记$g(k)$为$c$恰为$k$的合法三元组数,显然$f(k)=\sum_{i=1}^{k}g(i)$ 结论:若$\lim_{k\rightarrow \infty}\frac{g(k)}{k^{2}}$存在,记其为$s$,则$\lim_{k\rightarrow \infty}\frac{f(k)}{k^{3}}=\frac{1}{3}s$ 任取正实数$\epsilon$,根据极限的定义$\exists k_{0}\ge 1$,满足$\forall k\ge k_{0},s-\epsilon\…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定 \(\{x_n\}\),令 \[f(k)=\left|\{(a,b,c)\mid a,b\in[0,c),c\in[1,k],\left(\forall i\in[1,n),(ax_i+b)\bmod c<(ax_{i+1}+b)\bmod c\right)\}\right| \] 求出 \[\lim_{k\rightarrow+\infty}\frac{f(k)}{k^3}\bmod 998244353. \]   …

[ARC126F] Affine Sort 给定一个长为 \(N\) 的序列 \(x\) ,定义 \(f(K)\) 表示满足下述条件的 \((a,b,c)\) 个数: \(1\le c\le K,0\le a,b<c\) : \((ax_i+b)\bmod c\) 递增 可以证明 \(\lim \limits_{k\to \infty} \frac{f(K)}{k^3}\) 趋向一个定值,对 998244353 取模. \(2\le N\le 10^3,\sum\limits_{i=1}^{N}…

归并排序(Merge Sort)与快速排序思想类似:将待排序数据分成两部分,继续将两个子部分进行递归的归并排序:然后将已经有序的两个子部分进行合并,最终完成排序.其时间复杂度与快速排序均为O(nlogn),但是归并排序除了递归调用间接使用了辅助空间栈,还需要额外的O(n)空间进行临时存储.从此角度归并排序略逊于快速排序,但是归并排序是一种稳定的排序算法,快速排序则不然. 所谓稳定排序,表示对于具有相同值的多个元素,其间的先后顺序保持不变.对于基本数据类型而言,一个排序算法是否稳定,影响很小,但是…

顾名思义,快速排序(quick sort)速度十分快,时间复杂度为O(nlogn).虽然从此角度讲,也有很多排序算法如归并排序.堆排序甚至希尔排序等,都能达到如此快速,但是快速排序使用更加广泛,以至于STL中默认排序方法就是快速排序.此外,快速排序的思想--划分(Partition)思想给人很多启发.下面以非降序排序进行介绍,不求有更深的理解,只求为自己做个简要笔记. 1)划分(Partition) 划分思想十分简单,却又十分重要,应用广泛.即:将待排序数组以某一个元素为键值(Key),将比此k…

1 sort的工作原理 sort将文件的每一行作为一个单位,相互比较,比较原则是从首字符向后,依次按ASCII码值进行比较,最后将他们按升序输出. [rocrocket@rocrocket programming]$ cat seq.txtbananaapplepearorange[rocrocket@rocrocket programming]$ sort seq.txtapplebananaorangepear 2 sort的-u选项 它的作用很简单,就是在输出行中去除重复行. [rocro…

0 前言: STL,为什么你必须掌握 对于程序员来说,数据结构是必修的一门课.从查找到排序,从链表到二叉树,几乎所有的算法和原理都需要理解,理解不了也要死记硬背下来.幸运的是这些理论都已经比较成熟,算法也基本固定下来,不需要你再去花费心思去考虑其算法原理,也不用再去验证其准确性.不过,等你开始应用计算机语言来工作的时候,你会发现,面对不同的需求你需要一次又一次去用代码重复实现这些已经成熟的算法,而且会一次又一次陷入一些由于自己疏忽而产生的bug中.这时,你想找一种工具,已经帮你实现这些功能,你想…

nested loops join(嵌套循环)   驱动表返回几条结果集,被驱动表访问多少次,有驱动顺序,无须排序,无任何限制. 驱动表限制条件有索引,被驱动表连接条件有索引. hints:use_nl() merge sort join(排序合并)   驱动表和被驱动表都是最多访问1次,无驱动顺序,需要排序(SORT_AREA_SIZE),连接条件是<>或like导致无法使用. 在连接条件上建立索引可以消除一张表的排序. hints:use_merge() hash join(哈希连接)  …

数组中存在的两个方法:sort()和reverse() 直接用sort(),如下: ,,,,,,,,,,,]; console.log(array.sort());ps:[0, 1, 2, 2, 29, 3, 3, 34, 7, 7, 782, 8] 这个好像真的效果,sort(): arr.sort([compareFunction]) 参数 compareFunction 可选.用来指定按某种顺序进行排列的函数.如果省略,元素按照转换为的字符串的诸个字符的Unicode位点进行排序. 原来是…

Java中的经典算法之冒泡排序(Bubble Sort) 神话丿小王子的博客主页 原理:比较两个相邻的元素,将值大的元素交换至右端. 思路:依次比较相邻的两个数,将小数放在前面,大数放在后面.即在第一趟:首先比较第1个和第2个数,将小数放前,大数放后.然后比较第2个数和第3个数,将小数放前,大数放后,如此继续,直至比较最后两个数,将小数放前,大数放后.重复第一趟步骤,直至全部排序完成. 举例说明:要排序数组:int[] arr={6,3,8,2,9,1}; 第一趟排序: 比较,6大于3,交换位置…