目录 SPFA已死,有事烧纸 Dijkstra 配对堆 引言 讲解 合并 修改 弹出堆顶pop 代码 结合! 1 2 @ SPFA已死,有事烧纸 其实我本人也是一个SPFA的忠诚用户,至少我的最少费用最大流都是用SPFA打的.但是,就在最近,发生了一个天大的丑闻!一个大佬竟将SPFA卡死!!!还有千千万万的SPFA站起来!!! 不过SPFA其实还是可以用来拿一定的分数,比如一些很神奇的优化. 这时,我们的\(dijkstra\)便一下子火了! 而且\(dijkstra\)也可以加优化,最快可以到…

Til the Cows Come Home 最短路Dijkstra+bellman(普通+优化) 贝西在田里,想在农夫约翰叫醒她早上挤奶之前回到谷仓尽可能多地睡一觉.贝西需要她的美梦,所以她想尽快回来. 农场主约翰的田里有n(2<=n<=1000)个地标,唯一编号为1..n.地标1是谷仓:贝西整天站在其中的苹果树林是地标n.奶牛在田里行走时使用地标间不同长度的T(1<=t<=2000)双向牛道.贝西对自己的导航能力没有信心,所以一旦开始,她总是沿着一条从开始到结束的路线行进. 根…

YY引言 在NOI2018D1T1中出现了一些很震惊的情况,D1T1可以用最短路解决,但是大部分人都在用熟知的SPFA求解最短路.而SPFA的最坏复杂度能够被卡到$O(VE)$.就是边的数量乘以点的数量,而用SPFA的各位都被恶意数据卡成了最坏情况.100->60.这显然很不划算.是时候祭出我们的堆优化$dijkstra$了. 核心思想 朴素的dijkstra的核心是一个贪心的过程.每次找当前已知权值的最小的边来进行松弛.但是每次找的过程中都要用$O(m)$的时间.这样很慢.时间复杂度是$O((…

普通的dijkstra算法模板: //数据结构 int g[LEN][LEN]; //邻接矩阵 int vis[LEN]; //标记是否访问 int dist[LEN] //源点到各点的距离 fill(dist,dist+LEN,MAX); dist[s]=; ){ ,d=MAX; ;i<N;i++){ if(!vis[i] && dist[i]<d){ d=dist[i]; u=i; } } ) break; vis[u]=; ;i<N;i++) if(!vis[i])…

github地址:https://github.com/muzhailong/dijkstra-PriorityQueue 1.题目 分析与解题思路 dijkstra算法是典型的用来解决单源最短路径的算法,该算法采用贪心的思想,广度优先搜索的策略,每一轮从当前节点找对与其邻接的所有节点进行放松操作(比较距离源点的距离,来决定是否执行),记录当前节点为已访问,之后从所有未访问过的节点中找到距离源点最近的节点作为当前节点,重复上述操作.BFS策略体现在每次从当前节点,访问所有与其邻接的节点:贪心的思…

前言:趁着对Dijkstra还有点印象,赶快写一篇笔记. 注意:本文章面向已有Dijkstra算法基础的童鞋. 简介 单源最短路径,在我的理解里就是求从一个源点(起点)到其它点的最短路径的长度. 当然,也可以输出这条路径,都不是难事. 但是,Dijkstra不能处理有负权边的图. 解析 注:接下来,我们的源点均默认为1. 先上代码(注意,是堆优化过的!!): struct node{ int id; int total; node(){}; node(int Id,int Total){ id=…

bool used[maxn]; int g[maxn][maxn]; // 边未联系的填充为INF int d[maxn]; void dijkstra(int s){ memset(g,false,sizeof(g)); memset(d,INF,sizeof(d)); d[s] = ; ){ ; ; u<v; u++){ ||d[u]<d[v])) v = u; //寻找d最小的点,从此更新. } ) break; ; u<v; u++){ d[u] = min(d[u],d[v]…

Luogu P4779 利用堆/优先队列快速取得权值最小的点. 在稠密图中的表现比SPFA要优秀. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> using namespace std; struct data { long long next,to,val; }edge[500005]; long long cnt,head[500005],n,m,s,u,v,w,cost[500005]; bool vis[…

昨天刚学习完最短路的算法,今天开始练题发现我是真的菜呀,居然能忘记邻接表是怎么写的,真的是菜的真实...... 为了弥补自己的菜,我决定这道题我就要用五种办法写出,并在Dijkstra算法堆优化中另外给出邻接表存储实现的操作,唉,真是令人窒息...... 言归正传吧,毕竟我这么菜,也不会讲什么大道理...... 呜哇呜哇.jpg 原题链接 本题大意:给定n结点,a和b表示其中的两个结点,输出t组a和b和w表示a和b距离w可以互相抵达,求从n走到1的最短路径... 本题思路:建图之后直接单源最短路…

\(dijkstra\) 算法的堆优化,时间复杂度为\(O(n+m)\log n\) 添加数组\(id[]\)记录某节点在堆中的位置,可以避免重复入堆从而减小常数 而这一方法需要依托手写堆 #include"cstdio" #include"cstring" #include"iostream" #include"algorithm" #include"bitset" using namespace std…