[BZOJ3129][SDOI2013]方程(容斥,拓展卢卡斯定理) 题面 BZOJ 洛谷 题解 因为答案是正整数,所先给每个位置都放一个就行了,然后\(A\)都要减一. 大于的限制和没有的区别不大,提前给他\(A_i\)个就好了. 假如没有小于的限制的话,那么就是经典的隔板法直接算答案. 如果提前给完之后,还剩\(M\)个球,要放进\(n\)个盒子,答案就是\(\displaystyle{M+n-1\choose n-1}\) 然而有一个小于的限制很烦人.发现数量很少,那么直接爆枚子集,强制一…

[BZOJ4830][HNOI2017]抛硬币(组合计数,拓展卢卡斯定理) 题面 BZOJ 洛谷 题解 暴力是啥? 枚举\(A\)的次数和\(B\)的次数,然后直接组合数算就好了:\(\displaystyle \sum_{i=0}^a{a\choose i}\sum_{j=0}^{i-1}{b\choose j}\). 完美\(TLE\). 先考虑特殊点的情况,如果\(a=b\),那么显然两者输赢的情况反过来是一一对应的,所以答案就是总情况减去平局的情况除二,而总方法就是\(\displays…

[BZOJ2142]礼物(拓展卢卡斯定理) 题面 BZOJ 洛谷 题解 显然如果\(\sum w_i>n\)无解. 否则答案就是:\(\displaystyle \prod_{i=1}^m{n-\sum_{j=0}^{i-1}w_j\choose w_i}\). 因为并没有保证\(P\)是质数,所以需要用到拓展卢卡斯. #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; #define ll long long l…

3129: [Sdoi2013]方程 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 582  Solved: 338[Submit][Status][Discuss] Description 给定方程    X1+X2+. +Xn=M我们对第l..N1个变量进行一些限制:Xl < = AX2 < = A2Xn1 < = An1我们对第n1 + 1..n1+n2个变量进行一些限制:Xn1+l > = An1+1Xn1+2 > =…

3198: [Sdoi2013]spring Time Limit: 40 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1143  Solved: 366[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 3 3 1 2 3 4 5 61 2 3 0 0 00 0 0 4 5 6 Sample Output 2 HINT Dragonite修正数据 Source Hash 容斥简单,但是hash有点…

没有限制的话算一个组合数就好了.对于不小于某个数的限制可以直接减掉,而不大于某个数的限制很容易想到容斥,枚举哪些超过限制即可. 一般情况下n.m.p都是1e9级别的组合数没办法算.不过可以发现模数已经被给出,并且这些模数的最大质因子幂都不是很大,那么扩展lucas就可以了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring>…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3129 如果没有Ai的限制,就是隔板法,C(m-1,n-1) >=Ai 的限制:m减去Ai <=Ai 的限制:容斥原理,总数- 至少有一个数>Ai + 至少有两个数>Ai - …… 计算组合数取模,模数虽然很大也不是质数,但是质因数分解后 最大的才 10201,所以用扩展卢卡斯即可 注意在用扩展卢卡斯计算 阶乘的时候,要预处理 不包含当前质因子的阶乘,否则会TLE 3个点 #inclu…

题目 给定方程 X1+X2+. +Xn=M 我们对第l..N1个变量进行一些限制: Xl < = A X2 < = A2 Xn1 < = An1 我们对第n1 + 1..n1+n2个变量进行一些限制: Xn1+l > = An1+1 Xn1+2 > = An1+2 Xnl+n2 > = Anl+n2 求:在满足这些限制的前提下,该方程正整数解的个数. 答案可能很大,请输出对p取模后的答案,也即答案除以p的余数. 输入格式 输入含有多组数据,第一行两个正整数T,p.T表示…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P4336 当作考试题了,然而没想出来,呵呵. 其实不是二分图完美匹配方案数,而是矩阵树定理+容斥... 就是先放上所有的边,求生成树个数,但其中可能有的公司的边没有选上,所以减去至少一个公司没选上的,加上两个... 高斯消元里面可以直接除而不用辗转相除,因为取模可以乘逆元,反倒是辗转相除里不能直接用除法,会减不到0. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio>…

/* 容斥加上哈希 首先我们可以2 ^ 6枚举相同情况, 然后对于这些确定的位置哈希一下统计方案数 这样我们就统计出了这些不同方案的情况, 然后容斥一下就好了 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<queue> #define ll unsigned long long #define M 101010 #defi…