【03NOIP普及组】麦森数（信息学奥赛一本通 1925）（洛谷 1045）

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【03NOIP普及组】栈（信息学奥赛一本通 1924）（洛谷 1044）

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[NOIP2003普及组]麦森数（快速幂+高精度）

[NOIP2003普及组]麦森数(快速幂+高精度) Description 形如2^P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关.任务:从文件中输入P(1000 < P < 3100000),计算2^P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) Input 只包含一个整数P(1000 <…

【转】[NOIP2003普及组]麦森数

来源:http://vivid.name/tech/mason.html 不得不纪念一下这道题,因为我今天一整天的时间都花到这道题上了.因为这道题,我学会了快速幂,学会了高精度乘高精度,学会了静态查错,学会了一个小小的变量的使用可能会导致整个程序挂掉.. Description 形如2^P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多…

P1045 [NOIP2003 普及组] 麦森数

题目描述形如2^P−1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^P−1不一定也是素数. 到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2^P−1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) 输入格式文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000) 输出格式第一行:十进制高精度数2^P…

洛谷 P1045 & [NOIP2003普及组] 麦森数

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1045 题目大意本题目的主要意思就是给定一个p,求2p-1的位数和后500位数. 解题思路首先看一下数据范围,我们不难发现此题必须要用高精度来做.但是每一次高精度乘法的复杂度是o(n)的(n为数字的位数),所以很显然需要加一个快速幂.但是事实证明快速幂+高精度也会超时,所以我们必须进一步优化时间. 根据题意,我们可知,只需要记录下后500位数即可,这里牵扯到一点点数论的知识,这一个数字的后500位是与5…

【04NOIP普及组】火星人（信息学奥赛一本通 1929）（洛谷 1088）

[题目描述] 人类终于登上了火星的土地并且见到了神秘的火星人.人类和火星人都无法理解对方的语言,但是我们的科学家发明了一种用数字交流的方法.这种交流方法是这样的,首先,火星人把一个非常大的数字告诉人类科学家,科学家破解这个数字的含义后,再把一个很小的数字加到这个大数上面,把结果告诉火星人,作为人类的回答. 火星人用一种非常简单的方式来表示数字——掰手指.火星人只有一只手,但这只手上有成千上万的手指,这些手指排成一列,分别编号为1,2,3…….火星人的任意两根手指都能随意交换位置,他们就是通过这方…