链接: https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=4514 题意: 有两个盒子各有n(1≤n≤2e5)个糖,每天随机选一个(概率分别为p,1-p),然后吃一颗糖.直到有一天,打开盒子一看,没糖了!输入n,p,求此时另一个盒子里糖的个数的数学期望. 分析: 根据期望的定义,不妨设最后打开第1个盒子,此时第2个盒子有i颗,则这之前打开过n…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-1639 题目大意: 有两个糖果盒,每个盒子里面有n个糖果,每天随机选一个(概率分别为p,1-p),然后吃一颗糖.直到有一天,打开盒子一看,没有糖了. 输入n,p;求此时另外一个盒子里面糖的个数的数学期望. 题目分析: 可以假设另外一个盒子里面还剩下i个,此时一共选了n+n-i次, 所以共有C(2n-i,n)种组合,期望为i*C(2n-i,n)*p^(n+1)*(1-p)^(n-i)+i*C(2n-i,n)*(1-p)^(n…

题意:有两个盒子各有n个糖,每次随机选一个(概率分别为p,1-p),然后吃掉,直到有一次,你打开盒子发现,没糖了! 输入n,p,求另一个盒子里糖的个数的数学期望. 析:先不说这个题多坑,首先要用long double来实现高精度,我先用的double一直WA,后来看了题解是用long double, 改了,可一直改不对,怎么输出结果都是-2.00000,搞了一晚上,真是无语,因为我输入输出数据类型是long double, 结果一直不对 ,可能是我的编译器是C89的吧,和C语言,输入输出格式不同…

https://vjudge.net/problem/UVA-1639 有两个盒子各有n(n≤2*10 5 )个糖,每天随机选一个(概率分别为p,1-p),然后吃一颗糖. 直到有一天,打开盒子一看,没糖了! 输入n, p,求此时另一个盒子里糖的个数的数学期望. 若最后打开第1个盒子,此时第2个盒子有i颗,则这之前打开过n+(n-i)次盒子, 其中有n次取的是盒子1,其余n-i次取的盒子2, 概率为C(2n-i, n)*p^(n+1) *(1-p)^(n-i) 注意p的指数是n+1,因为除了前面打…

题意:两个箱子,每个箱子有n颗糖,每次有p的概率拿1号箱子的一颗糖出来(有1-p的概率拿2号箱子的一颗糖出来),问当打开某个箱子为空的时候,另一个箱子的期望糖的数量是多少 题解:枚举另一个箱子的糖的数量乘以可能性就是答案,一部分是:C(i,n+i) *p^(n+1) *(1-p)^i *(n-i)(剩下n-i颗糖) 注意可能是1号箱子糖拿完了,也可能是2号箱子糖拿完了,然后就是拿完了的那个箱子查看的次数不是n,而是n+1次:接着要注意精度,需要使用对数(e^In(x)=x)与long doubl…

X表示剩下的糖数量,如果最后打开的是p对应的盒子.划分:Xi表示剩下i个糖,最后一次选的概率为p, 前面的服从二项分布.根据全概率公式和期望的线性性,求和就好了. 精度处理要小心,n很大,组合数会很大,p的部分很小,要取对数,而且中间计算精度也要用long double才够. 组合数的对数预处理一下或者递推一下就好了. /********************************************************* * --------------Tyrannosaurus-…

1639 - Candy Time limit: 3.000 seconds 1639 CandyLazyChild is a lazy child who likes candy very much. Despite being very young, he has two large candy boxes, each contains n candies initially. Everyday he chooses one box and open it. He chooses the fi…

题意: 两个盒子里各有n颗糖,每天有p的概率从第一个盒子里取一颗糖,1-p的概率从第二个盒子里去一颗糖.直到某一天打开某个盒子忽然发现没糖了,求另一个盒子里剩余糖果数的期望. 分析: 紫书上面已经分析的很清楚了,而且也给出了解决精度损失问题的方法,就是先取对数然后再乘幂. #include <cstdio> #include <cmath> + ; + ]; long double logC(int n, int m) { return logF[n] - logF[m] - lo…

根据组合数公式C(m,n),由于m可能达到20万,因此转换为ln,之后可以表达为ln(m!)-ln(n!)-ln((m-n)!); 求每一个c[n]时,也要根据杨辉三角求组合数进行转化. 注意long double输出一般要用cout, printf不好使. #include <cstdio> #include <iostream> #include <cstring> #include <cmath> #define repu(i,a,b) for(int…

设当前有k个,那么也就是说拿到其他图案的可能是(n-k)/n 那么要拿到一个就要拿n/(n-k)次 所以答案就是n(1/n + 1/(n-1) ......1/2 + 1 / 1) 看起来很简单,但是实现有很多细节 一开始我是写了一个分数加法的函数 然后发现中间过程会溢出 所以要做两个操作 (1)  分母为1和n不算,最后算整数部分再加上去 因为如果算的话就要乘进去,分母会溢出 (2)要直接算所有数的最小公倍数,然后分子一起加(看代码) 我一开始是单独一个个分数来加减,这样在算分子的时候中间结果…