最长公共子序列(LCS)问题 你有两个字符串 \(A,B\),字符集为 \(\Sigma\),求 \(A, B\) 的最长公共子序列. 简单动态规划 首先有一个广为人知的 dp:\(f_{i,j}\) 为 \(A\) 的长度为 \(j\) 的前缀与 \(B\) 长度为 \(i\) 的前缀的 LCS.(注意 \(i\) 和 \(j\) 分别对于那个串) 那么显然有: \[f_{i,j} = \begin{cases} f_{i-1, j-1} + 1 & (A_j = B_i) \\ \max(f…

0.论文基本介绍以及相关内容 分析移动用户位置的相似性,提取移动用户的相似路径在出行路径预测.兴趣区域发现.轨迹聚类.个性化路径推荐等领域具有广泛的应用. 重点:利用移动用户定位数据找到合适轨迹的表示方法,如何高效计算移动用户轨迹间的相似性成为热点. 本文---基于改进LCSS的移动用户轨迹相似性查询算法研究: (1)移动用户原始轨迹数据->抽取位置序列->映射为具有时间和地理位置信息的序列. 解决移动用户轨迹数据的稀疏性导致相似度算法效率低下的问题. (2)FP-tree频繁模式树的加权频繁…

软件安全的一个小实验,正好复习一下LCS的写法. 实现LCS的算法和算法导论上的方式基本一致,都是先建好两个表,一个存储在(i,j)处当前最长公共子序列长度,另一个存储在(i,j)处的回溯方向. 相对于算法导论的版本,增加了一个多分支回溯,即存储回溯方向时出现了向上向左都可以的情况时,这时候就代表可能有多个最长公共子序列.当回溯到这里时,让程序带着存储已经回溯的字符串的栈进行递归求解,当走到左上角的时候输出出来 # coding=utf-8 class LCS(): def input(self…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159 题意: 求最长公共子序列. 题解: (LCS模板题) 表示状态: dp[i][j] = max len of LCS a串匹配到第i位,b串匹配到第j位,此时的最长公共子序列长度. 如何转移: 首先,一个明显的决策是,如果a[i] == b[j],那么此一定要匹配.(贪心) 所以分两种情况: (1)a[i] == b[j]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 (2)a[i]…

[LeetCode每日一题]1143. 最长公共子序列 问题 给定两个字符串 text1 和 text2,返回这两个字符串的最长 公共子序列 的长度.如果不存在 公共子序列 ,返回 0 . 一个字符串的 子序列 是指这样一个新的字符串:它是由原字符串在不改变字符的相对顺序的情况下删除某些字符(也可以不删除任何字符)后组成的新字符串. 例如,"ace" 是 "abcde" 的子序列,但 "aec" 不是 "abcde" 的子序列…

题目链接:https://vjudge.net/contest/124428#problem/A 题目大意:给出两个字符串,求其最长公共子序列的长度. 最长公共子序列算法详解:https://blog.csdn.net/hrn1216/article/details/51534607     (其中的图解很详细)   根据图解理解下面代码 #include<cstdio> #include <string> #include<cstring> #include<i…

版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/m0_37609579/article/details/99999354 上一节我们讲了动态规划,我们也知道,动态规划对于子问题重叠的情况特别有效,因为它将子问题的解保存在存储空间中,当需要某个子问题的解时,直接取值即可,从而避免重复计算! 这一节我们来解决一个问题,就是最长公共子序列. 一.啥叫最长公共子序列? [百度百科]LCS是Long…

正题 题目链接:https://loj.ac/p/6564 题目大意 给两个序列\(a,b\)求它们的最长公共子序列. \(1\leq n,m,a_i,b_i\leq 7\times 10^4\) 解题思路 无意间看到的一个\(bitset\)科技. 首先设\(f_{i,j}\)表示\(a\)串匹配到第\(i\)个\(b\)串匹配到第\(j\)个时的最长长度,做过\(dp\)套\(dp\)的应该知道\(f_{i,j}\)的性质. \[0\leq f_{i,j}-f_{i,j-1}\leq 1 \…

0,1背包问题:我写笔记风格就是想到哪里写哪里,有很多是旧的也没删除,代码内部可能有很多重复的东西,但是保证能运行出最后效果 '''学点高大上的遗传算法''' '''首先是Np问题的定义: npc:多项式复杂程度的非确定性问题, 首先是基本的0-1背包问题. ''' '''给定N个物品和一个背包,物品i的质量是Wi,其价值位Vi,背包的容量为C,问应该 如何选择装入背包的物品,使得转入背包的物品的总价值为最大? 在选择物品的时候,对每种物品i只有两种选择,即装入背包或不装入背包.不能将 物品i装…

先要搞明白:最长公共子串和最长公共子序列的区别.    最长公共子串(Longest Common Substirng):连续 最长公共子序列(Longest Common Subsequence,LCS):不必连续   实在是汗颜,网上做一道题半天没进展: 给定一个字符串s,你可以从中删除一些字符,使得剩下的串是一个回文串.如何删除才能使得回文串最长呢?输出需要删除的字符个数. 首先是自己大致上能明白应该用动态规划的思想否则算法复杂度必然过大.可是对于回文串很难找到其状态和状态转移方程,换句话…