2726: [SDOI2012]任务安排 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 868  Solved: 236[Submit][Status][Discuss] Description 机器上有N个需要处理的任务,它们构成了一个序列.这些任务被标号为1到N,因此序列的排列为1,2,3...N.这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启…

题解 转移方程与我的上一篇题解一样 : $S\times sumC_j  + F_j = sumT_i \times sumC_j + F_i - S \times sumC_N$. 分离成:$S\times sumC_j  + F_j = sumT_i \times sumC_j + F_i - S \times sumC_N$ 不同的是, 时间可能为 负数(出题人解释:不要把时间看的这么狭义. 所以$sumT_i$不是递增. 所以我们不能在队首弹出斜率比 $sumT_i$小的数, 只能用一个…

Code: #include<bits/stdc++.h> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 1000000 #define ll long long #define ldb long double using namespace std; int n,s,head,tail; int q[maxn]; ll f[maxn],sumt[maxn],sumf[maxn]; ldb…

虽然以前学过斜率优化dp但是忘得和没学过一样了.就当是重新学了. 题意很简单(反人类),利用费用提前的思想,考虑这一次决策对当前以及对未来的贡献,设 \(f_i\) 为做完前 \(i\) 个任务的贡献,\(t_i\) 为时间前缀和, \(c_i\) 为费用前缀和,容易得到 \[f_i = Min_{0 \leq j < i} (f_j + t_i (c_i - c_j) + s (c_n - c_j)\] 直接暴力转移,时间复杂度 \(O(n^2)\) 考虑斜率优化,将转移关系变形为 \[f_j…

这个题目中 斜率优化DP相当于存在一个 y = kx + z 然后给定 n 个对点 (x,y)  然后给你一个k, 要求你维护出这个z最小是多少. 那么对于给定的点来说 我们可以维护出一个下凸壳,因为如果存在一个上突壳的话,那么上突壳的点是一定不会被选上的. 所以对于解来说,只有下凸壳的点再会被选到. 所以我们就可以用单调队列维护处这个下凸壳. 假如我们保证给定的k是单调递增的, 那么我们就可以把前面一段不需要的东西给删掉. 假如k不是单调的,则我们就可以用二分找到第一个 >  询问k的答案.…

考虑每批任务对后面任务都有贡献, dp(i) = min( dp(j) + F(i) * (T(i) - T(j) + S) ) (i < j <= N)  F, T均为后缀和. 与j有关的量只有t = dp(j) - F(i) * T(j) , 我们要最小化它. dp(j)->y, T(j)->x, 那么y = F(i) * x + t, 就是给一些点和一个斜率...然后最小化截距, 显然维护下凸包就可以了. 然后因为无比坑爹的出题人....时间可以为负数, 所以要用平衡树维护(…

Description P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京.他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中.P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的.同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<…

题目链接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1010 思路 [斜率优化DP] 我们知道,有些DP方程可以转化成DP[i]=f[j]+x[i]的形式,其中f[j]中保存了只与j相关的量.这样的DP方程我们可以用单调队列进行优化,从而使得O(n^2)的复杂度降到O(n). 可是并不是所有的方程都可以转化成上面的形式,比如dp[i]=dp[j]+(x[i]-x[j])*(x[i]-x[j]).如果把右边的乘法化开的话,会得到x[i]*x[j…

题意:链接 方法:斜率优化DP 解析:这题BZ的数据我也是跪了,特意去网上找到当年的数据后面二十个最大的点都过了.就是过不了BZ. 看到这道题自己第一发DP是这么推得: 设f[i][j]是第j次分第i个的最大得分. 那么会推出来f[i][j]=max(f[k][j−1]+sum[i k]∗sum[1 k−1]或(sum[k i]∗sum[i+1 n]))然后我发现这个式子的复杂度非常高暂且不说.就光那个或的讨论就非常费劲. 于是想了想就放弃了这个念头.中规中矩的去想. 依照以往的思路设出状态f[…

[BZOJ2726][SDOI2012]任务安排 Description 机器上有N个需要处理的任务,它们构成了一个序列.这些任务被标号为1到N,因此序列的排列为1,2,3...N.这N个任务被分成若干批,每批包含相邻的若干任务.从时刻0开始,这些任务被分批加工,第i个任务单独完成所需的时间是Ti.在每批任务开始前,机器需要启动时间S,而完成这批任务所需的时间是各个任务需要时间的总和.注意,同一批任务将在同一时刻完成.每个任务的费用是它的完成时刻乘以一个费用系数Fi.请确定一个分组方案,使得总费…