P3177 [HAOI2015]树上染色 题目描述 有一棵点数为\(N\)的树,树边有边权.给你一个在\(0\) ~ \(N\)之内的正整数\(K\),你要在这棵树中选择\(K\)个点,将其染成黑色,并将其他的\(N-K\)个点染成白色 . 将所有点染色后,你会获得黑点两两之间的距离加上白点两两之间的距离的和的受益.问受益最大值是多少. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数 \(N, K\) .接下来 \(N-1\) 行每行三个正整数 \(fr, to, dis\) , 表示该树中存在一…

P2664 树上游戏 题目描述 \(\text{lrb}\)有一棵树,树的每个节点有个颜色.给一个长度为\(n\)的颜色序列,定义\(s(i,j)\) 为 \(i\) 到 \(j\) 的颜色数量.以及\(sum_i=\sum\limits_{j=1}^ns(i,j)\) 现在他想让你求出所有的\(sum_i\) 输入输出格式 输入格式: 第一行为一个整数\(n\),表示树节点的数量 第二行为\(n\)个整数,分别表示\(n\)个节点的颜色\(c[1],c[2],\dots,c[n]\) 接下来\…

题面 题目要求将k个点染成黑色,求黑点两两距离及白点两两距离,使他们之和最大. 我们可以将距离转化为路径,然后再将路径路径拆分成边,就可以记录每条边被经过的次数,直接计算即可. 很简单对吧?那么问题来了,距离转化为路径好理解,路径拆为边也好说,可是每条边被经过的次数怎么计算呢? 我们可以这样想,我们任意取两个同色的点,对于每一条边,若不在这两个点的路径上,我们自然不考虑,若是在两个点的路径上,那么这条边的计数加一.我们可以转换一下,若是两个点在边的一侧,则不影响计数,若在边的两侧,则边的计数加一…

题目 一道非常好的树形DP. 状态:\(dp[u][n]\)为u的子树选n个黑点所能得到的收益最大值. 则最终的结果就是\(dp[root][k],\)\(root\)可以为任何值,为了方便,使\(root=1\) 然后考虑怎么状态转移,状态转移一般要从方程和边界入手,考虑用背包的思想,得到方程: \[ dp[now][j]=max(dp[now][j], dp[now][j-l]+dp[to][l]+子树选l个黑点的贡献)\] \((0<=j<=min(k, size[now]), 0<…

P1783 海滩防御 题目描述 WLP同学最近迷上了一款网络联机对战游戏(终于知道为毛JOHNKRAM每天刷洛谷效率那么低了),但是他却为了这个游戏很苦恼,因为他在海边的造船厂和仓库总是被敌方派人偷袭.于是,WLP动用了他那丰满且充实的大脑(或许更偏向前者),想出了一个好主意,他把海滩分成垂直于海岸线的若干列,在其中的几列上放置几个信号塔,试图来监视整个海滩.然而,WLP是一个非常心急的人,他把信号塔建好后才发现还需给信号塔供能,它们才能投入使用(这不是废话么),它们都有一个工作半径,一个圆形区…

P4597 序列sequence 题目背景 原题\(\tt{cf13c}\)数据加强版 题目描述 给定一个序列,每次操作可以把某个数\(+1\)或\(-1\).要求把序列变成非降数列.而且要求修改后的数列只能出现修改前的数. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入一个\(n\),表示有\(n(n \leq 5\times10^5)\)个数字. 第二行输入\(n\)个整数,整数的绝对值不超过\(10^9\) 输出格式: 输出一个数,表示最少的操作次数 发现之前洛谷做过一个类似的..P2893 che…

洛谷1087 FBI树 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1087 题目描述 我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串.FBI树是一种二叉树,它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种.由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T,递归的构造方法如下:1)      T的根结点为R,其类型与串S的类型相同:2)      若串S的长度大于1,将串S从…

[LNOI2014]LCA 题意 给一个\(n(\le 50000)\)节点的有根树,询问\(l,r,z\),求\(\sum_{l\le i\le r}dep[lca(i,z)]\) 一直想启发式合并... 关于LCA的深度,有一个转换. 比如询问\((x,y)\)的\(lca\)深度,可以把\(x\)到跟每个点染色+1,然后查询\(y\)到根的权值. 这个题离线进行差分,每次加一个点染色求前缀询问即可. Code: #include <cstdio> #include <cctype&…

P2680 运输计划 题目背景 公元2044年,人类进入了宇宙纪元. 题目描述 公元2044年,人类进入了宇宙纪元. \(L\)国有\(n\)个星球,还有\(n-1\)条双向航道,每条航道建立在两个星球之间,这\(n−1\)条航道连通了\(L\)国的所有星球. 小\(P\)掌管一家物流公司, 该公司有很多个运输计划,每个运输计划形如:有一艘物流飞船需要从\(u_i\)号星球沿最快的宇航路径飞行到\(v_i\)号星球去.显然,飞船驶过一条航道是需要时间的,对于航道\(j\),任意飞船驶过它所花费的…

P2245 星际导航 题目描述 sideman做好了回到Gliese 星球的硬件准备,但是sideman的导航系统还没有完全设计好.为了方便起见,我们可以认为宇宙是一张有N 个顶点和M 条边的带权无向图,顶点表示各个星系,两个星系之间有边就表示两个星系之间可以直航,而边权则是航行的危险程度. sideman 现在想把危险程度降到最小,具体地来说,就是对于若干个询问(A, B),sideman 想知道从顶点A 航行到顶点B 所经过的最危险的边的危险程度值最小可能是多少.作为sideman 的同学,…