on tree [题解]入门题,讲一下dsu on tree算法. 一.dsu on tree的适用范围:①子树询问,②支持数组上的快速信息加,③不带修.(注意不需要支持信息删除,只需要能清空信息) 如果写暴力的时候,…

dsu on tree. \(\rm 0x01\) 前言\(\&\)技术分析 \(\bold{dsu~on~tree}\),中文别称"树上启发式合并"(虽然我并不承认这种称谓),大概是一种优雅的暴力,并且跟\(dsu\)毫无关系.于是我打算叫他\(\bold{Elegantly~Direct~Counting~on~Tree}\),"优雅的树上暴力统计". 严格来说,\(\bold {EDCT}\)解决的问题范围并不广泛: 1.维护子树信息: 2.不能带修改…

简介 对于一颗静态树,O(nlogn)时间内处理子树的统计问题.是一种优雅的暴力. 算法思想 很显然,朴素做法下,对于每颗子树对其进行统计的时间复杂度是平方级别的.考虑对树进行一个重链剖分.虽然都基于重链剖分,但不同于树剖,我们维护的不是树链. 对于每个节点,我们先处理其轻儿子所在子树,轻子树在处理完后消除其影响.然后处理重儿子所在子树,保留其贡献.然后再暴力跑该点的轻子树,统计该点子树的最终答案.如果该点子树是轻子树,则消除该子树的影响,否则保留.用代码描述的话,大概是这个流程: void d…

D. Arpa's letter-marked tree and Mehrdad's Dokhtar-kosh paths CF741D 题意: 一棵有根树,边上有字母a~v,求每个子树中最长的边,满足这个边上的所有字母重拍后可以构成回文 发明者自己出的题...orz 由于本来知道就是dsu on tree,所以还是想出来了 首先点分治是没法做了,这是有根树 写成二进制,两条链合起来构成回文\(\rightarrow\)异或和为0或者只有一位是1 一开始困惑于只处理到当前根的异或和的话,随着当前…

传送门 题意: 一棵树,询问某棵子树指定深度的点能否构成回文 当然不用dsu on tree也可以做 dsu on tree的话,维护当前每一个深度每种字母出现次数和字母数,我直接用了二进制.... 一开始dfs没有判断重儿子T了一次 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <vector> using names…

十几天前看到zyf2000发过关于这个的题目的Blog, 今天终于去学习了一下 Codeforces原文链接 dsu on tree 简介 我也不清楚dsu是什么的英文缩写... 就像是树上的启发式合并 用到了\(heavy-light\ decomposition\)树链剖分 把轻边子树的信息合并到重链上的点里 因为每次都是先dfs轻儿子再dfs重儿子,只有重儿子子树的贡献保留,所以可以保证dfs到每颗子树时当前全局维护的信息不会有别的子树里的,和莫队很像 算法过程 find the BigC…

题意: 一棵树,询问一个子树内出现次数$≥k$的颜色有几种 强制在线见上一道 用莫队不知道比分块高到哪里去了,超好写不用调7倍速度!!! 可以用分块维护出现次数这个权值,实现$O(1)-O(\sqrt{N})$修改查询 [update 2017-03-22]还可以用dsu on tree做,并不想再写了... #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring&g…

近几天跟着dreagonm大佬学习了\(dsu\ on\ tree\),来总结一下: \(dsu\ on\ tree\),也就是树上启发式合并,是用来处理一类离线的树上询问问题(比如子树内的颜色种数)的不二法宝.它不仅好想好写,还有着\(O(nlogn)\)的优秀时间复杂度(划重点). 结合一道例题来讲吧: CF600E Lomsat gelral 题目大意: 一棵树有\(n(n\leqslant 10^5)\)个结点,每个结点都是一种颜色,每个颜色有一个编号,求树中每个子树的最多的颜色编号的和…