Kruskal 算法是一个求最小生成树的算法,即求最小的开销等 算法可以这样,要求得最小生成树,那么n个节点只能包括n-1条边 所以我们应该转换为寻找这最短的n-1条边,因此,可以先对所有的 边进行从小到大排序,每次取出一条边来进行试探,看是否够成环, 如果不构成环,那么肯定是最短的路径了,因为每次都是取最小 的边来试探,最终可以求得最小的生成树代价和. /* Filename:kruskal.cpp Author: xiaobing E-mail: xiaobingzhang29@gmail.…

dijkstra算法,是一个求单源最短路径算法 其算法的特点为: 层层逼进,有点类似宽度搜索的感觉 其需要的数据结构为:                  int map[N][N] 所有点之间的权表                  int dis[N]  所有点到源点的最短距离                  int prev[N]   存储每个点的前一个经过的点,用于输出路径                  int used[N]   用于存储已经求出最短路径的点          则…

0.前言 因为本人太蒟了 我现在连NOIP的初赛都在胆战心惊 并且我甚至连最小生成树都没有学过 所以这一篇博客一定是最详细的QAQ 哈哈 请您认真看完如果有疏漏之处敬请留言指正 感谢! Thanks♪(･ω･)ﾉ 1.最小生成树概念 最小生成树到底是什么呢?满脸疑惑 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边 ——源自百度百科 在一给定的无向图G = (V, E) 中,(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边(即),…

一.主要内容: 介绍图论中两大经典问题:最小生成树问题以及最短路径问题,以及给出解决每个问题的两种不同算法. 其中最小生成树问题可参考以下题目: 题目1012:畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1012 题目1017:还是畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1017 题目1024:畅通工程 http://ac.jobdu.com/problem.php?pid=1024 题目1028:继续畅通工程 ht…

The Unique MST 时间限制: 10 Sec  内存限制: 128 MB提交: 25  解决: 10[提交][状态][讨论版] 题目描述 Given a connected undirected graph, tell if its minimum spanning tree is unique. Definition 1 (Spanning Tree): Consider a connected, undirected graph G = (V, E). A spanning tre…

最小生成树 一个连通图的生成树是一个极小的连通子图,它含有图中所有的顶点,但只有足以构成一棵树的n-1条边.我们将构造连通网的最小代价生成树称为最小生成树(Minimum Cost Spanning Tree). 普利姆算法(Prim) 定义 假设G＝(V,E)是连通的,TE是G上最小生成树中边的集合.算法从U＝{u0}(u0∈V).TE＝{}开始.重复执行下列操作: 在所有u∈U,v∈V-U的边(u,v)∈E中找一条权值最小的边(u0,v0)并入集合TE中,同时v0并入U,直到V＝U为止. 此…

为防止网页加载过慢,故分两章.上接https://www.cnblogs.com/Uninstalllingyi/p/10479470.html Kruskal算法——将森林合并成树 玩过瘟疫公司吗…?这一小片感染…那一小片感染…最后全部感染.诶嘿,游戏胜利. 时间复杂度 O(E*logE),E代表边数.适用于根据图生成最小生成树. 算法思想 首先要掌握两个知识点.首先是边集,然后是并查集. 把无向图中互相连通的一些点称为处于一个连通块中.(如果理解不了…其实可以理解为…相互连通的点是一个版块……

之前的Prim算法是基于顶点查找的算法,而Kruskal则是从边入手. 通俗的讲:就是希望通过 边的权值大小 来寻找最小生成树.(所有的边称为边集合,最小生成树形成的过程中的顶点集合称为W) 选取边集合中权值最小的边,查看边的两个顶点是否能和集合W构成环路,若能构成环路,则舍去:否则选取下一条最小权值边重复上一步. 这里需要注意一个问题,我们从最小权值的边开始寻找最小生成树, 判断当即将选入的边的两个顶点是否会和已经在集合中的顶点构成环路,这个是我们需要解决的问题. 先说下Kruskal算法的数…

Kruskal算法,又称作为加边法,是配合并查集实现的. 图示: 如图,这是一个带权值无向图我们要求它的最小生成树. 首先,我们发现在1的所有边上,连到3的边的边权值最小,所以加上这条边. 然后在3上,连到4的边权值最小,加上这条边. 最后,4连到2的边是最小的,加上这条边. 现在,所有点都连通了,所以这个图的最小生成树就是2+2+1=5 从上述操作中可以看出,Kruskal算法是需要贪心的思想的. 那怎么来实现这个贪心呢? 简单,一个sort足矣! 所以这整个Kruskal算法的思路是: 初始…

畅通project再续 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 18411    Accepted Submission(s): 5769 Problem Description 相信大家都听说一个"百岛湖"的地方吧,百岛湖的居民生活在不同的小岛中,当他们想去其它的小岛时都要通过划小船来实现. 如今政府决定大力发展百岛…