P1712 [NOI2016]区间 题意 题目描述 在数轴上有 \(N\) 个闭区间 \([l_1,r_1],[l_2,r_2],...,[l_n,r_n]\) .现在要从中选出 \(M\) 个区间,使得这 \(M\) 个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 \(x\) ,使得对于每一个被选中的区间 \([l_i,r_i]\) ,都有 \(l_i \leq x \leq r_i\) . 对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 \([l…

题目描述 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri. 对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 [li,ri] 的长度定义为 ri−li,即等于它的右端点的值减去左端点的值. 求所有合法方案中最小的花费.如果不存在合法的方案,输出 −1 输入描述: 第一…

LINK:区间 没想到尺取法. 先说暴力 可以发现答案一定可以转换到端点处 所以在每个端点从小到大扫描线段就能得到答案 复杂度\(n\cdot m\) 再说我的做法 想到了二分 可以进行二分答案 从左到右加入线段 加到线段的每个端点的时候 将所有加入的线段 插到主席树里面 考虑判定当前ans合法. 每加入一条线段权值为v 那么意味着 权值在 v-ans这个权值区间中加1 且看一下之前是否存在相同权值的线段加入 更新其本身. 这样查一下全局最大值即可完成判定 实现起来非常繁琐 复杂度\(nlog^…

[题解]P1712 [NOI2016]区间(贪心+线段树) 一个observe是,对于一个合法的方案,将其线段长度按照从大到小排序后,他极差的来源是第一个和最后一个.或者说,读入的线段按照长度分类后,答案是一段子序列.所以我们考虑枚举右端点,尺取法取右边的线段,去到可以满足条件时将左边的这条线段删除.现在就是要维护一个数据结构可以得到是否存在一个点被覆盖了\(m\)次,直接线段树维护每个点被覆盖多少次即可.就是线段树支持区间加和求区间单点最值. 1A掉了很舒爽代码 //@winlere #inc…

洛谷P1712 [NOI2016]区间 noi2016第一题(大概是签到题吧,可我还是不会) 链接在这里 题面可以看链接: 先看题意 这么大的l,r,先来个离散化 很容易,我们可以想到一个结论 假设一个点被覆盖次数大于m 我们将覆盖这个点的区间升序排序: 则所选区间一定是排序后序列中的一个长度为m+1的连续子序列 证明很容易,取更远的点会使最大值更大从而使差值最大 我们可以从这个结论出发,再观察该题所求,符合尺取法的思路 我们考虑用尺取法求解 没了解尺取法的读者可以去自行了解一下 如何求解呢?…

题目描述 在数轴上有 NN 个闭区间 [l_1,r_1],[l_2,r_2],...,[l_n,r_n][l1​,r1​],[l2​,r2​],...,[ln​,rn​] .现在要从中选出 MM 个区间,使得这 MM 个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 xx ,使得对于每一个被选中的区间 [l_i,r_i][li​,ri​] ,都有 l_i≤x≤r_ili​≤x≤ri​ . 对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 [l_i,r_i…

传送门 考虑将所有的区间按长度排序 考虑怎么判断点被多少区间覆盖,这个可以离散化之后用一棵权值线段树来搞 然后维护两个指针$l,r$,当被覆盖次数最多的点的覆盖次数小于$m$时不断右移$r$,在覆盖次数大于等于$m$时不断右移$l$,然后每一次用$len[r]-len[l]$更新答案,其中$len$表示该区间的长度 //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #define inf…

题目大意 有\(n\)(\(n\leq 5*10^5\))个闭区间\([L_1,R_1],[L_2,R_2],...,[L_n,R_n]\)(\(\forall i\in [1,n],0\leq L_i\leq R_i\leq 10^9\)) 要选取\(m\)个区间,使这\(m\)个区间的交不为空,方案的花费为被选中的区间中 长度最长的区间的长度 减 长度最短的区间的长度 求花费最小的方案,或判断无解 题解 将\(n\)个区间按区间长度排序 问题转化成对于所有满足存在一点被\([L_l,R_l]…

问题描述 在数轴上有 n个闭区间 [l1,r1],[l2,r2],...,[ln,rn].现在要从中选出 m 个区间,使得这 m个区间共同包含至少一个位置.换句话说,就是使得存在一个 x,使得对于每一个被选中的区间 [li,ri],都有 li≤x≤ri. 对于一个合法的选取方案,它的花费为被选中的最长区间长度减去被选中的最短区间长度.区间 [li,ri] 的长度定义为 ri−li,即等于它的右端点的值减去左端点的值. 输入格式 第一行包含两个正整数 n,m用空格隔开,意义如上文所述.保证 1≤m…

正解:线段树 解题报告: 传送门$QwQ$ $umm$很久以前做的了来补个题解$QwQ$ 考虑给每个区间按权值($r-l$从大往小排序,依次加入,然后考虑如果有一个位置被覆盖次数等于$m$了就可以把权值最大的那个删去直到被覆盖次数小于$m$,顺便更新答案 然后就做完辣!$QwQ$ 放下代码趴,然后因为是去年的代码了所以码风可能有点丑,,,懒得改了$QwQ$ $over$ #include <iostream> #include <cstdio> #include <algor…