线性规划 首先一般所有的线性规划问题我们都可以转换成如下标准型: 但是我们可以发现上面都是不等式,而我们计算中更希望是等式,所以我们引入这个新的概念:松弛型: 很显然我们最后要求是所有的约束左边的变量都不小于0.而求解这类问题,我们又有一套十分便利的模型算法:单纯形 基变量:松弛型等式左边的所有变量 非基变量:松弛型等式右侧的所有变量 基本解:一组基变量和非基变量蕴含着一组基本解,即所有的非基变量都为0,基变量都为等式右侧的常数项(这里要求常数项为正,为负时我们后面讨论) 算法原理: 可证线性规…

function [ param ] = NeldSearch( param ) %NERDSEARCH 此处显示有关此函数的摘要 % nelder mead simplex 单纯形直接搜索算法: %param r,g,b 初始三角形顶点: %% initPts = [param.b;param.g;param.w]; if(sum(max(initPts) - min(initPts)) < 1e-5) param.solve = mean(initPts); return; end if(…

题目链接 线性规划 用\(A_{ij}=0/1\)表示第\(i\)天\(j\)类志愿者能否被招募,\(x_i\)为\(i\)类志愿者招募了多少人,\(need_i\)表示第\(i\)天需要多少人,\(C_i\)表示\(i\)类招募志愿者的花费. 那么我们需要\[最小化\ Cx\\s.t.\ Ax\geq need\\x\geq 0\] (s.t.:subject to,使得满足) 这是一个最小化线性规划,而不是标准型的最大化线性规划.根据对偶原理(见这儿),我们把它变成:\[最大化\ x*nee…

声明 本文为本人原创,转载请注明出处.本文仅发表在博客园,作者LightningStar. 问题描述 所有的线性规划问题都可以归约到标准型的问题,规约过程比较简单且已经超出本文范围,不再描述,可以参考拓展阅读部分.下面直接给出线性规划标准型描述. 标准型描述 线性规划问题标准型的矩阵描述[1]: 目标: \[maximize \quad z = \mathbf{c^Tx} \] 约束: \[\mathbf{Ax} \leq \mathbf{b} \\ \mathbf{x} \geq \mathb…

题意: 思路:单纯形模板 ..,..]of double; idx,idy,q:..]of longint; c:..]of double; n,m,i,j,op,x,y:longint; eps,mn:double; procedure swap(var x,y:longint); var t:longint; begin t:=x; x:=y; y:=t; end; procedure pivot(x,y:longint); var i,j,tot:longint; tmp:double;…

 Sorry,各位,现在这里面啥也没,之所以开这篇文章,是防止以后用得到:现在研究这些,总感觉有些不合适,本人还不到那个层次:如果之后有机会继续研究simplex-线性规划问题,再回来参考下面的链接进行学习,也就相当于做个笔记吧.   各位大佬勿怪.   下面几篇文章,觉得写的不错,从最开始将起:至于本人,肯定是没有学习完的. Reference 线性规划专题--SIMPLEX 单纯形算法(一) 线性规划专题--SIMPLEX 单纯形算法(二) 线性规划专题--SIMPLEX 单纯形算法(三)图…

传送门 http://uoj.ac/problem/179 震惊,博主竟然还不会线性规划! 单纯形实在学不会啊……背个板子当黑盒用…… 学(chao)了NanoApe dalao的板子 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; ; ; int read(){ ,f=;c…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3337 题目大意 \(n\)个地方可以建立塔也可以不建立塔,第\(i\)个位置建立需要消耗\(C_i\)元 \(m\)个限制要求在某个区间内的塔的数量超过\(D_i\) \(1\leq n\leq 1000,1\leq m\leq 10000\) 题目大意 抽象成数学模型的话 \[minimize\ \ \sum_{i=1}^nC_ix_i \] \[\sum_{l_i}^{r_i}x_{i,j}\geq D_…

转自:七月算法社区http://ask.julyedu.com/question/276 咨询:带约束优化问题 拉格朗日 对偶问题 KKT条件 关注 | 22 ... 咨询下各位,在机器学习相关内容中,每次看到带约束优化问题,总是看到先用拉格朗日函数变成无约束问题,然后转成求拉格朗日对偶问题,然后有凸函数假设,满足KKT条件时原问题最优解和对偶问题最优解等价. 每次看到这个,总不是很理解为什么要这么做?为什么首先转为无约束问题(这个相对好理解一点,因为容易处理)为什么拉格朗日函数无约束问题要转变…

01 首先来区分几个概念 关于neighborhood serach,这里有好多种衍生和变种出来的胡里花俏的算法.大家在上网搜索的过程中可能看到什么Large Neighborhood Serach,也可能看到Very Large Scale Neighborhood Search或者今天介绍的Adaptive Large Neighborhood Search. 对于这种名字相近,实则大有不同的概念,很是让小编这样的新手头疼.不过,小编喜欢凡事都要弄得清清楚楚明明白白的.为了防止大家混淆这些相…