描述    一个n*m矩阵由n行m列共n*m个数排列而成.两个矩阵A和B可以相乘当且仅当A的列数等于B的行数.一个N*M的矩阵乘以一个M*P的矩阵等于一个N*P的矩阵,运算量为nmp.   矩阵乘法满足结合律,A*B*C可以表示成(A*B)*C或者是A*(B*C),两者的运算量却不同.例如当A=2*3 B=3*4 C=4*5时,(A*B)*C=64而A*(B*C)=90.显然第一种顺序节省运算量.   现在给出N个矩阵,并输入N+1个数,第i个矩阵是a[i-1]*a[i] 输入格式 第一行n(n…

https://vjudge.net/problem/UVA-10003 题意: 有一根长度为L的棍子,还有n个切割点的位置.你的任务是在这些切割点的位置处把棍子切成n+1部分,使得总切割费用最小.每次切割的费用等于被切割的木棍长度.例如,L=10,切割点为2,4,7.如果按照2,4,7的顺序,费用为10+8+6=4,如果按照4,2,7的顺序,费用为10+4+6=0. 思路: 这道题目和最优矩阵链乘是一样的,方法是按照区间大小递增的顺序递推,因为长区间的值依赖于短区间的值. 设d(i,j)为切割…

题目链接:https://vjudge.net/problem/POJ-1651 Multiplication Puzzle Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 11239   Accepted: 6980 Description The multiplication puzzle is played with a row of cards, each containing a single positive…

最优矩阵连乘积 Accepted: 10 Total Submit: 18Time Limit: 1000ms Memony Limit: 32768KB Description 在科学计算中经常要计算矩阵的乘积.矩阵A和B可乘的条件是矩阵A的列数等于矩阵B的行数.若A是一个p×q的矩阵,B是一个q×r的矩阵,则其乘积C=AB是一个p×r的矩阵.其标准计算公式为: 由该公式知计算C=AB总共需要pqr次的数乘. 为了说明在计算矩阵连乘积时加括号方式对整个计算量的影响,我们来看一个计算3个矩阵{A…

传送门 •题意 矩阵 A(n×m) 和矩阵 B(m×k) 相乘,共做 n×m×k 次乘法运算: 给你 n 个矩阵,求这 n 个矩阵的最优结合方式,使得做的总乘法运算次数最少: •题解 定义dp(i,j)表示第[i,...j]个矩阵的最小的乘法运算次数: 定义d(i,j)表示第[i,...j]个矩阵的最优解从d(i,j)分开,即(Ai×Ai+1×......×Ad(i,j))×(Ad(i,j)+1×......×Aj): 求解dp(i,j)的时候,求出最优解,并记录是从那个位置分开使得其最优: 输…

题目描述: 有若干个矩阵{Ai},元素都为整数且已知矩阵大小. 如果要计算所有矩阵的乘积A1 * A2 * A3 .. Am,最少要多少次整数乘法? 输入 第一行一个整数n(n <= 100),表示一共有n-1个矩阵.第二行n个整数B1, B2, B3... Bn(Bi <= 100),第i个数Bi表示第i个矩阵的行数和第i-1个矩阵的列数.等价地,可以认为第j个矩阵Aj(1 <= j <= n - 1)的行数为Bj,列数为Bj+1. 输出 一个整数,表示最少所需的乘法次数 采用动…

题目链接:https://uva.onlinejudge.org/external/100/10003.pdf 题意: L长的木棍,给n个切割点,切成n+1部分,每次切割的时候的费用等于切割时的长度.求最少费用. 这个题目和最优矩阵链乘一样,DP方向既不是顺序,也不是逆序,而是,较大部分状态取决于小部分状态的决策. d(i,j) 切 i 和 j 的最少费用,那么方程就是 d(i,j) = min(d(i,k)+d(k,j)+a[j]-a[i]);(a[j]-a[i])就是切 i~j的费用. 顺便…

花了近2个小时终于AC,好爽.. 一道类似于最优矩阵链乘的题目,受<切木棍>那道题的启示,该题的原理也是一样的,仅仅只是变成了且面积.那么对应的也要添加维度 . 显然要完整的表示状态,最少要用四维数组.分别表示它的两个对角线顶点的坐标 .   然后横切或者纵切,递归需找更小的矩形,直到矩形内仅仅剩一个樱桃的时候返回0 那么问题就是如何高速的推断一个矩形内有多少个樱桃,于是决定再开一个数组记录这个矩形内樱桃的个数.一開始就是在这个地方超时(开了个五重循环) ,后来想到一个折中的办法,将时间复杂度…

本文简单整理了以下内容: (一)维数灾难 (二)特征提取--线性方法 1. 主成分分析PCA 2. 独立成分分析ICA 3. 线性判别分析LDA (一)维数灾难(Curse of dimensionality) 维数灾难就是说当样本的维数增加时,若要保持与低维情形下相同的样本密度,所需要的样本数指数型增长.从下面的图可以直观体会一下.当维度很大样本数量少时,无法通过它们学习到有价值的知识:所以需要降维,一方面在损失的信息量可以接受的情况下获得数据的低维表示,增加样本的密度:另一方面也可以达到去噪…

目录 1. 概述 2. K-L变换方法和原理推导 2.1. 向量分解 2.2. 向量估计及其误差 2.3. 寻找最小误差对应的正交向量系 3. K-L变换高效率的本质 4. PCA在编.解码应用上的进一步推导 4.1. 编.解码函数的定义 4.2. 寻找最优编码\(\boldsymbol c^*\) 4.2.1. 构造.简化优化函数 4.2.2. 最优编码函数 4.3. 寻找最优编码矩阵\(\boldsymbol D^*\) 1. 概述 全称:Discrete Karhunen–Loève Tr…