0. PMF 与 PDF 的记号 PMF:PX(x) PDF:fX(x) 1. 联合概率 联合概率:是指两个事件同时发生的概率. P(A,B)=P(B|A)⋅P(A)⇒P(B|A)=P(A,B)P(A) 因此当两事件独立时,P(A,B)=P(A)⋅P(B),此时,P(B|A)=P(B),也即事件 A 发不发生对事件 B 发生的概率没有影响. 2. 分布与分布函数 分布函数的现实意义在于,其能够计算随机变量的取值落在某一区间 (x1,x2] 的概率:P{x1<X≤x2}: P{x1<X≤x2}=…

title: [概率论]3-3:累积分布函数(Cumulative Distribution Function) categories: Mathematic Probability keywords: Cumulative Distribution Function 概率累计函数 Quantial 分位数 toc: true date: 2018-02-06 10:09:15 Abstract: 本文介绍描述随机变量分布的另一种工具,累积分布函数,CDF Keywords: Cumulativ…

<Physically-Based Shading Models in Film and Game Production>中说:“D()的值不局限于0到1,可以任意大”,这句话使我比较好奇D()的确切含义. 以下引自<Physically-Based Shading Models in Film and Game Production>: (http://renderwonk.com/publications/s2010-shading-course/hoffman/s2010_p…

图形学理论知识 BRDF 双向反射分布函数 Bidirectional Reflectance Distribution Function BRDF理论 BRDF表示的是双向反射分布函数(Bidirectional Reflectance Distribution Function),它描述了光线如何在物体表面进行反射,可以用来描述材质属性. BRDF的输入参数是入射光的的仰角.方位角.出射光的仰角.方位角,还与入射光的波长相关. BRDF的输出结果是一个数值,表示在给定的入射条件下,出射方向上…

BRDF理论 BRDF表示的是双向反射分布函数(Bidirectional Reflectance Distribution Function),它描述了光线如何在物体表面进行反射,可以用来描述材质属性. BRDF的输入参数是入射光的的仰角.方位角.出射光的仰角.方位角,还与入射光的波长相关. BRDF的输出结果是一个数值,表示在给定的入射条件下,出射方向上反射的相对能量,另外一种理解方式是用光子的概念来考虑,BRDF给出了入射光子以特定方向离开的概率. BRDF有一些重要的属性: 1.Helm…

sklearn实战-乳腺癌细胞数据挖掘(博客主亲自录制视频教程,QQ:231469242) https://study.163.com/course/introduction.htm?courseId=1005269003&utm_campaign=commission&utm_source=cp-400000000398149&utm_medium=share 累积分布函数(cumulative distribution function)定义:对连续函数,所有小于等于a的值,其…

INADDR_ANY就是inet_addr("0.0.0.0") 首先,需要明确的是当服务器的监听地址是INADDR_ANY时设置的是服务器的IP地址. 其次,当服务器的监听地址是INADDR_ANY时含义是让服务器端计算机上的所有网卡的IP地址都可以作为服务器IP地址,也即监听外部客户端程序发送到服务器端所有网卡的网络请求.  比如,我的网络为:192.168.1.102. 于是就有下面的程序: 服务端: #include <stdio.h> #include <w…

最近在项目js文件末端中发现这样的代码,对于前端技术比较薄弱的我,着实还是有点晕,好在查阅到了相关资料,现解释如下: (function($){  $.plugin = new org.plugin.Plugin();  window.plugin=$.plugin; })(jQuery); 其实,这个函数可以看成两部分:一个是函数定义部分function($){$.plugin = new org.plugin.Plugin();window.plugin=$.plugin;}另一个是调用函数…

经常用,今天总结一下,下文摘自某网友的总结: (function($){...})(jQuery)实际上是匿名函数,不懂得朋友可以继续往下看. 这里实际上是匿名函数 function(arg){...} 这就定义了一个匿名函数,参数为arg 而调用函数时,是在函数后面写上括号和实参的,由于操作符的优先级,函数本身也需要用括号,即: (function(arg){...})(param) 这就相当于定义了一个参数为arg的匿名函数,并且将param作为参数来调用这个匿名函数 而(function(…

js中定义函数常用写法是 function name(arg){ //arg则是匿名函数的参数. //... } 调用函数时的写法是: name(arg); ============================================================ 在js中不方法名的写法(就是匿名函数)//arg则是匿名函数的参数. function(arg){     //....}匿名函数调用的的写法为 (function(arg){ //... })(param) //par…

本文前言 在学习图形学(games101 from bilibili)的时候,也遇到了像这样的问题,Cook-Torrance模型无法实现粗糙度为0时,物体微表面呈现绝对镜面的效果(呈现出一面镜子),为了搜寻解决办法,因此看到了这篇博客,因为是全英文,所以就花了一点时间翻译了一下,方便日后重新观看,红色字对原博客的补充说明 前言 最近我正在为我的渲染器开发microfacet brdf模型,我注意到为microfacet brdf提供一个单独的采样方法是非常必要的,而不是使用默认的方法,因为默认…

目录 一. 前言 1.1 本文动机 1.2 PBR知识体系 1.3 本文内容及特点 二. 初阶:PBR基本认知和应用 2.1 PBR的基本介绍 2.1.1 PBR概念 2.1.2 与物理渲染的差别 2.1.3 PBR的特征 2.2 PBR的衍变历史 2.2.1 Lambert(1760年) 2.2.2 Smith(1967年) 2.2.3 Phong(1973年) 2.2.4 Cook-Torrance(1982年) 2.2.5 Oren Nayarh(1994年) 2.2.6 Schlick(…

CSharpGL(55)我是这样理解PBR的 简介 PBR(Physically Based Rendering),基于物理的渲染,据说是目前最先进的实时渲染方法.它比Blinn-Phong方法的真实感更强,几乎是照片级的效果. 下图就是PBR的一个例子,读者可在CSharpGL中找到. +BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说: 应用题 PBR虽然看起来很复杂,但仍旧是在解一个应用题,只要明确了已知条件和所求问题,就没有什么难以理解的了. 已知条件如下: 对于不透明的三维模型(Cube.Sp…

这里还涉及到pdf.方差等概念,推荐去看<全局光照技术:从离线到实时渲染> 积累分布函数 cumulative distribution function (CDF) 蒙特卡洛估算 为了计算式蒙特卡罗估算量,就有必要从选择的概率分布中抽取随机样本. 逆推法 逆推法使用一个或多个均匀的随机变量映射到随机变量的期望分布中. 为了从该分布中获取样本,我们首先计算CDF P(x),在这个函数是连续的情况下,P表示为p的不定积分. 当从该分布中获取样本时,我们可以使用均匀随机数ξ,并根据CDF选取某一可…

1.随机变量( random variable)概念的引入 该数据来自杰克逊实验室.2组数据,每组12只老鼠,一组普通食物,另一组高脂肪(hf)饮食.几周后,科学家们称了每只老鼠的体重,得到了这个数据: dir <- "https://raw.githubusercontent.com/genomicsclass/dagdata/master/inst/extdata/" filename <- "femaleMiceWeights.csv" url &…

本文对应<R语言实战>第4章:基本数据管理:第5章:高级数据管理 创建新变量 #建议采用transform()函数 mydata <- transform(mydata, sumx = x1 + x2, meanx = (x1 + x2)/2) 重编码 < 小于 <= 小于或等于 > 大于 >= 大于或等于 == 严格等于(比较浮点类型时慎用,易误判) != 不等于 !x 非x x | y x或y x & y x和y isTRUE(x) x是否为TRUE…

[译前注:有读者问ELO等级分体系的说明.观网上好象没发现单篇文章就说得通俗清晰的,只好把找到几篇文章拿在一起合译互相补充.其间发现具体说法稍有差异,但总的来说概念一致.FIDE已经专门制定计算表了,到时有需要的照套表来算就行了,而且正式等级分表由FIDE统一发布.了解这些基础概念和函数计算是增进理解.] ELO等级分体系 主要概念 ELO等级分体系是根据它的推广者埃洛(elo)教授名字命名的,它是一种以数值表示的体系,将等级差别转化为分数或取胜概率,反之亦然.当今多数竞技项目的等级分体系都是建…

这次介绍的是Alex和Alessandro于2014年发表在的Science上的一篇关于聚类的文章[13],该文章的基本思想很简单,但是其聚类效果却兼具了谱聚类(Spectral Clustering)[11,14,15]和K-Means的特点,着实激起了我的极大的兴趣,该聚类算法主要是基于两个基本点: 聚类中心的密度高于其临近的样本点的密度 聚类中心与比其密度还高的聚类中心的距离相对较大 基于这个思想,聚类过程中的聚类中心数目可以很直观的选取,离群点也能被自动检测出来并排除在聚类分析外.无论每…

一起啃PRML - 1.2.1 Probability densities @copyright 转载请注明出处 http://www.cnblogs.com/chxer/ 我们之前一直在讨论“谁取到什么”这样的概率问题,现在我们不妨来研究“谁取到哪个范围内”这样的概率问题. x位于区间(a, b)的概率由下式给出: 由于概率是非负的,并且x的值一定位于实数轴上得某个位置,因此概率密度一定满足下面两个条件: 位于区间(−∞, z)的x的概率由累积分布函数(cumulative distribut…

基础术语 表面反射可以分为4大类: diffuse 漫反射 glossy specular 镜面反射高光 perfect specular 完美反射高光 retro-reflective distributions 后反射分布 几何坐标系以及工具函数 pbrt中的反射是在反射坐标系中进行计算的.坐标系由着色点处法向量与两个切向量组成,也就是 正交基向量(s,t,n),分别于x,y,z相对齐.以\(( \theta ,\phi)\)球体坐标系来表达方向. 从图8.3中可以了解到以下内容,代码在re…

目录 1. 背景 1.1. 对比度和直方图均衡HE 1.2. HE的问题 1.3. AHE 1.4. 底噪问题 2. CLAHE 2.1. 效果展示 2.2. 算法格式和细节 论文:Contrast limited adaptive histogram equalization Zuiderveld, Karel. "Contrast limited adaptive histogram equalization." Graphics gems IV. Academic Press P…

一.基本名词 泛化(generalization) 训练集所训练的模型对新数据的适用程度. 监督学习(supervised learning) 训练数据的样本包含输入向量以及对应的目标向量. 分类( classification ):给每个输入向量分配到有限数量离散标签中的一个. 回归( regression ):输出由一个或者多个连续变量组成. 无监督学习(unsupervised learning) 训练数据由一组输入向量 x 组成,没有任何对应的目标值. 聚类(clustering):发现…

Randow使用 http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/39508417 概率相关使用 转:http://www.cnblogs.com/NaughtyBaby/p/5568668.html :该文是上了开智学堂数据科学基础班的课后做的笔记,主讲人是肖凯老师. 概率与统计分析 描述性分析 用一个数字描述一组数字的特征.用一个数字来归纳一组数字,这个数字称为统计量或统计指标. 均值.中位数:描述一组数据的集中趋势 方差.标准差.四分位距:描述…

基本图像操作和处理(python) PIL提供了通用的图像处理功能,以及大量的基本图像操作,如图像缩放.裁剪.旋转.颜色转换等. Matplotlib提供了强大的绘图功能,其下的pylab/pyplot接口包含很多方便用户创建图像的函数. 为了观察和进一步处理图像数据,首先需要加载图像文件,并且为了查看图像数据,我们需要将其绘制出来. from PIL import Image import matplotlib.pyplot as plt import numpy as np # 加载图像 i…

three.js常用材质:基本材质.兰伯特材质.冯氏材质.标准材质. 我们可以自己使用着色器实现这些材质,用于批量渲染等用途. 为了简单,假设物体只有一张漫反射贴图,场景中只存在一个环境光和一个平行光. 一.基本材质(MeshBasicMaterial) 基本材质不对光源产生反应. 顶点着色器 varying vec2 vUv; void main() { vUv = uv; vec3 transformed = vec3( position ); vec4 mvPosition = model…

1.所谓概率函数就是要在整个样本空间分配概率值,概率值总和为1 2.一个完备的概率空间应该由样本空间,概率函数和事件域这三部分组成,在统计自然语言处理中,我们的目标就是为建立的模型定义一个符合上述条件的概率空间. 3.随机变量有一个取值的范围,因此我们避免了直接和事件本身打交道,而是处理代表它们的随机变量的值,为了更清楚的描述随机变量的特性,我们引入概率密度函数的概念,它表示随机变量取不同值的概率. 4.期望值是一个随机变量的各个取值的平均值.一个随机变量的方差描述该随机变量的值偏离其期望值的程…

数学函数: abs(x) 绝对值     sqrt(x) 平方根   ceiling(x) 放回不小于x的最小整数 floor(x) 不小于x的最大整数   trunc(x) 先0方向截取x的整数部分 round(x, digits=n) 将x舍入为指定n位的小数 signif(x, digits=n) 将x舍入为指定n位的有效数字 sin(x),cos(x),tan(x) 正弦.余弦.正切 asin(x),acos(x),atan(x) 反正弦.反余弦.反正切  sinh(x),cosh(x)…

一.简介 SciPy 是一个开源的 Python 算法库和数学工具包.Scipy 是基于 Numpy 的科学计算库,用于数学.科学.工程学等领域,很多有一些高阶抽象和物理模型需要使用 Scipy.SciPy 包含的模块有最优化.线性代数.积分.插值.特殊函数.快速傅里叶变换.信号处理和图像处理.常微分方程求解和其他科学与工程中常用的计算. 1 安装 下载对应的版本号 numpy+mkl:地址 http://www.lfd.uci.edu/~gohlke/pythonlibs/#numpy sci…

(零)注意力模型(Attention Model) 1)本质:[选择重要的部分],注意力权重的大小体现选择概率值,以非均匀的方式重点关注感兴趣的部分. 2)注意力机制已成为人工智能的一个重要概念,其在计算机视觉.自然语言处理等众多领域得到了广泛的研究和应用. 3)注意力机制模仿了生物观察行为的内部过程.例如,视觉处理系统倾向于有选择地关注图像某些部分,而忽略其他无关的信息,以一种有助于感知的方式(our visual processing system tends to focus select…

采样反射函数 BxDF::Sample_f()方法根据与相应的散射函数相似的分布来选择方向.在8.2节中,该方法用于寻找来自完美镜面的反射和透射光线;在这里讲介绍实现其他类型的采样技术. BxDF::Sample_f()在[0,1)范围内取得两个使用反演法取得的样本,其中这些样本是使用分层采样或者低偏差采样生成的,所以这些样本本身具有很好的分布性. 这个方法默认采用余弦加权的半球采样.这个样本分布对于大多数BRDF会产生正确的结果. Spectrum BxDF::Sample_f(const V…