4569: [Scoi2016]萌萌哒 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 865  Solved: 414 Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条 件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...S r2完全相同.比如n=6时,某限制条件l…

4569: [Scoi2016]萌萌哒 链接 分析: 每次给出的两个区间长度是一样的,对应位置的数字也是一样的,那么可以将两两对应的数字用并查集合并,设最后有$cnt$个不同的集合,答案就是$9\times 10 ^{cnt-1}$,第一个数不能是0. 暴力合并太慢了,考虑优化.对于一段区间,用倍增的思想分成log段,分别合并log段,最后的下放一下标记即可.类似线段树的懒标记. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include&l…

传送门 BZOJ 4569 题解 ST表和并查集是我认为最优雅(其实是最好写--)的两个数据结构. 然鹅!他俩加一起的这道题,我却--没有做出来-- 咳咳. 正解是这样的: 类似ST表有\(\log n\)层一样,我们开\(\log n\)个并查集.当已知\([l_1, r_1]\)和\([l_2, r_2]\)相同的时候,设\(j = \lfloor \log (r_1 - l_1 + 1) \rfloor\),把\(l_1, l_2\)在\(j\)这层的并查集中合并,把\(r_1 - 2^j…

Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条 件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...S r2完全相同.比如n=6时,某限制条件l1=1,r1=3,l2=4,r2=6,那么123123,351351均满足条件,但是12012,13 1141不满足条件,前者数的长度不为6,后者第二位与第五位不同.问满…

传送门 题意:长为$n \le 10^5$的数字,给出$m \le 10^5$个限制$[l1,r1]\ [l2,r2]$两个子串完全相等,求方案数 把所有要求相等的位置连起来,不就是$9*10^{连通块个数}$嘛 但是最坏情况要连$nm$次啊 有很多都是重复的太浪费了 于是各种乱搞,甚至想了一下分块,即使能减少边的条数也不能减少计算时会走的边的次数 然后看题解,竟然是用倍增来优化 有道理啊,分块太死板了,倍增的话就可以灵活的得到每个区间 $fa[i][j]$表示从i开始$2^j$个数的区间的父亲…

题目链接 Description 一个长度为\(n\)的大数,用\(S_1S_2S_3...S_n\)表示,其中\(S_i\)表示数的第\(i\)位,\(S_1\)是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,\(l_1,r_1,l_2,r_2\),即两个长度相同的区间,表示子串\(S_{l1}S_{l1+1}S_{l1+2}...S_{r1}\)与\(S_{l2}S_{l2+1}S_{l2+2}...S_{r2}\)完全相同. 问满足以上所有条件的数有多少个. 思路 参考 https…

好题. ST表又叫做稀疏表,这里利用了他的性质. 显然每一个条件可以分成n个条件,显然过不了. 然后发现有许多状态是重复的,首先考虑线段树,没什么卵用. 然后ST表,可以每一层表示对应的区间大小的两个部分是否合并,如果合并就不向下递归. 然后可以剪去许多状态,变成了$O(nlogn)$的. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using n…

[LG3295][SCOI2016]萌萌哒 题面 洛谷 题解 考虑现在我们如果一次只是限定两个位置相等该怎么做, 直接将这些位置用并查集并起来然后答案就是 \[ ans= \begin{cases} 10 & n=1\\ 9\times 10^{t-1} & \text{otherwise} \end{cases} \] 其中\(t\)为联通块的个数. 现在我们是给定两个区间,我们将这两个区间中的数两两并起来算,复杂度\(O(n^2)\). 考虑优化上面的过程: 维护\(\log n\)个…

[BZOJ4569][Scoi2016]萌萌哒 Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...Sr2完全相同.比如n=6时,某限制条件l1=1,r1=3,l2=4,r2=6,那么123123,351351均满足条件,但是12012,131141不满足条件,前者数…

[BZOJ4569] [Luogu 3295] [SCOI2016]萌萌哒(并查集+倍增) 题面 有一个n位的十进制数a(无前导0),给出m条限制,每条限制\((l_1,r_1,l_2,r_2)(保证r_1-l_1=r_2-l_2)\)表示这个数的第\([l_1,r_1]\)位与\([l_2,r_2]\)位相同.问有多少个这样的数满足条件,答案取模\(10^9+7\), \(n \leq 10^5\) 分析 约定:我们把十进制数a的每一位从高到低称为第1位,第2位...,记为\(a_i\) 首先…