PKUWC2018游记 Day -inf 从去年的12月底开始停课,到现在也有整整一个月的时间了. 前两周考的是OI赛制,后来就变成了IOI赛制. 整体上考的很炸,虐场的次数远少于被虐的次数. 关于去哪个WC的问题,谢总一天神神秘秘地找到我问我想去THU还是PKU.我说无所谓啊.然后谢总就跟我说,我给你一个PKUWC的名额啊. 所以yyb和ppl就被钦定去了THUWC,他们两个真是太强辣! Day -3 晚上搞个一次模拟面试. (中间省略一段不可描述的过程...) 然后就被谢总要求写一个稿子.谢…

PKUWC2018划水记 Day -1 ​ 从福州出发去长沙,原本是预定Day0当天的航班,后来怕来不及提前到了今天. ​ 由于最近长沙下雪,所以听说飞机取消了很多班次,所以早上起来的时候还特地看了一下航班是否取消...本来没有的说qwq,结果9:40接到了航司的取消通知: ( 就很愣,在经过与教练以及其他同学的沟通以后,决定临时购高铁票,阴差阳错,最后买了经停南昌西的班次,结果到了火车站被告知福州到南昌西的高铁晚点--做好了在南昌火车站过夜然后改签的准备-.. ​ 后面发现,南昌西到长沙的高铁…

Loj #2542. 「PKUWC2018」随机游走 题目描述 给定一棵 \(n\) 个结点的树,你从点 \(x\) 出发,每次等概率随机选择一条与所在点相邻的边走过去. 有 \(Q\) 次询问,每次询问给定一个集合 \(S\),求如果从 \(x\) 出发一直随机游走,直到点集 \(S\) 中所有点都至少经过一次的话,期望游走几步. 特别地,点 \(x\)(即起点)视为一开始就被经过了一次. 答案对 $998244353 $ 取模. 输入格式 第一行三个正整数 \(n,Q,x\). 接下来 \(…

[LOJ#2542][PKUWC2018]随机游走(min-max容斥,动态规划) 题面 LOJ 题解 很明显,要求的东西可以很容易的进行\(min-max\)容斥,那么转为求集合的\(min\). 那么怎么求解每个集合的\(min\)呢. 显然以起点为根节点,如果点集中一个点在另外一个点的子树内,显然不需要考虑,索性丢掉.考虑剩下的点,把他们的子树丢掉(要访问子树肯定要访问到某个点),那么剩下的点直接扣下来做一个高斯消元就可以求出到达每个点的期望,那么\(min\)就求出来. 设\(f[S]\…

Problem loj2537 Solution pkuwc2018最水的一题,要死要活调了一个多小时(1h59min) 我写这题不是因为它有多好,而是为了保持pkuwc2018的队形,与这题类似的有一个好玩得多的题 由于答案的形式和期望相去甚远,所以可以肯定这题和期望无关,而且这么复杂的式子我们最好还是把所有可能计算出来啦 可以肯定地说这题是从叶子向根合并,合并时分类讨论下取最大\((p)\)还是最小\((1-p)\),然后维护前后缀概率和即可 再瞟一眼数据,发现线段树合并可以解决,完结 Co…

「PKUWC2018」随机游走(min-max容斥+FWT) 以后题目都换成这种「」形式啦,我觉得好看. 做过重返现世的应该看到就想到 \(min-max\) 容斥了吧. 没错,我是先学扩展形式再学特殊形式的. \[E(\text{max}(S))=\sum_{T\subseteq S}(-1)^{|T|+1}E(\text{min}(T))\] 问题转化之后,然后我们可以枚举所有状态然后 \(O(n)\) 树形 \(dp\) \(-1\) 那项可以 \(O(2^n)\) 推出来,接下来就是子集…

传送门 那么除了D1T3,PKUWC2018就更完了(斗地主这种全场0分的题怎么会做啊) 发现我们要求的是所有点中到达时间的最大值的期望,\(n\)又很小,考虑min-max容斥 那么我们要求从\(x\)走到第一个属于某个子集\(S\)的节点的步数期望,这是一个经典的树上高斯消元问题. 将树设为以\(x\)为根,设\(f_{i , S}\)为从第\(i\)个点随机游走到达点集\(S\)任意一个点停止,行走步数的期望,转移: \(1.i \in S: f_{i , S}=0\) \(2.i \no…

总结: D1T1T2的思路较为好想,D1T3考试时估计是战略放弃的对象,D2T1思路容易卡在优化状态上(虽然明显3n的状态中有很多无用状态,从而想到子集最优,选择子集最优容易发现反例,从而考虑连带周边一起考虑,去年考场上想出来的,今年却想不出来***)但50十分容易,D2T2的式子超出目前水平(多项式的式子推法需要继续加强),D2T3在学过MinMax容斥以及树上高斯消元(好像还需要FWT)后较为简单,目前水平在250-380中来回飘荡,感觉pkuwc2019要完. loj#2537. 「PKU…

「PKUWC2018」猎人杀 解题思路 首先有一个很妙的结论是问题可以转化为已经死掉的猎人继续算在概率里面,每一轮一直开枪直到射死一个之前没死的猎人为止. 证明,设所有猎人的概率之和为 \(W\) ,当前已经死掉了概率之和为 \(T\) 的猎人,原问题下一个射死 \(i\) 的概率 \(P\) 为 \[ P =\dfrac{w_i}{W-T} \] 转化过后的问题下一个射死 \(i\) 的概率为 \[ P=\dfrac{T}{W}P+\dfrac{w_i}{W} \\ \dfrac{W-T}{W…

[LOJ2541][PKUWC2018]猎人杀(容斥,FFT) 题面 LOJ 题解 这题好神仙啊. 直接考虑概率很麻烦,因为分母总是在变化. 但是,如果一个人死亡之后,我们不让他离场,假装给他打一个标记(猎人印记???) 如果在一次选择的时候选中了一个已经被打过标记的人,那么我们就重新做一次选择. 这样显然没有任何影响. 现在考虑如何求第一个人最后一个被打上标记的概率. 我们容斥一下,枚举一下哪些人会在\(1\)之后被选择,那么容斥系数就是\((-1)\)的人数次方. 那么对于钦定的在\(1\)…