题意和思路看这篇博客就行了:https://www.cnblogs.com/cjyyb/p/10507937.html 有个问题需要注意:对于每个scc,只需要考虑进入这个scc的时间即可,其实和从哪个点进没有关系,因为scc内每个点都可以互相到达,所以只需记录时间就囊括了所有的情况,比如时间3从1号点进和时间4从2号点进是等价的,这也是为什么可以随便选择一颗生成树的原因.对于scc的出边,边的长度是val[u] + val[v] - 1,因为假设从scc x的根 到点scc y的点v,时间是v…

这题  我刚开始想的是  缩点后  求出入度和出度为0 的点  然后统计个数  用总个数 减去 然而 这样是不可以的  画个图就明白了... 如果  减去度为0的点  那么最后如果出现这样的情况是不可以的 因为 1中的点  和  3 中的点不通.. #include <iostream> #include <cstdio> #include <sstream> #include <cstring> #include <map> #include…

题意:给定一个有向图,求一个最大的结点集,使得任意两个结点,要么 u 能到 v,要么 v 到u. 析:首先,如果是同一个连通分量,那么要么全选,要么全不选,然后我们就可以先把强连通分量先求出来,然后缩成一个点,然后该图就成了一个DAG,然后就可以直接用DP来做了. 代码如下: #pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include <cstdio> #include <string> #i…

由于d很小,所以可以把每个点拆成d个点,然后对于边(x,y),连边时连接((x,i),(y,i+1))及((x,d),(y,1)).然后可以对这样连的边跑一遍tarjan缩点.然后直接暴力DP即可.不过当时比赛时不知道为什么一直写挂然后掉分了,后来发现用vector特别占用内存,要改成邻接表写. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ],e2[N*]; ],hd2[N*],val[N*],bel[N*],dfn[N*],low[N*],h…

Codeforces 1137 C 题意:给一个有向图,一周有\(d\)天,每一个点在每一周的某些时刻会开放,现在可以在这个图上从\(1\)号点开始随意地走,问最多能走到多少个开放的点.一个点如果重复走到了很多次,只算一次. 思路:这空间太难卡了... 我们首先考虑将这个图的所有点都拆成\(d\)个,变成\(n\times d\)个点(为下文卡空间埋下伏笔), 即将\(i\)变成\((i,j)\),其中\(j\)表示到\(i\)的时候是一周的第\(j\)天(这里天数是\(0-start\),即一…

好题,神题. 题目链接:CF原网 洛谷 题目大意: 一个国家有 $n$ 个城市,$m$ 条有向道路组成.在这个国家一个星期有 $d$ 天,每个城市有一个博物馆. 有个旅行团在城市 $1$ 出发,当天是星期一.每天早上,如果这个城市的博物馆开了,那么可以去这个博物馆参观.每天晚上,旅行团可以选择沿一条出边前往下一个城市,或者结束旅行.一个城市可以经过多次. 请问旅行团最多能参观多少个博物馆.一个博物馆参观了多次,只计算一次. $1\le n,m\le 10^5,1\le d\le 50$. 根据题…

题意:给定一个有向图,求出一个最大的结点集,这个节点集中的随意两个点之间至少一个能到达还有一个点. 思路:假设一个点在这个节点集中,那么它所在的强连通分量中的点一定所有在这个节点集中,反之亦然, 求出强连通分量并缩点,每一个新点有一个权值即这个强连通分量中点的个数,在DAG上DP就可以. #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<iostr…

题目:http://codeforces.com/problemset/problem/427/C 题意:给你n座城市,m条有向道路,然后有一个机制,你在某一个城市设置检查点,那么被设置的检查点受保护还有通过这个点所连着的边走出去后面还能走回来的点,也就是这两个点能互相到达,那么 那个点也受到保护,每个城市设置检查点有一个权值,问你权值最小,并输出那个方案的个数有多少个 思路:我们既然是求两个点能互相到达,这其实有个名词叫强连通,如果两个点满足强连通的话,那么他们之间就只用选一个点即可,所以我们…

给一张有向图G, 求一个结点数最大的结点集,使得该结点集中任意两个结点u和v满足,要么u可以到达v, 要么v可以到达u(u和v相互可达也可以). 因为整张图可能存在环路,所以不好使用dp直接做,先采用有向图的强连通分量,进行缩点,然后得到一个有向无环图(DAG) 在采用记忆话dp 去做即可 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <string.h> #inclu…

题目说可以通过一条边多次,且点权是非负的,所以如果走到图中的一个强连通分量,那么一定可以拿完这个强连通分量上的money. 所以缩点已经很明显了.缩完点之后图就是一个DAG,对于DAG可以用DP来求出到达每一个点的money最大值.具体实现我用的是bfs. 然后如果一个强连通分量内有酒馆,那么这个点就可以更新答案啦. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iost…

BZOJ_3887_[Usaco2015 Jan]Grass Cownoisseur_强连通分量+拓扑排序+DP Description In an effort to better manage the grazing patterns of his cows, Farmer John has installed one-way cow paths all over his farm. The farm consists of N fields, conveniently numbered 1…

给出一个有向图,求一个最大的结点集合,任意两个点u,v.u可到达v或v可到达u. 一个强连通分量肯定一起选的.而且只能在一条路径上. 所以先找出所有scc,然后缩点找一条最大权的路径,按拓扑序跑DAG上的dp. 注意0,0这组数据 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ,maxm = 5e5+; int head[maxn],to[maxm],nxt[maxm]; void addEdge(int u,int v,int i) { to[i]…

题目链接:https://vjudge.net/problem/UVA-11324 题解: 题意:给出一张有向图,求一个结点数最大的结点集,使得任意两个结点u.v,要么u能到达v, 要么v能到达u(u和v也可以互相到达). 1.可知在一个强连通分量中,任意两个点都可以互相到达.那么我们就对每个强连通分量进行缩点,并记录每个分量的结点个数. 2.缩点之后,就是一张有向无环图了,这时就转化为求:从有向无环图中找出一条权值之和最大的路径.简单的记忆化搜索即可实现. 前向星建图 + 前向星重建: #in…

题目链接:http://codeforces.com/contest/711/problem/D 题目大意:Udayland有一些小镇,小镇和小镇之间连接着路,在某些区域内,如果从小镇Ai开始,找到一个环,环中每个小镇只经过一次,最终回到了Ai,那么认为这个环是混乱的,现在需要治理这种混乱.可以做的操作是改变环上某个小镇Ak到小镇Aj路的方向,使得无法从Ai开始绕这个环再次回到Ai,那么可以认为混乱被治理,问需有多少种改变路径方向的方案可以使得整个Udayland不混乱?求出方案数. 题解思路:…

简化一下题意,我们先看成一副强连通的图,这时候应该是最简单了,去点任意点都是其他的乘积.那再加强一点难度,改为两个强连通图连接的非强连通图呢?那应该就是找出关键的那个点,并求出两边的乘积.但是一个一个去找是不可能的. 假设如图中的非绿色线是题目给的图.然后我们根据强连通分量去新建一副如图中绿色线条的图,那么这时候我们就把原图转化为以可树了..对于每一个点我们求的是该点以及以下的乘积.然后我们从A出发这时候我们发现A点的值刚好就是整幅图的乘积.这时候如果我们需要求删除3这个点的得到的结果应该就是整…

题意: 在n个点m条边的有向图上,从1出发的回路最多经过多少个不同的点 可以在一条边上逆行一次 题解: 在同一个强连通分量中,显然可以经过当中的每一个点 因此先将强连通分量缩点,点权为强连通分量的点数 如果不逆行,那么答案就是1所在的强连通分量的点数 如果逆行了,那么逆行的边必然在缩点后的拓扑图上 假设逆行的边为u->v,那么该回路可分为1到v和u到1两部分 经过的最多点数即1到v与u到1路径上的最大点权和减去1的点权 (这里的点指的都是缩点后的点) 例子中在边4->3上逆行就能从1出发经过所…

题目链接 题意 有\(n\)个信息中心,每个信息中心都有自己的维护时间\((0\leq t\lt h)\),在这个时刻里面的信息不能被获得. 每个用户的数据都有两份备份,放在两个相异的信息中心(维护时间也相异). 现要挑选出信息中心的一个尽量小的子集,使得将这个子集的维护时间向后推移一个小时后,不会导致问题(存在一个用户,其数据所在的两个信息中心维护时间相同). 思路 强连通分量 考虑每个用户的信息存放的两个信息中心,\(u,v\): 如果调整其中任何一个的时间不会导致与另外一个产生冲突,就说明…

题目描述: Ice Skating time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Bajtek is learning to skate on ice. He's a beginner, so his only mode of transportation is pushing off from a snow drift t…

题意 : 给出 n 个点,每个点有一个维护时间 a[i].m 个条件,每个条件有2个点(x,y)且 a[x] != a[y].选择最少的 k (最少一个)个点,使其值加1后,m个条件仍成立. 分析 :  发现改变某些数加一后可能产生联动效应 换句话说就是改变某些数则必须改变另一些数来维持 m 个条件的成立 这个可以用图来表示,对于给出来的每一个 (x, y) 如果改变 x 后等于 y 则连 x => y 边 表示要改变 x 则必须改变 y,然后对于 y 进行同样的判断是否连边 最后建完图后,若有…

800. Similar RGB Color class Solution { int getn(int k){ return (k+8)/17; } string strd(int k){ char ret[3]; if(k<=9){ ret[1]=char(k+'0'); ret[0]=char(k+'0'); } else{ ret[0]=char(k-10+'a'); ret[1]=char(k-10+'a'); } ret[2]='\0'; return string(ret); }…

E. Museums Tour 链接 分析: 按时间建出分层图,每个点形如(u,t),表示u在在t个时刻的点,tarjan缩点.每个强连通分量中的点都能经过,然后DAG上dp. 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath> #include<cctype> #include<set>…

CF1137 C. Museums Tour 一般来说的正常思路:看到有向图的第一思路都是缩点(但是要分析一波证明强联通分量中的个体可以拼凑成整体,一般都是边和点可以经过无数次然后贡献只算一次这种类型)\(DAG\)上面DP. 这道题第一眼看上去比较麻烦,因为这个时间限制比较恶心的样子. 我们考虑拆点,将一个点拆成\(d\)个,\((i,j)\)表示第\(i\)个点在第\(j\)天的联通情况 这样的话,我们在缩点的时候,就统计一下每一个强联通分量内有多少点在其对应的博物馆的开放时间内(注意去重)…

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=25&page=show_problem&problem=2299 题意:输入n和m,有n个点和m条有向边,求出一个节点集合包括的节点个数最多,而且该节点内的不论什么两点a,b,要么a能到达b,要么b能到达a,要么a和b互相到达. 思路:强连通分量缩点形成有向无环图DAG,把缩点后的每一个点的权值置为该强连通分量的节点个…

题目链接:http://poj.org/problem?id=1236 这题本来是个强连通分量板子题的,然而弱很久不写tarjan所以生疏了一下,又看这数据范围觉得缩点这个事情可以用点到点之间的距离来判断不知道群巨兹磁不兹磁……下面弱就给大家搞一发如何用floyd和并查集来缩点……大致的思路就是先floyd跑出所有距离,然后O(n^2)找两两都可达的点,把它们的关系用并查集来维护.接下来O(n)找并查集里的代表元素.这个时候应当特判一下连通块为1的时候.再O(n^2)找出所有单向边,然后更新所有…

题意:给一个有向图,要求找出一些点,使得这些点中的任意点对,要么可以互通,要么单向可达. 思路:最低只要求单向可达即可,即a->b都可以算进去. 强连通分量内的点肯定是满足要求的,可以全选,但是有多个强连通分量时就不行了,得有取舍.老方法,先缩点,缩完点后是没有环的存在的,所以就是拓扑图了.如果只给一个拓扑图,要求找一条链使得链上的点最多,那么可以用判断拓扑的方式,逐个将入度为0的点删除,且在删除的时候记录下最多有多少个点,删到最后一个点时就出结果了.这样的方法同样适用,只是每个点可能是缩点,而…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1179 [题目大意] 给出一张有向带环点权图,给出一些终点,在路径中同一个点的点权只能累加一次,问从起点到任意终点所能得到的最大点权和. [题解] 因为有环,所以一定存在强连通分量,我们将所有环处理成点,在SCC为点的重构图上跑SPFA最长路就可以得到答案. [代码] #include <cstdio> #include <algorithm> using namespa…

UVA 11324 - The Largest Clique 题目链接 题意:给定一个有向图,要求找一个集合,使得集合内随意两点(u, v)要么u能到v,要么v能到u,问最大能选几个点 思路:强连通分量,构造出scc之后,缩点,每一个点的权值是集合点个数,然后做一遍dag找出最大权值路径就可以 代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <stack> #includ…

Description Sulotion 首先要对每对咒语机建图,判断机器a是否能生成所有机器b生成的 如果跑一个相同的串,最后结束的点b可输出a不可输出,判断就为否 大概就用这种思路,f[x][y]表示a中跑到x b中跑到y是否可行,然后大概记忆化搜索,只有两种转移 //感觉跑自动机的题目经常要这么(跑到了哪一个结点)表示状态 建图之后可能会有环(a和b生成的一样),于是强连通分量缩点 变成了DAG,然后dp记忆化搜索出答案 Code 一开始边的数组也直接用maxn了,最近怎么总是犯低级错误…

Tarjan算法是由美国著名计算机专家发明的,其主要特点就是可以求强连通分量和缩点·割点. 而强联通分量便是在一个图中如果有一个子图,且这个子图中所有的点都可以相互到达,这个子图便是一个强连通分量,并且很显然,这个强连通分量里的任何点组成的集合都可以相互到达,为了方便,我们不叫它们为强连通分量,而割点就是如果把这个点去掉,图就不会联通,同理割边就是把这个边去掉图就不会联通. 首先是用tarjan求强连通分量: 其中最重要的两个数组便是dfn和low,分别表示被搜索到的时间戳和在栈中最早的点的次序…

思路 强连通分量的好题 对于每个博物馆,因为时间的限制条件,不好直接统计, 发现d很小,可以建出d层分层图,原图<u,v>的边变成<u,i>到<v,i+1>的边,<u,n>变成<v,1>的边,然后跑SCC,拆出每个点权值就是这个点这个时间有无贡献,此时一个强连通分量全选就能获得最大的价值了,然后注意同一个i只会出现在一个SCC中且只能被统计一次,所以要去下重 代码 #include <cstdio> #include <algo…