传送门 考虑每一个位置的期望贡献 $P[i]$ 对于第 $k$ 个位置,设 $sum=\sum_{i=1}^{k}t[k]$,那么 $T-sum$ 即为用最短时间完成完位置 $k$ 后多出来的空闲时间 如果 $T-sum>=k$ 那么这个位置一定能完成,贡献为 $1$ 如果 $T<sum$ ,那么这个位置一定没法完成,贡献为 $0$ 否则设 $mx=max(T-sum,k)$,那么这个位置完成的总情况数就是在多出来的时间内任选几个位置多花费 $1$ 那么这个位置有 $\sum_{i=0}^{m…

https://codeforc.es/contest/1194/problem/F 下面是错的. 看起来有点概率dp的感觉? 给你T秒钟时间,你要按顺序处理总共n个事件,每个事件处理花费的时间是ti秒钟,有一半的概率失手导致多花1秒钟.求T时间内处理完事情的总数的期望. 处理完第1个事件,有0.5概率花t1,有0.5概率花t1+1. 处理完第2个事件,有0.25概率花t1+t2,有0.5概率花t1+t2+1,有0.25概率花t1+t2+2. 处理完第3个事件,有0.125概率花t1+t2+t3…

大意: $n$个题, 按照第$i$题随机$t_i$或$t_i+1$秒钟完成, 最多做$T$秒, 求做题数期望. 期望转为做题数$\ge x$的方案数之和最后再除以总方案数 这是因为$\sum\limits_{x}x{cnt}_x=\sum\limits_{x}\sum\limits_{y\ge x}{cnt}_y$ 然后得到对于$x$的贡献为$2^{n-x}\sum\limits_{k=0}^{min(x,T-s[x])}\binom{x}{k}$ 上面的和式中$k$最大值关于$x$是递减的,…

题目链接:https://codeforces.com/contest/1090/problem/B Examplesstandard input The most famous characters of Pushkin’s works are Onegin \cite{onegin}, Dubrovsky \cite{dubrovsky} and Tsar Saltan \cite{saltan}. \begin{thebibliography}{99} \bibitem{saltan} A…

Codeforces 11194F (组合数学) 传送门:https://codeforces.com/contest/1194/problem/F 题意: 你有n个事件,你需要按照1~n的顺序完成这些事件,每个事件需要\(t_i\)的时间完成,你现在一共有T的时间去做这些事情,每做一件事情的时候,你有0.5的概率花费\(t_i\)的时间完成他,也有0.5的概率花费\(t_i+1\)的时间去完成他,如果在做这个事件的时候时间花完了,你就相当于没有做成这个事件,现在问你在T的时间内完成的事件的个数…

不难的一题.不知道为什么能 $2500$…… 不过场上推错了一直不会优化…… 首先考虑 $f_i$ 表示恰好做完前 $i$ 道题的概率. 这样很难算.修改一下,$f_i$ 表示做完至少 $i$ 道题的概率. 答案就是 $\sum\limits_{i=0}^ni(f_i-f_{i+1})=\sum\limits_{i=1}^nf_i$. 由于每道题只可能多用至多一秒,考虑 $dp[i][j]$ 为前 $i$ 道题恰好SB $j$ 次的概率. 初始状态是 $dp[0][0]=1$.转移是 $dp[i…

题目链接 大意 给你\(N\)个事件,解决每个事件所需的时间有\(1/2\)的概率为\(t[i]\),\(1/2\)的概率为\((t[i]+1)\),给你总时间\(T\),在\(T\)时间内按顺序解决事件,求能解决的事件的期望个数. (答案对\(10^9+7\)取模) (\(N\le 2\cdot 10^5,1\le t[i]\le 10^9,1\le T\le 2\cdot 10^{14}\)) 思路 考虑如何求期望: 我们设\(P[i]\)表示第\(i\)件物品能被做完的概率. 则有$$An…

题目链接:http://codeforces.com/contest/721/problem/A A. One-dimensional Japanese Crossword time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Recently Adaltik discovered japanese crosswords. Japan…

B. Crossword solving     Erelong Leha was bored by calculating of the greatest common divisor of two factorials. Therefore he decided to solve some crosswords. It's well known that it is a very interesting occupation though it can be very difficult f…

[题目链接]:http://codeforces.com/contest/822/problem/B [题意] 让你用s去匹配t,问你最少需要修改s中的多少个字符; 才能在t中匹配到s; [题解] O(n2)的暴力搞就好; [Number Of WA] 1 [反思] 一开始判断的时候脑抽了; 写成只有s[1]==t[1]的时候才枚举; hack点是: 很多人两重for循环,没有给j层循环加限制; 直接两层循环1..n和1..m [完整代码] #include <bits/stdc++.h> u…