Matrix tree定理用于连通图生成树计数,由于博主太菜看不懂定理证明,所以本篇博客不提供\(Matrix\ tree\)定理的证明内容(反正这个东西背结论就可以了是吧) 理解\(Matrix\ tree\)定理需要一定的线性代数知识(当然不会也没关系) a.前置芝士--行列式 稍微费点笔墨写写行列式 行列式是一个\(N \times N\)的方阵,比如说下面就是一个\(3 \times 3\)的行列式 \(\left|\begin{array}{cccc} 1 & 6 & 9 \\…

作为一个永不咕咕咕的博主,我来更笔记辣qaq CDQ分治 CDQ分治的思想还是比较简单的.它的基本流程是: \(1.\)将所有修改操作和查询操作按照时间顺序并在一起,形成一段序列.显然,会影响查询操作结果的修改操作在序列中一定会在这一个查询操作前面 \(2.\)将这一段序列分为左右两半,递归解决左右两半的子问题 \(3.\)考虑左半部分的修改操作对右半部分的查询操作的贡献 CDQ分治的基本思想就是在分治的过程中统计左半部分对右半部分的影响 上面的过程可能比较抽象,举个栗子:归并排序求逆序对 别告…

淀粉质点分治可真是个好东西 Part A.点分治 众所周知,树上分治算法有$3$种:点分治.边分治.链分治(最后一个似乎就是树链剖分),它们名字的不同是由于分治方式的不同的.点分治,顾名思义,每一次选择一个点进行分治,对于树上路径统计类型的问题有奇效,思路很好理解,只是码量有些烦人 先来看一道模板题:CF161D 至于为什么我没有放Luogu模板题是因为那道题只会写$O(n^2logn)$的算法(然而跑得过是因为跑不满) 这道题要求在$N$个点的树上找距离为$K$的点对的数量. 因为我们是来学点…

突破一..牢记问题概念 并且牢记dp状态方程 突破二..一直有一个求和dp转化成O1dp递推的式子看不懂.. 看不懂的原因是..没有分清求和符号作用的范围 提醒:以后遇到求和符号一定明确其求和的式子的范围 突破三..搞清楚这个之后我们还需要把数据变换一下..用之前的定义中求和的式子代换回来 技巧:代换 收获四..每一步递推都是求和式..我们考虑它的相邻状态如何转移过来 我看的技巧是..上一个相邻状态加上你本来所有状态减去这个相邻状态的东西..这不是废话么.. 这个题就是把上一个相邻状态多的东西删…

[题解]#6622. 「THUPC 2019」找树 / findtree(Matrix Tree+FWT) 之前做这道题不理解,有一点走火入魔了,甚至想要一本近世代数来看,然后通过人类智慧思考后发现,这道理可以用打马后炮别的方式来理解. 先放松一点条件,假如位运算只有一种,定位某一颗生成树,那么可以知道 \[ w(T)=\oplus_{w\in W} w \] 写成生成函数的形式,对于每条边就是 \[ h((i,j))=[\exist e=(i,j,w)]x^w \] 现在重边可以看做一条边了…

昨天有朋友在公众号发消息说看不懂await,async执行流,其实看不懂太正常了,因为你没经过社会的毒打,没吃过牢饭就不知道自由有多重要,没生过病就不知道健康有多重要,没用过ContinueWith就不知道await,async有多重要,下面我举两个案例佐证一下? 一:案例一 写了这么多年的程序,相信大家都知道连接数据库少不了这几个对象,DbConnection,DbCommand,DbDataReader等等..先来看看ContinueWith在连接数据库时嵌套过深的尴尬. 1. NetFra…

当前时间:2019年 11月 11日,距离 JDK 14 发布时间(2020年3月17日)还有多少天? // 距离JDK 14 发布还有多少天? LocalDate jdk14 = LocalDate.of(2020, 3, 17); LocalDate nowDate = LocalDate.now(); System.out.println("距离JDK 14 发布还有:"+nowDate.until(jdk14,ChronoUnit.DAYS)+"天"); 1…

Java 8 新特性系列文章索引. Jdk14都要出了,还不能使用 Optional优雅的处理空指针? Jdk14 都要出了,Jdk8 的时间处理姿势还不了解一下? 还看不懂同事的代码?Lambda 表达式.函数接口了解一下 前言 我们都知道 Lambda 和 Stream 是 Java 8 的两大亮点功能,在前面的文章里已经介绍过 Lambda 相关知识,这次介绍下 Java 8 的 Stream 流操作.它完全不同于 java.io 包的 Input/Output Stream ,也不是大数…

直接上代码 const element = <h1>Hello, world</h1>; ReactDOM.render(     element,      document.getElementById('root’) ); 声明了一个变量element,将JSX语法的h1标签赋值给它,然后React.render()是渲染方法,它可以将element添加到#root中   注意:     1.根节点只能有一个     2.根节点只能有一个     3.根节点只能有一个 con…

前言 索引,相信大多数人已经相当熟悉了,很多人都知道 MySQL 的索引主要以 B+ 树为主,但是要问到为什么用 B+ 树,恐怕很少有人能把前因后果讲述完整.本文就来从头到尾介绍下数据库的索引. 索引是一种数据结构,用于帮助我们在大量数据中快速定位到我们想要查找的数据. 索引最形象的比喻就是图书的目录了.注意这里的大量,数据量大了索引才显得有意义,如果我想要在 [1,2,3,4] 中找到 4 这个数据,直接对全数据检索也很快,没有必要费力气建索引再去查找. 索引在 MySQL 数据库中分三类:…