开始系统的学习容斥原理!通常我们求1-n中与n互质的数的个数都是用欧拉函数! 但如果n比较大或者是求1-m中与n互质的数的个数等等问题,要想时间效率高的话还是用容斥原理!   本题是求[a,b]中与n互质的数的个数,可以转换成求[1,b]中与n互质的数个数减去[1,a-1]与n互质的数的个数. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define LL lon…

HDU-2204-Eddy's爱好-容斥求n以内有多少个数形如M^K [Problem Description] 略 [Solution] 对于一个指数\(k\),找到一个最大的\(m\)使得\(m^k\le n\),则\(k\)这个指数对答案的贡献为\(m\),因为对于\(i\in[1,m]\)中的数\(i^k\)一定小于等于\(n\).而\(m=n^{\frac{1}{k}}\).由唯一分解定理可知,\(k\)一定能表示为一些素数的乘积.所以只需要考虑\(64\)以内的素数即可.但是会出现重…

题目大意:给定整数n,请问n以内有多少个素数 思路:想必要判断一个数是否是素数,大家都会了,并且可以在O(根号n)的复杂度求出答案,那么求n以内的素数呢,那样求就显得有点复杂了,下面看一下这里介绍的…

题目连接 /* 求所有小于N且与N不互质的数的和. 若:gcd(n,m)=1,那么gcd(n,n-m)=1; sum(n)=phi(n)*n/2; //sum(n)为小于n的所有与n互质的数的和 //phi(n)为小于n的所有与n互质的数的个数 */ #include<cmath> #include<cstdlib> #include<vector> #include<cstdio> #include<cstring> #include<i…

题目: GCD Again Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 125 Accepted Submission(s): 84   Problem Description Do you have spent some time to think and try to solve those unsolved problem afte…

题意: 给你一个T,是样例的个数,接下来是五个数l1,r1,l2,r2,k  前四个数代表两个区间(l1,r1),(l2,r2)这个题l1=1,l2=1; 取x1属于(1,r1),x2属于(1,r2): 求使得gcd(x1,x2)==k 的(x1,x2)的个数,特别的(1,2)和(2,1)只计算一次: 思路: 他让求gcd等于k的   我们可以让r1,r2都除以k相当于求               取x1属于(1,r1/k),x2属于(1,r2/k): 求使得gcd(x1,x2)==1 的(x…

1.兔子生兔子问题: 2.打印菱形 3.求100以内质数的和 4.洗发水15元一瓶,牙膏5元一支,香皂2元一块,150元刚好花完有多少种情况?…

有两种做法,一种是打表,另一种是直接求. 打表 将1e11每隔len(len=2000w)个数字统计一下该区间内素数的个数,比如cnt[1] 表示[1,len]以内有多少个素数,cnt[2]表示[len+1,2*len]以内有多少个素数,依次类推. 然后维护一下前缀和,sum[i] = cnt[1] + ....+ cnt[i] 那么给定一个数字n,求[1,n]以内有多少个素数, 那么只要统计一下sum[n/len],然后再统计一下区间[n/len*len+1, n/len*len + n%le…

Java 5 添加了 java.util.Scanner 类,这是一个用于扫描输入文本的新的实用程序.它是以 前的 StringTokenizer 和 Matcher 类之间的某种结合.由于任何数据都必须通过同一模式的 捕获组检索或通过使用一个索引来检索文本的各个部分.于是可以结合使用正则表达式和从 输入流中检索特定类型数据项的方法.这样,除了能使用正则表达式之外, Scann输入流中检索特定类型数据项的方法.这样,除了能使用正则表达式之外, 1.斐波那契数列 Java中Scanner类这是一个…

1.兔子生兔子 2.求100以内质数的和 3.150块钱花完问题…