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目录 引言 SVM 线性可分SVM 线性不可分SVM Hinge Loss 非线性SVM 核函数 总结 参考文献 引言 在深度神经网终(Deep Neural Network, DNN) 大热之前, 在机器学习里有个明星算法就是今天要与大家分享的 支持向量机(Support Vector Machine, SVM). 它是昔日的明星, 虽然现在没有DNN风光, 但它依然是机器学习领域内耀眼的存在, 这当然取决于其强大的学习能力. 第一次听到SVM想必大家跟我一样,这是什么东西,这个'高大上'的名…
svr_linear = SVR('linear') #基于直线 svr_rbf = SVR('rbf') #基于半径 svr_poly = SVR('poly') #基于多项式…
前言 学习本章节前需要先学习: <机器学习--最优化问题:拉格朗日乘子法.KKT条件以及对偶问题> <机器学习--感知机> 1 摘要: 支持向量机(SVM)是一种二类分类模型,其基本模型是在特征空间上找到最佳的分离超平面使得训练集上正负样本间隔最大,间隔最大使它有别于感知机,支持向量机也可通过核技巧使它成为非线性分类器.支持向量机的学习策略是间隔最大化,可将其转化为一个求解凸二次规划的问题,其学习算法就为求解凸二次规划的最优化算法序列最小最优化算法(SMO). 关键词:二类分类:间…
机器学习算法--SVM 目录 机器学习算法--SVM 1. 背景 2. SVM推导 2.1 几何间隔和函数间隔 2.2 SVM原问题 2.3 SVM对偶问题 2.4 SMO算法 2.4.1 更新公式 2.4.2 裁剪 2.4.3 优化变量的选择 2.4.4 偏移和误差的更新 3. SVM的python实现 4. 改进 1. 背景 ​ 在线性分类任务中,对于同一个数据集,可能有多个分离超平面.例如在下图中,H2和H3都能够将白色点和黑色点分离开来,那么在这些分界面中,是否存在一个最优的分界面?一个…
上一篇文章我们介绍了使用逻辑回归来处理分类问题,本文我们讲一个更强大的分类模型.本文依旧侧重代码实践,你会发现我们解决问题的手段越来越丰富,问题处理起来越来越简单. 支持向量机(Support Vector Machine, SVM)是最受欢迎的机器学习模型之一.它特别适合处理中小型复杂数据集的分类任务. 一.什么是支持向量机 SMV在众多实例中寻找一个最优的决策边界,这个边界上的实例叫做支持向量,它们"支持"(支撑)分离开超平面,所以它叫支持向量机. 那么我们如何保证我们得到的决策边…
一.SVM的简介 SVM(Support Vector Machine,中文名:支持向量机),是一种非常常用的机器学习分类算法,也是在传统机器学习(在以神经网络为主的深度学习出现以前)中一种非常牛X的分类算法.关于它的发展历史,直接引用Wikipedia中的,毕竟本文主要介绍它的推导过程,而不是历史发展. The original SVM algorithm was invented by Vladimir N. Vapnik and Alexey Ya. Chervonenkis in 196…
一.核函数(Kernel Function) 1)格式 K(x, y):表示样本 x 和 y,添加多项式特征得到新的样本 x'.y',K(x, y) 就是返回新的样本经过计算得到的值: 在 SVM 类型的算法 SVC() 中,K(x, y) 返回点乘:x' . y' 得到的值: 2)多项式核函数 业务问题:怎么分类非线性可分的样本的分类? 内部实现: 对传入的样本数据点添加多项式项: 新的样本数据点进行点乘,返回点乘结果: 多项式特征的基本原理:依靠升维使得原本线性不可分的数据线性可分: 升维的…
机器学习牛人博客 机器学习实战之SVM 三种SVM的对偶问题 拉格朗日乘子法和KKT条件 支持向量机通俗导论(理解SVM的三层境界) 解密SVM系列(一):关于拉格朗日乘子法和KKT条件 解密SVM系列(二):SVM的理论基础 解密SVM系列(三):SMO算法原理与实战求解 (一)关于拉格朗日乘子法 首先来了解拉格朗日乘子法,那么为什么需要拉格朗日乘子法?记住,有拉格朗日乘子法的地方,必然是一个组合优化问题.那么带约束的优化问题很好说,就比如说下面这个:   minf=2x21+3x22+7x2…
一.线性分类器: 首先给出一个非常非常简单的分类问题(线性可分),我们要用一条直线,将下图中黑色的点和白色的点分开,很显然,图上的这条直线就是我们要求的直线之一(可以有无数条这样的直线) 假如说,我们令黑色的点 = -1, 白色的点 =  +1,直线f(x) = w.x + b,这儿的x.w是向量,其实写成这种形式也是等价的f(x) = w1x1 + w2x2 … + wnxn + b, 当向量x的维度=2的时候,f(x) 表示二 维空间中的一条直线, 当x的维度=3的时候,f(x) 表示3维空…
一.任务 这次我们将了解在机器学习中支持向量机的使用方法以及一些参数的调整.支持向量机的基本原理就是将低维不可分问题转换为高维可分问题,在前面的博客具体介绍过了,这里就不再介绍了. 首先导入相关标准库: %matplotlib inline import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from scipy import stats import seaborn as sns;sns.set() # 使用seaborn的默认设置 作为一个例…