求\(n^2\)的矩阵的逆 翻了翻题解,看到了初等矩阵这个东西,突然想起来在看线代的时候看到过.... 然后又温习了一遍线性代数的知识 不妨设\(PA = E\),其中\(P\)是一堆初等矩阵的积(必须同时是行变换) 由于\(PA = E, PE = P\),因此\(P(A, E) = (E, P)\) 所以我们只要对矩阵\((A, E)\)来做初等变换 由于我们只做行变换 因此,两个分块矩阵之间互相不干扰 所以当左侧的\(A\)变化为\(E\)时,右边的\(E\)自然变成了\(P\) 复杂度\…

最近需要用 C++ 做一些数值计算,之前一直采用Matlab 混合编程的方式处理矩阵运算,非常麻烦,直到发现了 Eigen 库,简直相见恨晚,好用哭了. Eigen 是一个基于C++模板的线性代数库,直接将库下载后放在项目目录下,然后包含头文件就能使用,非常方便.此外,Eigen的接口清晰,稳定高效.唯一的问题是之前一直用 Matlab,对 Eigen 的 API 接口不太熟悉,如果能有 Eigen 和 Matlab 对应的说明想必是极好的,终于功夫不负有心人,让我找到了,原文在这里,不过排版有…

最近需要用 C++ 做一些数值计算,之前一直采用Matlab 混合编程的方式处理矩阵运算,非常麻烦,直到发现了 Eigen 库,简直相见恨晚,好用哭了. Eigen 是一个基于C++模板的线性代数库,直接将库下载后放在项目目录下,然后包含头文件就能使用,非常方便.此外,Eigen的接口清晰,稳定高效.唯一的问题是之前一直用 Matlab,对 Eigen 的 API 接口不太熟悉,如果能有 Eigen 和 Matlab 对应的说明想必是极好的,终于功夫不负有心人,让我找到了,原文在这里,不过排版有…

哦?今天在\(luogu\)上fa♂现了矩阵求逆的板子--于是就切了切. 那么我们考虑一个矩阵\(A\),它的逆矩阵记作\(A^{-1}\),其中对于矩阵这个群来讲,会有\(A \cdot A^{-1} = I\) 其中\(I\)表示单位矩阵,主对角线均为\(1\) . 那么我们对于矩阵\(A:\) \(\begin{bmatrix} a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3}\\ a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3} \\ a_{3,1} &…

P4783 [模板]矩阵求逆 题目描述 求一个$N\times N$的矩阵的逆矩阵.答案对$10^9+7$取模. 输入输出格式 输入格式: 第一行有一个整数$N$,代表矩阵的大小: 从第$2$行到第$N+1$行,每行$N$个整数,其中第$i+1$行第$j$列的数代表矩阵中的元素$a_{ij}$. 输出格式: 若矩阵可逆,则输出$N$行,每行$N$个整数,其中第$i$行第$j$列的数代表逆矩阵中的元素 $b_{ij}$,答案对$10^9+7$取模: 否则只输出一行 No Solution. 输入输…

// // main.cpp // 矩阵求逆 // // Created by 唐 锐 on 13-6-20. // Copyright (c) 2013年 唐 锐. All rights reserved. // #include<iostream> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<string> #include<sstream> #include<cmath> #in…

原题链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4783 一道模板题,更重要的省选难度..... 题目要求的是一个n*n的逆矩阵,还要对大数取膜. 普通高中生:这………… 来一步一步分析: (1)怎么求逆矩阵? 首先,我们要开一个二维数组,范围是a[401][801]: why?这就和求逆矩阵有关啦. 先输入n*n的矩阵,紧接着在右边罗一个n*n的单位矩阵 然后我们对左半边的矩阵进行高斯消元消成了单位矩阵,则此时右半边的单位矩阵就被消成了左半边原矩阵的逆矩…

题目分析 模板题. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; const int mod=1e9+7; int n,a[405][405],b[405][405]; int Pow(int x,int k){ int ret=1; while(k){ if(k&1)ret=(ll)ret*x%mod; k>>=1;x=(ll)x*x%mod; } return ret; } int…

传送门 解题思路 用高斯消元对矩阵求逆,设\(A*B=C\),\(C\)为单位矩阵,则\(B\)为\(A\)的逆矩阵.做法是把\(B\)先设成单位矩阵,然后对\(A\)做高斯消元的过程,对\(B\)进行同样的操作,最后把\(A\)消成单位矩阵时,\(B\)就是其的逆矩阵. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorit…

题目大意 求一个N×N的矩阵的逆矩阵.答案对10^9+7取模.N<=400 前置知识 矩阵的初等变换 矩阵的逆定义为 A*B=E(E为单位矩阵)此时B为A的逆 思路 如果矩阵有逆 那么这个矩阵经过一系列初等变化之后可以变为E 设一系列初等变化分别为p1,p2,p3...px 显然可得A*p1*p2*p3*...*px=E 所以B=p1*p2*p3*...*px 这样的话就很好做了 我们利用高斯消元来让A逐渐变为单位矩阵 设B初始为E B也跟着A同步变换 那么到A变为单位矩阵时 B也就是p1*p2…