loj#2128. 「HAOI2015」数字串拆分矩阵乘法

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loj#2128. 「HAOI2015」数字串拆分矩阵乘法

目录题目链接题解代码题目链接 loj#2128. 「HAOI2015」数字串拆分题解 $f(s)$对于$f(i) = \sum_{j = i - m}^{i - 1}f(j)$ 这个可以用转移矩阵通过矩阵乘法处理出来预处理出$A[i][j]$表示数S为$j * 10 ^ i$的转移矩阵对于g的转移 $g(i) = \sum_{j = 0}^{i - 1}g(j) * D(j + 1,i)$ D[i][j]表示第i位到底j位构成的数的f,(转移矩阵对于g的转移也…

【LOJ】#2128. 「HAOI2015」数字串拆分

题解题中给的函数可以用矩阵快速幂递推我们记一个数组dp[i](这个数组每个元素是一个矩阵)表示从1到i所有的数字经过拆分矩阵递推的加和转移方法是 $dp[i] = \sum_{j = 0}^{i - 1} dp[j] * tr[j + 1][i]$ $tr[j][i]$表示矩阵的$[j,i]$组成的数字次幂是什么样的矩阵代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #define se second #define pii pai…

loj#2002. 「SDOI2017」序列计数(dp 矩阵乘法)

题意题目链接 Sol 质数的限制并没有什么卵用,直接容斥一下:答案 = 忽略质数总的方案 - 没有质数的方案那么直接dp,设$f[i][j]$表示到第i个位置,当前和为j的方案数 $f[i + 1][(j + k) \% p] += f[i][j]$ 矩乘优化一下. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 2e7 + 10, mod = 20170408,…

loj #2006. 「SCOI2015」小凸玩矩阵

#2006. 「SCOI2015」小凸玩矩阵题目描述小凸和小方是好朋友,小方给小凸一个 N×M N \times MN×M(N≤M N \leq MN≤M)的矩阵 A AA,要求小凸从其中选出 N NN 个数,其中任意两个数字不能在同一行或同一列,现小凸想知道选出来的 N NN 个数中第 K KK 大的数字的最小值是多少. 输入格式第一行给出三个整数 N NN.M MM.K KK.接下来 N NN 行,每行 M MM 个数字,用来描述这个矩阵. 输出格式输出选出来的 N NN 个数中…

LOJ#2127「HAOI2015」按位或

用$ Min-Max$容斥之后要推的东西少了好多无耻的用实数快读抢了BZOJ.Luogu.LOJ三个$ OJ$的Rank 1 即将update:被STO TXC OTZ超了QAQ 题意:集合$ [0,2^n)$中每次以一定给出概率产生一个数,求产生数按位或值为$ 2^n-1$的数字数量期望 $ Solution:$ 根据$ Min-Max$容斥,令$ Max(S)$表示所有位中最后一次出现的时间,$Min(S)$表示第一次出现的时间显然有$ ans=Max(S)$ 根据$ Min-Max$容…

LOJ#2083. 「NOI2016」优秀的拆分

$n \leq 30000$的字符串,问其所有子串的所有AABB形式的拆分有多少种.$t \leq 10$组询问. $n^3$过80,$n^2$过95,鬼去写正解.. $n^2$:先枚举一次算每个位置结尾的AA形式的子串,再枚举一次用类似的方法算答案. 正解:类似,记每个位置结尾的AA的子串和每个位置开头的即可.算这个数组可用如此方法:枚举A长度$L$,每A个位置标记一个关键点.然后相邻两个关键点$a,b$,找前缀$a,b$的最长公共后缀$p$和后缀$a,b$的最长公共前缀$s$,若$p+s>L…

「BZOJ2510」弱题（矩阵乘法，降维）

有M个球,一开始每个球均有一个初始标号,标号范围为1-N且为整数,标号为i的球有ai个,并保证Σai = M. 每次操作等概率取出一个球(即取出每个球的概率均为1/M),若这个球标号为k(k < N),则将它重新标号为k + 1:若这个球标号为N,则将其重标号为1.(取出球后并不将其丢弃) 现在你需要求出,经过K次这样的操作后,每个标号的球的期望个数. Input 第1行包含三个正整数N,M,K,表示了标号与球的个数以及操作次数. 第2行包含N个非负整数ai,表示初始标号为i的球有ai个. Ou…