最近做一个东西,要用到快速傅里叶变换,抱着蛋疼的心态,自己尝试写了一下,遇到一些问题. 首先看一下什么叫做快速傅里叶变换(FFT)(来自Wiki): 快速傅里叶变换(英语:Fast Fourier Transform, FFT),是离散傅里叶变换的快速算法,也可用于计算离散傅里叶变换的逆变换.快速傅里叶变换有广泛的应用,如数字信号处理.计算大整数乘法.求解偏微分方程等等. 对于复数串行,离散傅里叶变换公式为: 直接变换的计算复杂度是O(n^2).快速傅里叶变换可以计算出与直接计算相同的结果,但只…

上篇讲述了一维FFT的GPU实现(FFT算法实现——基于GPU的基2快速傅里叶变换),后来我又由于需要做了一下二维FFT,大概思路如下. 首先看的肯定是公式: 如上面公式所描述的,2维FFT只需要拆分成行FFT,和列FFT就行了,其中我在下面的实现是假设原点在F(0,0),由于我的代码需要原点在中心,所以在最后我将原点移动到了中心. 下面是原点F(0,0)的2维FFT的伪代码: //C2DFFT //被执行2DFFT的是一个N*N的矩阵,在source_2d中按行顺序储存 //水平方向FFT ;…

链接:http://blog.csdn.net/zwlforever/archive/2008/03/14/2183049.aspx一篇不错的FFT 文章,收藏一下. DFT的的正变换和反变换分别为(1)和(2)式.假设有N个数据,则计算一个频率点需要N次复数乘法和N-1次复数加法,整个DFT需要N*N次复数乘法和N(N-1)次复数加法:由于一次的复数乘法需要进行4次的实数乘法和2次的复数加法,一次的复数加法需要两次的实数加法,因此整个DFT需要4*N*N次的实数乘法和2*N(N-1)+2*N*…

Intro: 本篇博客将会从朴素乘法讲起,经过分治乘法,到达FFT和NTT 旨在能够让读者(也让自己)充分理解其思想 模板题入口:洛谷 P3803 [模板]多项式乘法(FFT) 朴素乘法 约定:两个多项式为\(A(x)=\sum_{i=0}^{n}a_ix^i,B(x)=\sum_{i=0}^{m}b_ix^i\) Prerequisite knowledge: 初中数学知识(手动滑稽) 最简单的多项式方法就是逐项相乘再合并同类项,写成公式: 若\(C(x)=A(x)B(x)\),那么\(C(x…

https://blog.csdn.net/enjoy_pascal/article/details/81478582 FFT前言快速傅里叶变换 (fast Fourier transform),即利用计算机计算离散傅里叶变换(DFT)的高效.快速计算方法的统称,简称FFT.快速傅里叶变换是1965年由J.W.库利和T.W.图基提出的.采用这种算法能使计算机计算离散傅里叶变换所需要的乘法次数大为减少,特别是被变换的抽样点数N越多,FFT算法计算量的节省就越显著. FFT(Fast Fourier…

再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其二)(NTT) 目录 再探快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其二)(NTT) 写在前面 一些约定 前置知识 同余类和剩余系 欧拉定理 阶 原根 求原根 NTT NTT的定义 从单位根到原根 常用NTT模数表 NTT的实现 写在前面 为了不使篇幅过长,预计将把学习笔记分为四部分: DFT,IDFT,FFT的定义,实现与证明:快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其一) NTT的实现与证明:快速傅里叶变换(FFT)学习笔记(其二) 任意模数NTT与FFT的优化技巧…

[译]基于GPU的体渲染高级技术之raycasting算法 PS:我决定翻译一下<Advanced Illumination Techniques for GPU-Based Volume Raycasting>.像我翻译其他资料一样,只按我的需要和观点来翻译.有的部分详细翻译,附加注解,有的部分直接略过. 摘要 raycasting是一种高效的体渲染算法.它可用于交互式的医学成像.科学数据显示等领域. 本书首先介绍raycasting算法用到的基础概念,这是基础,必须先理解了才行. 本书着重…

FFT算法8点12位硬件实现 (verilog) 1 一．功能描述: 1 二．设计结构: 2 三.设计模块介绍 3 1.蝶形运算(第一级) 3 2.矢量角度旋转(W) 4 3.CORDIC 结果处理 除法单元模块 8 4.蝶形运算(第二,三级) 9 5.Vectoring CORDIC 模块 10 6.输出并转串模块 11 四．工程纵览 12 五．功能测试 13 六．工程结束遐想 14 一．功能描述: 对12位(带符号位)数据进行8点FFT计算 8个12位数据并行输入(懒得写前端的串转并模块,)…

快速傅里叶变换(Fast Fourier Transform)是信号处理与数据分析领域里最重要的算法之一.我打开一本老旧的算法书,欣赏了JW Cooley 和 John Tukey 在1965年的文章中,以看似简单的计算技巧来讲解这个东西. 本文的目标是,深入Cooley-Tukey  FFT 算法,解释作为其根源的“对称性”,并以一些直观的python代码将其理论转变为实际.我希望这次研究能对这个算法的背景原理有更全面的认识. FFT(快速傅里叶变换)本身就是离散傅里叶变换(Discrete…

-------------------paper--------------------- 一种基于GPU并行计算的MD5密码解密方法 0.abstract1.md5算法概述2.md5安全性分析3.基于GPU的爆破3.1GPGPU3.2CUDA3.3implementation4性能对比 -----------------presentation------------------ [Code] Section 0:Introduction of MD5, and its application…