分类: 我叫学术帖2011-03-25 13:22 3232人阅读 评论(4) 收藏 举报 图形 重要性采样是非常有意 思的一个方法.我们首先需要明确,这个方法是基于采样的,也就是基于所谓的蒙特卡洛法(Monte Carlo).蒙特卡洛法,本身是一个利用随机采样对一个目标函数做近似.例如求一个稀奇古怪的形状的面积,如果我们没有一个解析的表达方法,那么怎么做 呢?蒙特卡洛法告诉我们,你只要均匀的在一个包裹了这个形状的范围内随机撒点,并统计点在图形内的个数,那么当你撒的点很多的时候,面积可以近似为=…

如上图所示,计算区间[a  b]上f(x)的积分即求曲线与X轴围成红色区域的面积.下面使用蒙特卡洛法计算区间[2  3]上的定积分:∫(x2+4*x*sin(x))dx # -*- coding: utf-8 -*- import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt def f(x): return x**2 + 4*x*np.sin(x) def intf(x): return x**3/3.0+4.0*np.sin(x) - 4.0*x*n…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51373090 吉布斯采样算法详解 为什么要用吉布斯采样 通俗解释一下什么是sampling. sampling就是以一定的概率分布,看发生什么事件.举一个例子.甲只能E:吃饭.学习.打球,时间T:上午.下午.晚上,天气W:晴朗.刮风.下雨.现在要一个sample,这个sample可以是:打球+下午+晴朗...问题是我们不知道p(E,T,W),或者说,不知道三件事的联合分布.当然,如果知道的话,就没有…

吻合度蛮高,但不光滑. > L= > K=/ > x=runif(L) > *x*(-x)^/K)) > hist(x[ind],probability=T, + xlab="x",ylab="Density",main="") /* 应用了平滑数据的核函数 */ > d=density(x[,to=) // 只对标记为true的x做统计 --> 核密度估计 > lines(d,col=) // (…

用蒙特卡洛求解积分时 (Monte Carlo 随机采样对目标积分函数做近似) importance sampling func p(x) p(x)值大的地方,Monte Carlo多采几次 值小的地方,少采样一些. 一起贡献MC的积分值 http://blog.sina.com.cn/s/blog_4e5740460100cw5b.html link1 http://statweb.stanford.edu/~owen/mc/ 对 GGX的importance的理解 ImportanceSam…

 Preface 我们今天来把第三本书从开局到现在讲的一大堆理论运用到我们的框架中,那么今天我们首先将原始的材质改为基于重要性采样原理的材质 这一篇是代码工程中进行MC理论应用的初步尝试篇  Ready 我们需要这几个重要的文件,我担心大家手上的文件可能不太对,所以再贴一下 /// rectangle.hpp // ----------------------------------------------------- // [author] lv // [begin ] 2019.1 //…

书本内容:见相册 preface 还记的我们上一篇说的Monte Carlo 维度诅咒吗 上一篇算是二维的例子吧,大家看了之后是否想着写一个一维的Monte Carlo模拟积分?(我想了,没写出来) 为什么要整这个嘞 光照渲染中多处涉及重积分,最终结果是要求取一个近似值,因而需要对其值进行数值估计,Monte Carlo方法就是一个较为理想的方案. 其实我们的光线追踪器不仅用了很多向量运算,还用了很多数值分析的知识,比如之前的背景用的是最简单的插值,柏林噪声纹理用的是三线性插值等 ready 你…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51539739 吉布斯采样的实现问题 本文主要说明如何通过吉布斯采样来采样截断多维高斯分布的参数(已知一堆截断高斯分布的数据,推断其参数( μ , Σ )). 关于吉布斯采样的介绍文章都停止在吉布斯采样的详细描述上,如随机采样和随机模拟:吉布斯采样Gibbs Sampling(why)但并没有说明吉布斯采样到底如何实现的(how)? 也就是具体怎么实现从下面这个公式采样? 下面介绍如何为多维正态分布构…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51525308 吉布斯采样的实现问题 本文主要说明如何通过吉布斯采样进行文档分类(聚类),当然更复杂的实现可以看看吉布斯采样是如何采样LDA主题分布的[主题模型TopicModel:隐含狄利克雷分布LDA]. 关于吉布斯采样的介绍文章都停止在吉布斯采样的详细描述上,如随机采样和随机模拟:吉布斯采样Gibbs Sampling(why)但并没有说明吉布斯采样到底如何实现的(how)? 也就是具体怎么实现…

  Just the indirect specular pass by importance sampling. With all layers. Manually traced by 3D Hammersley sequence with 8 samples. Link to the paper. Actually this should be done in a pure Path Tracer with 3 random number from multiple dimension rn…