【C/C++】任意大于1的整数分解成素数因子乘积的形式

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【C/C++】任意大于1的整数分解成素数因子乘积的形式

// #include<stdio.h> #include<math.h> #include<malloc.h> int isprime(long n); void decompose_to_primes(int n); int main() { decompose_to_primes(); ; } void decompose_to_primes(int n) { int num; ]; ; int temp,i,j,exp; temp=(int)sqrt(n); n…

百度在线笔试编程测试题(Python)：整数分解成素数的积

编程测试题: 输入一个正整数将其分解成素数的乘积,输入格式连续输入m个数,然后将这m个数分别分解,如输入: 2 10 20 输出: 2 5 2 2 5 Python code: def primes(n): primfac = [] d = 2 while d*d <= n: while (n % d) == 0: primfac.append(d) n //= d d += 1 if n > 1: primfac.append(n) return primfac s = int(raw_i…

HDU6623 思维题（n分解成质因子的形式，问最小的幂是多少）

题目大意:给你一个数n,把它分解为素数的幂次的乘积的形式:n=p1^e1 * p2^e2 * .......pk^ek 求最小的幂次是多少 n=le18 分析: 首先我们肯定是不可以枚举1e18的因子的,因为sqrt(1e18)=1e9 ,这样铁超时,那么1s的时间我们是可以预处理出10000以内的素数,我们首先得意思到n在10000以后的素数的幂都不可能大于5了,这很好理解(10001)^5>1e18 , 所以我们可以先用10000以内的素数算出一个最小幂和剩余数Y, 在枚举看看后面可不可…

求取水仙花数 && 将整数分解成质因数

[程序3] 题目:打印出所有的"水仙花数",所谓"水仙花数"是指一个三位数,其各位数字立方和等于该数本身.例如: 153是一个"水仙花数",153=1的三次方+5的三次方+3的三次方. 解法1: 较为简单的思路,也是我一开始想到的,但是依旧没能自己实现出来. int num ; //待判断整数 int m,n,q; //三位数的百位,十位和个位只需要满足: m*m*m + n*n*n + q*q*q = 100m + 10n + q 即可.使用…

JAVA变成把一个整数分解成多个质数的积

/* * TestTengXun.java * Version 1.0.0 * Created on 2017年12月2日 * Copyright ReYo.Cn */ package reyo.sdk.utils.test.w; import java.util.Scanner; public class Testzhi { @SuppressWarnings("resource") public static void main(String[] args) { Scanner i…

oj.zstu 4421交税（合数分解成素数）

题目题意:T组,每一组输入一个数X, 求X最少能分成几个素数的和,输出. 思路: 对于一个大于2的偶数,由哥德巴赫猜想,一定能分成2个素数. 对于一个奇数来说,一定能分成2个或者3个素数之和.如果奇数 x 能被分成2个素数的和,那么一定是2和 x-2(因为奇数被分成两个数,这两个数一定是一个奇数和一个偶数,偶数只有2是素数): 如果不能分成2个素数的和, 那么只能被分成3个素数. #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

整数（质因子）分解（Pollard rho大整数分解）

整数分解,又称质因子分解.在数学中,整数分解问题是指:给出一个正整数,将其写成几个素数的乘积的形式. (每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这个合数的质因数.) .试除法(适用于范围比较小) 无论素数判定还是因子分解,试除法(Trial Division)都是首先要进行的步骤.令m=n,从2~根n一一枚举,如果当前数能够整除m,那么当前数就是n的素数因子,并用整数m 将当前数除尽为止. 若循环结束后m是大于1的整数,那么此时m也是n的素数因子. 事例如HDU1164:15mm…

整数分解 && 质因数分解

输入整数(0-30)分解成所有整数之和.每四行换行一次. 一种方法是通过深度优先枚举出解.通过递归的方式来实现. #include <stdio.h> #include <string.h> #define MAXN 30 #define MAXString 64 int Terms[MAXN]; int N; int Count; void Search(int Remainder,int Start,int nTerm) { int i; ){ Count++; !=) pri…

POJ 2429 GCD & LCM Inverse （Pollard rho整数分解+dfs枚举）

题意:给出a和b的gcd和lcm,让你求a和b.按升序输出a和b.若有多组满足条件的a和b,那么输出a+b最小的.思路:lcm=a*b/gcd lcm/gcd=a/gcd*b/gcd 可知a/gcd与b/gcd互质,由此我们可以先用Pollard_rho法对lcm/gcd进行整数分解, 然后对其因子进行深搜找出符合条件的两个互质的因数,然后再都乘以gcd即为输出答案. #include <iostream> #include <stdio.h> #include <alg…

Vijos 1033 整数分解(版本2)

描述整数分解(版本2) 一个正整数可以分解成若干个自然数之和.请你编一个程序,对于给出的一个正整数n(1<=n<=1500),求出满足要求的分解方案,并使这些自然数的乘积m达到最大. 例如n=10,则可以分解为2+2+3+3,乘积m=2*2*3*3=36 格式输入格式一个正整数n 输出格式输出分解的自然数的最大乘积m 样例1 样例输入1 10 样例输出1 36 题解通过对这道题的分析,可以发现: 如果n==1,2,3,则不用分: 如果n=4,则分成两个2和部分都是一样的: 如果n==…

POJ2429_GCD & LCM Inverse【Miller Rabin素数測试】【Pollar Rho整数分解】

GCD & LCM Inverse Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9756Accepted: 1819 Description Given two positive integers a and b, we can easily calculate the greatest common divisor (GCD) and the least common multiple (LCM) of a and b.…

POJ2429 GCD & LCM Inverse pollard_rho大整数分解

Given two positive integers a and b, we can easily calculate the greatest common divisor (GCD) and the least common multiple (LCM) of a and b. But what about the inverse? That is: given GCD and LCM, finding a and b. Input The input contains multiple…

POJ 1811 Prime Test （Pollard rho 大整数分解）

题意:给出一个N,若N为素数,输出Prime.若为合数,输出最小的素因子.思路:Pollard rho大整数分解,模板题 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; long long n; long lon…

POJ1811_Prime Test【Miller Rabin素数测试】【Pollar Rho整数分解】

Prime Test Time Limit: 6000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29193 Accepted: 7392 Case Time Limit: 4000MS Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the num…

Light OJ 1341 Aladdin and the Flying Carpet Pollard_rho整数分解+DFS

进入a b 多少努力p, q 使p*q == a && p < q && p >= b 直接大整数分解然后dfs所有可能的解决方案劫持 #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long L…

对于任意大于1的自然数n，若n为奇数，则将n变为3n＋1，否则变为n的一半。经过若干次这样的变换，一定会使n变为1

对于任意大于1的自然数n,若n为奇数,则将n变为3n+1,否则变为n的一半.经过若干次这样的变换,一定会使n变为1.例如,3→10→5→16→8→4→2→1.输入n,输出变换的次数.n≤10 9 .样例输入:3样例输出:7 java实现代码: package demo; import java.util.Scanner; public class demo01 { public static void main(String[] args) { Scanner in=new Scanner(Sy…

请输入一个大于7的整数，输出小于k并且至少满足下面2个条件中的1个条件的所有正整数

import java.util.Scanner; /** * @author:(LiberHome) * @date:Created in 2019/3/6 22:06 * @description: * @version:$ */ /*请输入一个大于7的整数,输出小于k并且至少满足下面2个条件中的1个条件的所有正整数 * 1.它是7的倍数 * 2.组成该正整数的数字钟有7*/ public class K7 { public static void main(String[] args) {…

51Nod 1048 1383 整数分解为2的幂

任何正整数都能分解成2的幂,给定整数N,求N的此类划分方法的数量! 比如N = 7时,共有6种划分方法. 7=1+1+1+1+1+1+1 =1+1+1+1+1+2 =1+1+1+2+2 =1+2+2+2 =1+1+1+4 =1+2+4 傻逼的高精度DP,我只选Java BigInteger. import java.util.*; import java.math.*; public class Main { public static void main(Str…

PTA 7-1 整数分解为若干项之和（20 分）

7-1 整数分解为若干项之和(20 分) 将一个正整数N分解成几个正整数相加,可以有多种分解方法,例如7=6+1,7=5+2,7=5+1+1,….编程求出正整数N的所有整数分解式子. 输入格式: 每个输入包含一个测试用例,即正整数N (0<N≤30). 输出格式: 按递增顺序输出N的所有整数分解式子.递增顺序是指:对于两个分解序列N1={n1,n2,⋯}和N2={m1,m2,⋯},若存在i使得n1=m1,⋯,ni=mi,但是ni+1…

Miller-Rabbin 素性测试和 Pollard_rho整数分解

今天学习一下Miller-Rabbin 素性测试和 Pollard_rho整数分解. 两者都是概率算法. Miller_Rabbin素性测试是对简单伪素数pseudoprime测试的改进. (pseudoprime测试, POJ 3641 pseudoprime numbers 简单伪素数pseudoprime的原理是费马小定理的逆命题. 费马小定理:p是素数,an-1≡1 mod p. 逆命题几乎成立. 满足逆命题叫做以a为基的伪素数. 几乎是因为被证明存在无数多个合数满足逆命题,叫做Ca…

POJ1811_Prime Test【Miller Rabin素数測试】【Pollar Rho整数分解】

Prime Test Time Limit: 6000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 29193 Accepted: 7392 Case Time Limit: 4000MS Description Given a big integer number, you are required to find out whether it's a prime number. Input The first line contains the num…