题目 小w 偶然间见到了一个DAG. 这个DAG 有m 层,第一层只有一个源点,最后一层只有一个汇点,剩下的每一层都有k 个节点. 现在小w 每次可以取反第i(1 < i < n - 1) 层和第i + 1 层之间的连边.也就是把原本从(i, k1) 连到(i + 1, k2) 的边,变成从(i, k2) 连到(i + 1, k1). 请问他有多少种取反的方案,把从源点到汇点的路径数变成偶数条? 答案对998244353 取模. 状压dp 考虑用dp, 因为k<=10,而路径数只分奇偶,…

题目 trie 暴力就是对于每个询问的T个字符串 第i个和第i+1个直接个从后暴力枚举每位是否相同, 但这个方法TLE 我们考虑是否可以用更快的方法来求出两个字符串的最长公共后缀. 我们把所有的字符串从后往前扔进trie中,搞个lca就可以了,最长公共后缀就是lca的深度. #include <cmath> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstrin…

5328. [NOIP2017提高A组模拟8.22]世界线 (File IO): input:worldline.in output:worldline.out Time Limits: 1500 ms Memory Limits: 262144 KB Description Input Output Sample Input 5 5 1 2 1 3 2 3 3 4 4 5 Sample Output 5 Data Constraint Hint 样例解释 题解 不难发现,题目要求的就是每一个点…

5305. [NOIP2017提高A组模拟8.18]C (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 131072 KB Description Input Output Sample Input 10 11 1 2 2 3 3 4 1 4 3 5 5 6 8 6 8 7 7 6 7 9 9 10 6 1 2 3 5 6 9 9 2 9 3 9 10 Sample Output 2 2 2 4 4 1 Data Constraint Hint…

[NOIP2017提高A组模拟9.17]猫 题目 Description 信息组最近猫成灾了! 隔壁物理组也拿猫没办法. 信息组组长只好去请神刀手来帮他们消灭猫.信息组现在共有n 只猫(n 为正整数),编号为1 到n,站成了一个环,第i 只猫的左边是第i-1 只猫,右边是第i+1 只猫.特别的,第1 只猫的左边是第n 只猫,第n 只猫的右边是第1 只猫.每只猫拥有价值,表示消灭它能给信息组组长带来的声誉. 注意,有的猫价值为负数,这意味着消灭它会损害组长的声誉.神刀手可以选择一些猫消灭掉.但是,…

[NOIP2017提高A组模拟9.17]组合数问题 题目 Description 定义＂组合数＂S(n,m)代表将n 个不同的元素拆分成m 个非空集合的方案数． 举个例子,将{1,2,3}拆分成2 个集合有({1},{2,3}),({2},{1,3}),({3},{1,2})三种拆分方法． 小猫想知道,如果给定n,m 和k,对于所有的0<=i<=n,0<=j<=min(i,m),有多少对(i,j),满足S(i,j)是k 的倍数． 注意,0 也是k 的倍数,S(0,0)=1,对于i&…

JZOJ [NOIP2017提高A组模拟9.14]捕老鼠 题目 Description 为了加快社会主义现代化,建设新农村,农夫约(Farmer Jo)决定给农庄里的仓库灭灭鼠.于是,猫被农夫约派去捕老鼠. 猫虽然擅长捕老鼠,但是老鼠们太健美了,身手敏捷,于是猫想到了一个绝妙的办法:它决定点燃纯艾条,用烟熏老鼠. 农夫约的农庄里有N 个仓库,排成了一排,编号为1-N. 假设猫在第i 个仓库点燃艾条,烟雾就会充满该仓库,并向左右扩散Ai的距离,接着所有|i-j|<=Ai 的仓库j 的老鼠被消灭.…

100029. [NOIP2017提高A组模拟7.8]陪审团 Time Limits: 1000 ms  Memory Limits: 131072 KB  Detailed Limits   Goto ProblemSet Description 陪审团制度历来是司法研究中的一个热议话题,由于陪审团的成员组成会对案件最终的结果产生巨大的影响,诉讼双方往往围绕陪审团由哪些人组成这一议题激烈争夺. 小 W 提出了一个甲乙双方互相制衡的陪审团成员挑选方法:假设共有 n 名候选陪审团成员,则由甲先提名…

5329. [NOIP2017提高A组模拟8.22]时间机器 (File IO): input:machine.in output:machine.out Time Limits: 2000 ms Memory Limits: 262144 KB Description Input Output Sample Input 3 2 2 1 4 2 3 5 1 1 4 2 2 5 1 3 2 1 3 1 2 4 1 3 5 1 1 3 2 2 5 1 2 2 1 2 2 1 2 1 1 2 1 1…

5307. [NOIP2017提高A组模拟8.18]偷窃 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 262144 KB Description Input Output Sample Input 5 5 1 4 0 5 2 2 1 2 0 1 0 2 3 4 4 0 3 0 3 1 1 2 2 1 1 Sample Output 9 Data Constraint Hint 题解 乍一看以为是贪心,贪心保留最大的 后来,发现有个诡异的地方…

5286. [NOIP2017提高A组模拟8.16]花花的森林 (Standard IO) Time Limits: 1000 ms Memory Limits: 131072 KB Description Input Output Sample Input 3 1 2 3 1 2 1 3 2 1 Sample Output 6 9 6 Data Constraint Hint 题解 我们考虑倒着做,即最开始是一个包含了 n 棵只有一个点的树的森林,然后不断加边,最后得到一棵完整的树.这样我们只…

[NOIP2017提高A组模拟9.17]信仰是为了虚无之人 Description Input Output Sample Input 3 3 0 1 1 7 1 1 6 1 3 2 Sample Output 1 0 1 7 0 5 Data Constraint 题解 判断真假考虑并查集,设\(g[i]\)表示从当前这棵树的根到\(i\)的前缀异或值,那么对于当前这个区间,\(l-1\)和\(r\)讨论 设\(f1\)是\(l-1\)的根,\(f2\)是\(r\)的根 如果\(f1=f2\)…

[NOIP2017提高A组模拟9.12]Arrays and Palindrome[SPJ] 题目 Description Input Output Sample Input 1 6 Sample Output 6 2 1 5 Data Constraint 题解 题意 em--语言组织能力不行,看题吧 题解 结论题 可以证得\(A\)里最多只有2个奇数,否则无解 分情况讨论 0个奇数:\(a\)就是\(A\),\(b\)是\(A_1+1,A_2...A_{n-1},A_n-1\) 1个奇数:…

[NOIP2017提高A组模拟9.7]JZOJ 计数题 题目 Description Input Output Sample Input 5 2 2 3 4 5 Sample Output 8 6 Data Constraint 题解 题意 给出\(a[i]\),有一完全图,\(i\)与\(j\)之间的边的值为\(a[i] \oplus a[j]\)(\(\oplus\)为异或的意思) 求最小生成树及方案数 题解 科普一个东西,\(n\)个点的完全图的生成树个数是\(n^{n-2}\) 这个东西…

简单无向图 题目 Description Input Output Sample Input 输入1: 4 2 1 1 2 输入2: 10 2 2 2 2 1 1 2 1 1 2 Sample Output 输出1: 2 输出2: 18012 Data Constraint 题解 题目大意 给出\(n\)个点和每个的度数 问有多少合法的简单无向图 分析 手模之后发现,每个联通块要么是链,要么是环 而链的个数是\(\dfrac{t1}{2}\)(\(t1\)表示1的个数,\(t2\)表示2的个数,…

陶陶摘苹果 题目 Description Input Output Sample Input 10 5 110 3 100 200 150 140 129 134 167 198 200 111 0 30 20 40 90 100 100 110 50 60 Sample Output 7 Data Constraint 题解 题目大意 一条线上有\(n\)个点,有\(m\)条线段,最多选\(k\)条线段使得覆盖的点最多 分析 考虑\(DP\) 设\(f[i][j]\)表示到了第\(i\)条线段…

21 世纪是生物学的世纪,以遗传与进化为代表的现代生物理论越来越多的 进入了我们的视野. 如同大家所熟知的,基因是遗传因子,它记录了生命的基本构造和性能. 因此生物进化与基因的变异息息相关,考察基因变异的途径对研究生物学有着 至关重要的作用.现在,让我们来看这样一个模型: 1.所有的基因都可以看作一个整数或该整数对应的二进制码: 2.在 1 单位时间内,基因 x 可能会在其某一个二进制位上发生反转: 3.在 1 单位时间内,基因 x 可能会遭到可感染基因库内任一基因 y 的影响 而突变为 x X…

Description 21 世纪是生物学的世纪,以遗传与进化为代表的现代生物理论越来越多的 进入了我们的视野. 如同大家所熟知的,基因是遗传因子,它记录了生命的基本构造和性能. 因此生物进化与基因的变异息息相关,考察基因变异的途径对研究生物学有着 至关重要的作用.现在,让我们来看这样一个模型: 1.所有的基因都可以看作一个整数或该整数对应的二进制码: 2.在 1 单位时间内,基因 x 可能会在其某一个二进制位上发生反转: 3.在 1 单位时间内,基因 x 可能会遭到可感染基因库内任一基因 y…

题目 给出一个长度为n的序列a[] 给出q组询问,每组询问形如\(<x,y>\),求a序列的所有区间中,数字x的出现次数与数字y的出现次数相同的区间有多少个. 分析 我们可以维护一个前缀和sum,遇到x时加1,遇到y减1. 那么对于区间[l,r],如果sum[r]-sum[l-1]=0,则这个区间合法. 我们可以用桶来求出\(<x,y>\)的合法区间个数. 于是我们\(O(N^3)\)预处理每一个\(<x,y>\): 但是这显然会超时. 因为只有有x和y时位置才是有用的…

题目描述 Description 有一个n个点A+B条边的无向连通图,有一变量x,每条边的权值都是一个关于x的简单多项式,其中有A条边的权值是k+x,另外B条边的权值是k-x,如果只保留权值形如k+x的边,那么这个图仍是一个连通图,如果只保留权值形如k-x的边,这个图也依然是一个连通图. 给出q组询问,每组询问给出x的值,问此时这个无向连通图的最小生成树权值是多少. Input 第一行四个数n,A,B和q 接下来A行,每行三个整数u,v,k,表示u和v之间有一条权值为k+x的无向边 接下来B行,…

Description 有一个n个点n条边的有向图,每条边为<i,f(i),w(i)>,意思是i指向f(i)的边权为w(i)的边,现在小A想知道,对于每个点的si和mi. si:由i出发经过k条边,这k条边的权值和. mi:由i出发经过k条边,这k条边的权值最小值.   Input 第一行两个数n和k 第二行n个数f(i) 第三行n个数w(i) Output 每行两个数si和mi Sample Input 7 3 1 2 3 4 3 2 6 6 3 1 4 2 2 3 Sample Outpu…

题目 分析 对于\[\sum_{i=1}^{n}\lfloor\dfrac{T-B_i}{A_i}\rfloor\] 我们考虑拆开处理,得到 \[\sum_{i=1}^{n}(\lfloor\dfrac{T}{A_i}\rfloor-\lfloor\dfrac{B_i}{A_i}\rfloor)-[T\%A_i<B_i\%A_i]\] 因为\(A_i<=1000\),那么我们可以 对于每个模数\(mo=A_i\) 设S[mo][j],记录B数组中模mo后为j的个数,并且对于S[mo]求一个前缀…

题目 有一个n个点的无向图,给出m条边,每条边的信息形如\(<x,y,c,r>\) 给出q组询问形如\(<u,v,l,r>\) 接下来解释询问以及边的意义 询问表示,一开始你在点u上,然后按顺序处理编号从l到r的边 对于一条边\(<x,y,c,r>\),你可以进行两种操作: 如果你当前在x点或者y点上,那么你可以走这条边(从x到y或从y到x)并付出c的代价(当然你也可以不走,看操作2) 如果你不走这条边或者不可以走这条边(即你当前不在x或y上),那么你需要付出r的代价询…

题目 分析 枚举两个纵坐标i.j,接着表示枚举区域的上下边界, 设对于每个横坐标区域的前缀和和为\(s_l\),枚举k, 显然当\(s_k>s_l\)时,以(i,k)为左上角,(j,k)为右下角的矩阵一定合法. k从小到大,维护一个单调队列, 显然当\(l1<l2\)时 如果\(s_{l1}<s_{l2}\),l2一定对答案没有贡献,就不将其加入单调队列. 对于一个k,在单调队列中二分,枚举出一个最小的位置,并且\(s_k>s_l\). #include <iostream&…

题目 题目大意 给你\(X+Y+Z\)个三元组\((x_i,y_i,z_i)\). 然后选\(X\)个\(x_i\),选\(Y\)个\(y_i\),选\(Z\)个\(z_i\). 每个三元组只能选择其中一个. 问最大的和. 思考历程 想不到贪心-- 于是只能\(DP\)了-- \(DP\)就不用说了吧-- 正解 首先考虑\(X=0\)的情况: 按照\(z-y\)排个序,前面\(Z\)个选择\(z\),后面\(Y\)个选择\(y\). 这就是一个可撤销贪心的思路,可以看成先全部选\(y\),然后选…

题目 题目大意 给你一个01矩阵,每次询问从一个点是否可以走到另一个点. 每次走只能往右或者往下. 思考历程 这题啊,我想的时候真的是脑洞大开-- 首先,我一眼看下去,既然要询问是否联通,那么能不能求出它们的最短路,看看是不是它们的曼哈顿距离? 看到数据范围之后这个想法彻底凉凉-- 然后就开始考虑一些正经的方法-- 首先,考虑如何扫描线--类似扫描线的,扫一扫,维护一下,说不定就可以了呢? 然后,我发现无论如何,我都难以逃脱O(n2m2)O(n^2m^2)O(n2m2),就算是使用bitset也…

题目 题目大意 首先有一个定义: 对于一个数,如果和它互质的数可以组成一个等差数列,那么这个数叫"好数". 现在给你一个数列,有三种操作: 1.询问一段区间内的好数的个数. 2.将一段区间内的数分别模一个值. 3.将某个数修改. 思考历程 先看看这个题目. 好熟悉的题目啊!这不就是初中OJ上的某道数位DP的题吗? 然后发现不是那一道题,松了一口气. 一眼看下去,一定有什么数论.说不定在得到了什么结论之后,就变成一个非常简单的数据结构题了. 然后就在疯狂地推式子--最终没有推出来-- 于…

题面 45 在比赛中,我只想到了45分的暴力. 对于一个树中点对,相当于在他们的LCA及其祖先加上这个点对的贡献. 那么这个可以用dfs序+树状数组来维护. 100 想法 我想到了可能要用trie树来维护这个字符串的公共前缀. 然后这就面临了两个很严重的问题. 1.我对于每个子树都要建一个trie,所以这是\(O(n^2)\)的复杂度. 我想到了要合并儿子的信息,但是这个合并似乎是无法存储. 2.我还要处理xor的问题,我的想法是在trie上的每个结点上维护一个蜜汁容器. 可能这要用到xor的某…

题面 65 看到路径问题,就想到了套路:点分治. 对于一个分治中心,先把在其子树的结点的sum和mn求出来,分别表示该节点到分治中心的边权和和点权最小值. 然后把mn离散化,并插入权值线段树中,以sum为关键字. 为了解决最小值的问题,我们需要使得最小值在某棵子树中,然后枚举其他子树中mn值比他大的结点的贡献. 首先我想到的就是一棵一棵子树的增量法,但是因为每棵子树一进一出,所以在菊花图中的复杂度到达平方. 然后我就想到了先把这棵树先加进去,枚举一棵子树,然后再撤销掉线段树中的这棵子树. 枚举分…

题目描述 输入 输出 样例输入 3 2 4 0 -10 8 -2 -2 样例输出 4 数据范围 解法 枚举两条扫描线,在这两条扫描线之间的矩阵,可以将之转化为一个序列b[i]=a[i][1..m]. 然后矩阵上的问题就转化成序列上的问题: 给定一个序列,求最长的连续子序列的和为正数的长度. 考虑到是所有区间问题,考虑分治. 对于一个区间[l,r],要求的是跨两半部分的最长长度. 先求出以mid为右端点的最长子区间: 设一个指针指向mid,考虑右移指针. 如果新加入元素是小于0,那么答案不会更优,…