第一眼DP,发现不可做,第二眼就只能$O(2^{1024})$暴搜了. 重新审视一下这个DP,f[x][i]表示在x的祖先已经全部染色之后,x的子树中共有i个参战平民的最大贡献. 设k为总结点数,对于DFS,我们有$T(1)=O(\log k)$,$T(k)=4T(\frac{k}{2})+O(k^2)$. 根据主定理,$O(n^{\log_ba})=O(n^2)$.故时间复杂度为$O(k^2\log k)$,即$O(2^{2n}n)$. #include<cstdio> #include&l…

根本想不出来... 原来还是暴力出奇迹啊QAQ 无限ymymym中 /************************************************************** Problem: 4007 User: rausen Language: C++ Result: Accepted Time:240 ms Memory:13216 kb ****************************************************************/…

[BZOJ4007][JLOI2015]战争调度(动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 神仙题,我是做不来. 一个想法是设\(f[i][j]\)表示当前考虑到\(i\)节点,其子树内有\(j\)个人选择了打仗的最大贡献. 但是我们发现直接做我们并不会转移,因为我们不知道每个儿子的选择情况. 那么我们直接爆搜这条链上的每个点的情况,这样子到了叶子节点就可以直接转移上去. 而这样子爆搜的条件下,显然一个点的左右两个儿子是独立的,即转移是互不影响的,所以这样子并没有问题. 那么复杂度是什么呢? 我们…

[JLOI2015]战争调度 题目 解题报告 考试打了个枚举的暴力,骗了20= = $qsy$大佬的$DP$: 其实就是枚举= =,只不过枚举的比较强= = #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> using namespace std; inline int read(){ ); char ch(getchar()); ';ch=getchar()); +(ch^),ch=getchar()); re…

题目描述 给你一棵 $n$ 层的完全二叉树,每个节点可以染黑白两种颜色.对于每个叶子节点及其某个祖先节点,如果它们均为黑色则有一个贡献值,如果均为白色则有另一个贡献值.要求黑色的叶子节点数目不超过 $m$ ,求最大总贡献值. $n\le 10$ 输入 第一行两个数 n;m.接下来 2^(n-1) 行,每行n-1 个数,第 i 行表示编号为 2^(n-1)-1+ i 的平民对其n-1直系上司的作战贡献度,其中第一个数表示对第一级直系上司,即编号为 (2^(n-1)-1+ i)/2 的贵族的作战贡献…

Description 脸哥最近来到了一个神奇的王国,王国里的公民每个公民有两个下属或者没有下属,这种 关系刚好组成一个 n 层的完全二叉树.公民 i 的下属是 2 * i 和 2 * i +1.最下层的公民即叶子 节点的公民是平民,平民没有下属,最上层的是国王,中间是各级贵族.现在这个王国爆发了 战争,国王需要决定每一个平民是去种地以供应粮食还是参加战争,每一个贵族(包括国王自 己)是去管理后勤还是领兵打仗.一个平民会对他的所有直系上司有贡献度,若一个平民 i 参 加战争,他的某个直系上司 j…

题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4007 https://loj.ac/problem/2111 题解 同 [NOI2006]网络收费,背包很显然,然后因为祖先的状态不确定对之的影响,直接枚举就可以了. 具体见 https://www.cnblogs.com/hankeke/p/bzoj1495.html. #include<bits/stdc++.h> #define fec(i, x, y) (int i = head[…

Online Judge:Bzoj4007,Luogu P3262 Label:暴力,树形Dp 题解 参考了这篇blog https://www.cnblogs.com/GXZlegend/p/8300883.html. 定义状态\(dp[i][j]\),表示以i为根的子树中有j个叶子节点打战的收益. 由于是一棵标准的完全二叉树,所以转移时用类似背包的方式合并两棵子树的贡献. 能产生贡献的只有平民(叶子节点),所以递归到叶子时才能计算贡献,而这个贡献值还与祖先的选择有关,所以必须在之前递归的时候…

搜索+状压+DP. 注意到一个性质:考虑一棵以x为根的子树,在x到原树的根的路径上的点如果都已经确定了方案,那么x的左右儿子的决策就彼此独立,互不影响了.所以我们考虑状压一条路径上每一层节点的状态,求出dp[u][x] : 以u为根的子树中分配x个作战平民的最大收益是多少(注意因为是在dfs当中,所以dp数组存的是在当前状况下的最优解). 代码挺短的,可食用~ #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define maxn 1025 int…

又是一道思路清新的小清晰. 观察题目,如果我们确定了平民或者贵族的任意一方,我们便可以贪心的求出另一方,至此20分:我们发现层数十分小,那么我们就也是状压层数,用lca转移,线性dp,至此50分(好像数据很水这么打能A):至今我们没有用到他是一棵完全二叉树,那么我们发现如果进行树dp,也就是说从子节点转移到父节点,f[i][j],以i为根的子树里的平民有j个参战贡献最大值,我们需要确定平民的请况而且有不能状压,但是结合我们上次得出的结论,我们发现如果我们dp状态的意义为,在确定由此节点到root…

题意 给定一棵高度为 \(n\) 的完全二叉树,可以将节点设置成两种状态.如果某个叶子 \(x\) 的状态为 \(i\) 同时他的某个祖先也为 \(i\),那么这个叶子就会对祖先产生 \(f_{x,i}\) 的贡献.求叶子状态为 \(0\) 的数量小于等于 \(m\) 的最大贡献. \(\texttt{Data Range:}1\leq n\leq 10,m\leq 2^{n-1}\) 题解 考虑先设一个 \(f_{i,j}\) 表示到了 \(i\) 点,叶子选了 \(j\) 个 \(0\) 的…

「JLOI2015」战争调度 感觉一到晚上大脑就宕机了... 题目本身不难,就算没接触过想想也是可以想到的 这个满二叉树的深度很浅啊,每个点只会和它的\(n-1\)个祖先匹配啊 于是可以暴力枚举祖先链的选择 然后处理某个点\(i\)时,已经枚举了\(i\)到根的祖先的选择 这时候我们发现枚举\(i\)后,左右儿子的贡献的独立的,然后左右儿子的选择对上面是没有影响的 可以直接设\(dp_{i,j}\)表示\(i\)子树\(j\)黑点的最大值 然后直接子树合并两个儿子就可以了 复杂度? \(T(n)…

题目 [内存限制:256 MiB][时间限制:1000 ms] [标准输入输出][题目类型:传统][评测方式:文本比较] 题目描述 脸哥最近来到了一个神奇的王国,王国里的公民每个公民有两个下属或者没有下属,这种关系刚好组成一个 $n$ 层的完全二叉树.公民 $i$ 的下属是 $2i$ 和 $2i +1$.最下层的公民即叶子节点的公民是平民,平民没有下属,最上层的是国王,中间是各级贵族. 现在这个王国爆发了战争,国王需要决定每一个平民是去种地以供应粮食还是参加战争,每一个贵族(包括国王自己)是去管…

题解 记录一个数组dp[i][S][k]表示第i个点,它上面所有的点的状态(参军或者后勤)可以用状态S来表示,一共有k个平民参军的最大收益,当然数组开不下,可以用vector动态开 我们对于每个平民枚举它上面所有贵族的状态来计算如果对于这个平民,上面所有贵族状态为S的时候,收益是多少 然后对于每个贵族只要枚举它上面的二进制状态S,左子树参军人数a,右子树参军状态b,在左右儿子分别取较大的状态来转移即可 代码 #include <bits/stdc++.h> #define fi first #…

\(\mathcal{Description}\)   Link.   给定一棵 \(n\) 层的完全二叉树,你把每个结点染成黑色或白色,满足黑色叶子个数不超过 \(m\).对于一个叶子 \(u\),若其 \(k\) 级父亲与其同为黑色,则对答案贡献 \(a_{uk}\):若同为白色,则对答案贡献 \(b_{uk}\).求最大贡献和.   \(n\le10\). \(\mathcal{Solution}\)   想要 DP,比如令 \(f(u,i)\) 表示 \(u\) 子树内有 \(i\) 个…

树形dp专题总结 大力dp的练习与晋升 原题均可以在网址上找到 技巧总结 1.换根大法 2.状态定义应只考虑考虑影响的关系 3.数据结构与dp的合理结合(T11) 4.抽直径解决求最长链的许多类问题(T12) 5.dp题最基本的考察是对题意模型的转化,以应用在各个方面 6.前缀和等技巧优化dp 7.树形背包是n*n的! T1 BZOJ1304 [CQOI2009]叶子的染色 首先是对于固定根节点的\(dp\) \(dp\)状态\(dp[3]\)为子树还需要颜色\(1,2\),或不需要 转移比较简…

JLOI2015 真的不愧是NOI出题组出的,题目难度够吊.不过每一道都是结论题和乱搞题真的很不好玩... T1:[JLOI2015]有意义的字符串 首先贴下popoqqq的blog吧 感性的认识就是感觉到部分分是个斐波那契数列的通项公式然后考虑是否能把该式子化成递推式然后矩阵乘法算了..感觉是超级恶心的一道题了,还得用快速乘法... T2:[JLOI2015]城池攻占 首先这道题我们先考虑暴力,也就是每个点向父亲跑,我们考虑能否一起做,可以发现在同一个点的骑士可以用一个堆维护一起跳(因为没有改…

Search GO 说明:输入题号直接进入相应题目,如需搜索含数字的题目,请在关键词前加单引号 Problem ID Title Source AC Submit Y 1000 A+B Problem 10983 18765 Y 1036 [ZJOI2008]树的统计Count 5293 13132 Y 1588 [HNOI2002]营业额统计 5056 13607 1001 [BeiJing2006]狼抓兔子 4526 18386 Y 2002 [Hnoi2010]Bounce 弹飞绵羊 43…

(这篇我就不信有网站来扣) 这个暑假打算刷刷题啥的 但是写博客好累啊  堆一起算了 隔一段更新一下.  7月27号之前刷的的就不写了 , 写的累 代码不贴了,可以找我要啊.. 2017.8.27update : 开学了终于搞到了550  可还行 *数据结构 *可持久化线段树/主席树 *bzoj3932 [CQOI2015] 任务查询系统 : 比较裸的主席树,任务查分一下就好了  cqoi真良心 *bzoj4026 dC Loves Number Theory :  数论个头啊,对每个数分解质因数…

「JLOI2015」骗我呢 题意 问有多少个 \(n \times m\) 的矩阵 \(\{x_{i, j}\}\) 满足 对于 \(\forall i \in [1, n], j \in [1, m]\) 有 \(x_{i, j} \in[0, m]\) : 对于 \(\forall i \in [1, n], j \in [1, m)\) 有 \(x_{i, j} < x_{i, j + 1}\) : 对于 \(\forall i \in (1, n], j \in [1, m)\) 有 \…

#include <iostream> #include <cstring> #include <cstdio> using namespace std; namespace Dp{//状态转移 void shudp()/*"树Dp"*/{ cout<<"树Dp"<<endl;{ cout<<"hzoj:800 1040"<<' '<<"熟练…

日期: 八月第一天  总分: 300分  难度: 提高 ~ 省选    得分: 100分(不应该啊!) 题目目录: T1:战争调度 T2:选数 T3:由乃的OJ 赛后心得: MMP,首先第一题花了大概一半的时间,碰巧想到了正解. 好吧,作为数学渣的我看到T2肯定是懵的啦!T3又那么难,导致我后半场比赛都在发呆…… 看来我要恶补数学了!!…… 题解: T1:战争调度 树形dp,暴力枚举每个点的染色情况,发$f[i][j]$表示$i$的子树中,有$j$个黑点,所产生的最大贡献. 时间复杂度 $O(2…

这类题目是真的很头疼....其实这类题目的特征也很明显,叶子结点贡献答案时和其所在链的祖宗有关,也就是说要想得知其贡献必须知道他的所有祖宗的贡献,其实处理方法也不是太难,就是在dfs枚举时顺便把祖宗的状态状压一下. 到叶子结点时统计答案,最后将答案上传就行了. 战争调度 这个算是这类题目最好的例题了.很显然,一个平民的贡献只和他的直系上属有关转化为图论的语言就是和他的所有祖宗有关.而非叶结点又不会贡献答案. 我们直接给每个非叶结点一个状态0/1表示其参与战争还是后勤,我们在dfs传参数时直接记录…

题目链接 题目描述 用2 台处理机A 和B 处理n 个作业.设第i 个作业交给机器A 处理时需要时间i a ,若由机器B 来处理,则需要时间i b .由于各作业的特点和机器的性能关系,很可能对于某些i,有ai >=bi,而对于某些j,j≠i,有aj < bj .既不能将一个作业分开由2 台机器处理,也没有一台机器能同时处理2 个作业.设计一个动态规划算法,使得这2 台机器处理完这n个作业的时间最短(从任何一台机器开工到最后一台机器停工的总时间).研究一个实例: (a1,a2,a3,a4,a5,…

动态规划与贪心相关: {HDU}{4739}{Zhuge Liang's Mines}{压缩DP} 题意:给定20个点坐标,求最多有多少个不相交(点也不相交)的正方形 思路:背包问题,求出所有的正方形,然后求最多有多少个正方形不互相覆盖,这题真是神思路. {POJ}{3846}{Mountain Road} 题意:给定两个地点车的班次,路是双向单车道,求安排最短的时间 思路:对车次序列进行二维DP转移,转移的时候需要注意时刻的维护.这个题目的DP思路是正向DP,每次遍历到f[i][j]都需要更新…

1.问题描述:     n个作业{1,2,…,n}要在由2台机器M1和M2组成的流水线上完成加工.每个作业加工的顺序都是先在M1上加工,然后在M2上加工.M1和M2加工作业i所需的时间分别为ai和bi.流水作业调度问题要求确定这n个作业的最优加工顺序,使得从第一个作业在机器M1上开始加工,到最后一个作业在机器M2上加工完成所需的时间最少.     2.问题分析 直观上,一个最优调度应使机器M1没有空闲时间,且机器M2的空闲时间最少.在一般情况下,机器M2上会有机器空闲和作业积压2种情况.设全部作…

和分治法一样,动态规划也是通过组合子问题的解而解决整个问题的.分治法是指将问题划分为一个一个独立的子问题,递归地求解各个子问题然后合并子问题的解而得到原问题的解.与此不同,动态规划适用于子问题不是相互独立的情况.即各个子问题包括公共的子子问题.在这样的情况下.假设用分治法会多做很多不必要的工作,反复求解同样的子子问题. 而动态规划将每一个子问题的解求解的结果放在一张表中,避免了反复求解. 一. 动态规划介绍 1. 动态规划方法介绍: 动态规划主要应用于最优化问题, 而这些问题通常有非常多可行解.…

TSP问题描述: 旅行商问题,即TSP问题(Travelling Salesman Problem)又译为旅行推销员问题.货郎担问题,是数学领域中著名问题之一.假设有一个旅行商人要拜访n个城市,他必须选择所要走的路径,路径的限制是每个城市只能拜访一次,而且最后要回到原来出发的城市.路径的选择目标是要求得的路径路程为所有路径之中的最小值.这篇文章解决的tsp问题的输入描述是: TSP问题的动态规划解法: 引用一下这篇文章,觉得作者把动态规划算法讲的非常明白:https://blog.csdn.ne…

[SinGuLaRiTy-1026] Copyright (c) SinGuLaRiTy 2017. All Rights Reserved. [UVA 1025] A Spy in the Metro 题目描述 特工玛利亚被送到S市执行一个特别危险的任务.她需要利用地铁完成他的任务,S市的地铁只有一条线路运行,所以并不复杂. 玛利亚有一个任务,现在的时间为0,她要从第一个站出发,并在最后一站的间谍碰头.玛利亚知道有一个强大的组织正在追踪她,她知道如果一直呆在一个车站,她会有很大的被抓的风险,躲…

序 算法导论一书的第四部分-高级设计和分析技术从本章开始讨论,主要分析高效算法的三种重要技术:动态规划.贪心算法以及平摊分析三种. 首先,本章讨论动态规划,它是通过组合子问题的解而解决整个问题的,通常应用于最优化问题. 动态规划算法的设计可以分为如下4个步骤: 描述最优解的结构 递归定义最优解的值 按照自底向上的方式计算最优解的值 由计算出的结果构造一个最优解 15.1 装配线调度 问题描述 第一个动态规划的例子是求解一个制造问题,Colonel汽车公司在有两条装配线的工厂生产汽车,具体如下图所…