不难看出这是一道差分约束的题目. 但是如果想按照通常的题目那样去建边的话,就会发现这句话--相邻两站的距离至少是1公里--建边后就直接让整个题出现了负环(默认是按求最短路建边),没法做了. 这时我们就需要使用断环为链的技巧. 可以设\(len\)为地铁环线总长 那么就需要把\(a→b(a>b)\)的限制条件转换为\(b→a\)的限制条件,比如\(dis(a,b)\leq k\)转换为\(dis(b,a)\geq len-k\).总算能连边建图惹 如果现在要判断是否有解,那方法肯定是\(spfa\…

今天头非常疼,躲在家里没去机房 反正都要颓废了,然后花了一上午研究了一下这道神题怎么做-- 题解 首先我们发现,如果我们设\(dis[i]\)为从\(0\)节点走到\(i\)节点的距离 那么题目中给出的所有关系都变成了\(n\)个变量中两两的大小关系式 这像什么,差分约束哇(听说这是noip知识点?可我noip的时候根本没听过哇qwq) 可是在列关系式的时候,你发现对于\(a -> b\)当(b < a)的时候,我们还需要一个值,就是环的总长,正好是我们需要统计的东西-- 我们先看看关系式怎么…

题解 [51nod1340]地铁环线 题面 解析 本文参考这篇博客 一开始看到只有120行就打算写一写, 结果一刚就是三个星期摆摆摆 本来是当查分约束入门学的. step 1 首先来考虑下如果已知总长度\(s\)如何判断是否合法. 显然差分约束 对于\(dis(x,y)>=w\) 这个式子等价于\(dis[x]+w<=dis[y]\), 即\(dis[y]+(-w)>=dis[x]\). 因此, 若\(x<y\),则\(y\)向\(x\)连一条边权为\(-w\)的边. 若\(x&g…

题目 有一个地铁环线,环线中有N个站台,标号为0,1,2,...,N-1.这个环线是单行线,一共由N条有向边构成,即从0到1,1到2,..k到k+1,...,N-2到N-1,N-1到0各有一条边.定义两站之间的距离,站a与站b间的距离dis(a,b)指从a站出发沿着单行线的边走到达b时所经过的全部长度,即dis(a,b)=dis(a,a+1)+dis(a+1,a+2)+..+dis(k,k+1 mod N)..+dis(b-1,b).提示一下,a>b时路径为a->a+1->...N-1-…

1766 树上的最远点对 基准时间限制:3 秒 空间限制:524288 KB 分值: 80 难度:5级算法题   n个点被n-1条边连接成了一颗树,给出a~b和c~d两个区间,表示点的标号请你求出两个区间内各选一点之间的最大距离,即你需要求出max{dis(i,j) |a<=i<=b,c<=j<=d} (PS 建议使用读入优化) Input 第一行一个数字 n n<=100000. 第二行到第n行每行三个数字描述路的情况, x,y,z (1<=x,y<=n,1&l…

1439 互质对 题目来源: CodeForces 基准时间限制:2 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题 有n个数字,a[1],a[2],…,a[n].有一个集合,刚开始集合为空.然后有一种操作每次向集合中加入一个数字或者删除一个数字.每次操作给出一个下标x(1 ≤ x ≤ n),如果a[x]已经在集合中,那么就删除a[x],否则就加入a[x]. 问每次操作之后集合中互质的数字有多少对. 注意,集合中可以有重复的数字,两个数字不同当且仅当他们的下标不同. 比如a[…

1495 中国好区间 基准时间限制:0.7 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题   阿尔法在玩一个游戏,阿尔法给出了一个长度为n的序列,他认为,一段好的区间,它的长度是>=k的,且该区间的第k大的那个数,一定大于等于T.那么问题来了,阿尔法想知道有多少好的区间. 由于阿尔法的序列长度实在是太大了,无法在规定时间内读入. 他想了一个绝妙的方法. 读入a[0],b,c,p,则a[i]=(a[i-1]*b+c)mod p. 样例解释: a1~a5分别为47,135,247…

1427 文明 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1.5 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题   安德鲁在玩一个叫“文明”的游戏.大妈正在帮助他. 这个游戏里面有n个城市和m条双向的道路.城市从1到n编号.对于每一对城市,他们之间要么有唯一的一条道路,要么就是不可互达.一条道路的定义是一个包含不同城市的序列 v1, v2,...,vk ,  vi  和  vi+1 (1≤ i < k)之间有直接的一条道路相连.这条道路的长度是k-1.两个城市在同一区…

1055 最长等差数列 基准时间限制:2 秒 空间限制:262144 KB 分值: 80 难度:5级算法题 N个不同的正整数,找出由这些数组成的最长的等差数列.     例如:1 3 5 6 8 9 10 12 13 14 等差子数列包括(仅包括两项的不列举) 1 3 5 1 5 9 13 3 6 9 12 3 8 13 5 9 13 6 8 10 12 14   其中6 8 10 12 14最长,长度为5.     Input 第1行:N,N为正整数的数量(3 <= N <= 10000).…

1421 最大MOD值 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 有一个a数组,里面有n个整数.现在要从中找到两个数字(可以是同一个) ai,aj ,使得 ai mod aj 最大并且 ai ≥ aj. Input 单组测试数据. 第一行包含一个整数n,表示数组a的大小.(1 ≤ n ≤ 2*10^5) 第二行有n个用空格分开的整数ai (1 ≤ ai ≤ 10^6). Output 输出一个整数代表最大的mod值. I…