codevs 题意:求最大强连通分量的大小以及所包含的顶点有哪些 Tarjan算法 #include<iostream> #include<queue> #include<list> #include<vector> #include<cstring> #include<set> #include<stack> #include<map> #include<cmath> #include<al…

[有向图强连通分量] 在有向图G中,如果两个顶点间至少存在一条路径,称两个顶点强联通(strongly connected),如果有向图G的每两个顶点都强联通,称有向图G是一个强联通图.非强联通图有向图的极大强联通子图(对于“极大”的理解,就是在一个局部子图中不能再大.就像是数学中的求一个函数中的极大值和极小值一样,例如求函数f(x)的极大值和极小值,变量x可以有不同的区间,所以在x的不同区间内就会有不同的极大值或极小值.) 称为强联通分量.直接根据定义用双向遍历取交集求强联通分量,时间复杂度为…

这个算法是自己实现的Kosaraju算法,附带一个缩点,其实缩点这个跟Kosaraju算法没有什么关系,应该其他的强连通分量算法计算出每个点所属的强连通分量之后也可以这样缩点. 算法复杂度: Kosaraju算法:初始化,加边,两次dfs,复杂度O(n+m) 强连通分量缩点算法:遍历每个点每条边,复杂度O(n+m) 对边排序去重:复杂度O(n+mlogm) 注意: 1.最好先 Init() ,然后再 AddEdge() 2.维护缩点时点的性质对新点的影响在 dfs2() 中进行 3.维护缩点时边…

  为了训练小希的方向感,Gardon建立了一座大城堡,里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000),每个通道都是单向的,就是说若称某通道连通了A房间和B房间,只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间,但并不说明通过它可以由B房间到达A房间.Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的,即:对于任意的i和j,至少存在一条路径可以从房间i到房间j,也存在一条路径可以从房间j到房间i.  Input 输入包含多组数据,输入的第一行有两个数:N和M,接下来…

Tarjan 求强连通分量模板.参考博客 #include<stdio.h> #include<stack> #include<algorithm> using namespace std; ; + ; struct EDGE{ int v, nxt; }Edge[maxm]; int Head[maxn], cnt; int DFN[maxn], LOW[maxn], color[maxn], INDEX, id; bool vis[maxn]; int N, M;…

一.前人种树 博客:Kosaraju算法解析: 求解图的强连通分量…

Kosaraju算法 O(n+m) vector<int> s; void dfs1(int u) { vis[u] = true; for (int v : g[u]) if (!vis[v]) dfs1(v); s.push_back(u); } void dfs2(int u) { color[u] = sccCnt; for (int v : g2[u]) if (!color[v]) dfs2(v); } void Kosaraju() { s.clear(); for (int i…

输入一个有向图,计算每个节点所在强连通分量的编号,输出强连通分量的个数 #include<iostream> #include<cstring> #include<vector> using namespace std; ; struct Edge{ int go,next; }; ,book[maxn]; vector<int> S; vector<int> G[maxn],G2[maxn]; void dfs(int u) { vis[u]=…

芝士: 有向图强连通分量在有向图G中,如果两个顶点vi,vj间(vi>vj)有一条从vi到vj的有向路径,同时还有一条从vj到vi的有向路径,则称两个顶点强连通(strongly connected).如果有向图G的每两个顶点都强连通,称G是一个强连通图.有向图的极大强连通子图,称为强连通分量. 如图中1,2,3,4是一个强连通分量. Kosaraju算法: 如果这是一个无向图,那么从一个节点出发,深搜得到的所有节点都是连通的. 但这是一个有向图,起始节点的不同会导致结果的不同,举个栗子,从5搜…

好久以前学过的东西...现在已经全忘了 很多图论问题需要用到强连通分量,还是很有必要重新学一遍的 强连通分量(Strongly Connected Component / SCC) 指在一个有向图中,存在的一个顶点集合S,对于所有顶点vi∈S,都保证能够互相到达 环就是最简单的强连通分量之一 但是强连通不等价于简单的环,还有可能是环套环.环套环套环...没有高效的算法很难解决这类问题 Korasaju Korasaju是一个比较直观的解决SCC问题的算法,只需要用到两遍dfs 算法流程如下 (1…