题面 传送门 题解 我们发现如果两个三角形相离,那么这两个三角形一定存在两条公切线 那么我们可以\(O(n^2)\)枚举其中一条公切线,然后可以暴力\(O(n^3)\)计算 怎么优化呢?我们可以枚举一个定点,然后把其它所有点按到这个定点的极角排序,那么就可以\(O(n^2)\)得出答案了 //minamoto #include<bits/stdc++.h> #define R register #define ll long long #define inline __inline__ __a…

目录 @description@ @solution@ @accepted code@ @details@ @description@ 今天是 IOI 酱的生日,所以她的哥哥 JOI 君给她预定了一个生日蛋糕.虽然他计划买一整个蛋糕,但是他不小心订成了 N 块蛋糕.这 N 块蛋糕编号为 1\ldots N ,每块蛋糕都有价值和颜色.第 i 块蛋糕的价值为 V_i ,颜色深度为 C_i . 为了做成一整块蛋糕,他决定选择 M 块互不相同的蛋糕,然后将它们按一定顺序排成一个环.整块蛋糕的美观程度定义…

题目   点这里看题目. 分析   做法比较容易看出来.我们对于每个城市,找出那些 " 如果这个城市在首都内,则必须在首都内的其它城市 " ,也就是为了让这个城市的小镇连通而必须选的城市.   接着,我们新建一个有向图,将一个城市看成一个点,一条边\((u,v)\)代表 " \(u\)在首都则\(v\)必在首都 " ,即上文所说的关系.对这个图进行强连通分量分解.假想我们对这个图缩点.缩点后的图上,一个点如果被选在首都内,它所能到达的点都必须选在首都内,我们称选定它…

首先突破口肯定在三角形不交,考虑寻找一些性质. 引理一:两个三角形不交当且仅当存在一个三角形的一条边所在直线将两个三角形分为异侧 证明可以参考:三角形相离充要条件,大致思路是取两个三角形重心连线,将其中一个三角形延重心连线平移两三角形总会相交,同时也能根据相交情况找到一条这样的直线. 引理二:若三角形任意三点不共线,则两个三角形不交当且仅当存在两条内公切线 根据引理一,将所得到的直线平移并旋转一定能得到两条内公切线. 直接借助引理一不好将问题分割,考虑利用引理二. 注意到一对不相交的三角形公切线…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   这是一道通信题.   对于长度为一个 \(n\),仅包含字符 X, Y, Z 的字符串 \(s\),将其中 \(n\) 个字符按任意顺序删去,定义删除方案的权值为在子串 XYZ 中删除 Y 的次数.实现两个函数: void Anna(int N, std::vector<char> S),获取字符串信息,传递不超过 \(7\times10^4\) 个 01 位用于通信: void Bruno(int N, int L, s…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   呐--不想概括题意,自己去读叭~ \(\mathcal{Solution}\)   如果仅有 1. 3. 操作,能不能做?   --简单整体二分.   如果仅有 1. 2. 操作,能不能实时维护每个位置还剩下多少人?累计走了多少人?   --吉司机线段树.   所以,离线下来,把上两个重工业揉在一起就能粗暴地过掉这道题√ 复杂度 \(\mathcal O(n\log^2n)\)(\(n,m,q\) 同阶).   有 \(\m…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定一棵含 \(n\) 个结点的树.称点集 \(S\) 到结点 \(u\) 的会合距离为 \(\sum_{v\in S}\operatorname{dist}(u,v)\).对于 \(|S|=1,2,\dots,n\),求使得满足 \(S\) 一定且 \(S\) 到 \(u\) 的会合距离最小时,可能选取的 \(u\) 的个数的最大值.   \(n\le2\times10^5\). \(\mathcal{Solution}\…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   平面上有 \(n\) 个互不重合的点 \((x_{1..n},y_{1..n})\),求其两两曼哈顿距离的前 \(m\) 小值.   \(n,m\le2.5\times10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   会做,但不完全会做.   数前 \(k\) 小的一种技术是:将解大致分类,在每类中维护最优解,一起放入堆中迭代.   应用到本题,按 \((x,y)\) 的二维偏序排序后,对于每个点,尝试维护其…

loj 3039 NKOJ Description \(n\)个蛋糕,每个蛋糕有\(w_i,h_i\).选\(m\)个蛋糕满足\(\sum\limits_{j=1}^mw_{k_j}-\sum\limits_{j=1}^m|h_{k_j}-h_{k_{j+1}}\ |\) 因为蛋糕摆成一个环所以\(k_1=k_{m+1}\) Solution 我因为最近天天做dp,直接就往dp上想的,其实是思维僵化. 然后本来可以骗46分的,因为没有考虑到答案可能是负数+数据点捆绑直接宝菱. dp就前缀和优化d…

魔法题位面级乱杀. 「JOISC 2020 Day4」治疗计划 因为是不太聪明的 Joker,我就从头开始理思路了.中途也会说一些和 DP 算法本身有关的杂谈,给自己的冗长题解找借口. 首先,治疗方案不会重复使用.因为重复使用只会空加代价,而不会在特定时刻产生额外贡献.故而总决策方案应有 \(2^m\) 个,我们需要在这 \(2^m\) 个中找出最小可能花费. DFS 是最显然的算法,但显然不可做,不过它枚举状态的思路很好地把我们引向了 DP. 于是开始尝试设计 DP 状态. DP 状态定义中,…