题目链接 题意:给你n个数,按照顺序依次放入一个双端队列(可放在头部,也可以放在尾部),求xi > xi+1的期望 * 2^n mod (1e9 +7) 分析:期望*2^n＝出现这种排法的概率*这种排法的desents数*2^n = 1/(2^(n-1)) * 2^n * 每一种排法每一个数的desents数＝2* 每一种排法每一个数字的贡献值． 首先插入xi有两种方法,相当于有两种排法,那么求前缀时ans[i] = ans[i-1] * 2,然后再考虑当前xi的贡献值:如果放在头部,那么要求出…

答案=所有情况中总共递减次数*2 放完i个和放完i-1个之间的递减次数是可以递推的. 有一部分是放完i-1个之后产生的,还有一部分是放完第i个之后新产生的. 注意减去多加的部分. 2的i次方可以打个表,然后就再开一个sum预处理2的i次方的前缀和,就可以递推了. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> using namespace std; +; ; lo…

[FJOI2007]轮状病毒 题解(dp(找规律)+高精度) 标签:题解 阅读体验:https://zybuluo.com/Junlier/note/1335733 没什么好说的,直接把规律找出来,有两种规律(据说还有多种dp),再套个高精度 \(First\) \(f[1]=1,f[2]=5,f[i]=3×f[i-1]-f[i-2]+2\) 就直接写个高精+低精和高精×低精和高精-高精就行了 \(Second\) \(f[1]=1,f[2]=3,f[i]=f[i-1]+f[i-2]\) \(i…

A - Magic Number Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice ZOJ 3622 Appoint description:   Description A positive number y is called magic number if for every positive integer x it satisfies tha…

Ignatius and the Princess III Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 15942    Accepted Submission(s): 11245 Problem Description "Well, it seems the first problem is too easy. I will let…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2604 这题居然O(9 * L)的dp过不了,TLE,  更重要的是找出规律后,O(n)递推也过不了,TLE,一定要矩阵快速幂.然后立马GG. 用2代表m,1代表f.设dp[i][j][k]表示,在第i位,上一位站了的人是j,这一位站的人是k,的合法情况. 递推过去就是,如果j是1,k是2,那么这一位就只能放一个2,这个时猴dp[i][k][2] += dp[i - 1][j][k]; 其他情况分类下就好,然后…

题目大意:n个数,每个数的大小都在1~n之间.操作n次,第 i 次将第 i 个数放到一个双端队列里面,放到队列两端的概率是相等的.问操作n次之后双端队列中元素满足xi>xi+1的对数的期望,输出的数据为:(期望*2^n)%mod. 题目分析:定义状态dp(i)表示操作 i 次之后的相应期望值.则状态转移方程为: dp(i)=1/2*(dp(i-1)+k1)+1/2*(dp(i-1)+k2)  (两种情况,放在队首和队尾) 其中,k1表示比a(i)小的元素可能与a(i)相邻的总次数,k2表示比a(…

There are n balls, where the i-th ball is labeled as pi. You are going to put n balls into a deque. In the i-th turn, you need to put the i-th ball to the deque. Each ball will be put to both ends of the deque with equal probability. Let the sequence…

题目: https://loj.ac/problem/6172 分析: 首先容易得出这样的dp式子 然后发现后面那个Σ其实是两段区间,可以用总和减去中间一段区间表示,所以只要维护个前缀和就ok了 这样复杂度就是O(nm)的 但是题目中的m异常巨大,有1e9,好像不能用dp做 但我们可以找下规律,发现对于一个点,其所有dp值是前后对称的,而且中间有很长的一段都是相同的数字! 设某个点x深度为d,那么它受到最“偏”的影响是来自叶子节点的,状态值之间会差d*k 对于一颗树而言,深度最大值为n-1,所以…

题目链接:https://vjudge.net/contest/28079#problem/M 题目大意: 一个边界长为L宽为W的平面同时发射n个台球,运动K秒,台球碰到桌面及两(多)个台球相撞情况如下图所示,求K秒后这n个球的位置(要排序,依次按横纵坐标升序): 解题思路:其实跟以前的经典题蚂蚁爬木棍是一样的,总结为以下几点: ①两(多)球相撞的情况可以忽略,因为两球撞击后可以看作两个球按原来的方向运动只是序号换了一下而已,多球同理. ③碰壁时反向 ②可以把横纵坐标分开计算,这样就很明了了,可…