[BZOJ 2989]数列(二进制分组+主席树) 题面 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问仅要考虑当前数列,还要考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k…

[BZOJ5294][BJOI2018]二进制(线段树) 题面 BZOJ 洛谷 题解 二进制串在模\(3\)意义下,每一位代表的余数显然是\(121212\)这样子交替出现的. 其实换种方法看,就是\(1,-1,1,-1,...\) 如果询问一个二进制串能否被\(3\)整除,那么只需要考虑奇数位上的\(1\)的个数和偶数位上的\(1\)的个数就行了. 如果可以重排,我们来考虑如何分配. 首先对于一个长度为\(len\)的区间,模\(3\)余\(1\)的位有\([\frac{len+1}{2}]\…

题意的转化挺巧妙的 可以联想到曼哈顿距离! 并且,所谓的修改还要查询历史版本,并且修改之间不动只算一次,不就是给平面上加一个点吗? 看成(x,a[x])的点 就是一个菱形区域 转切比雪夫距离,变成矩形区域 所以 平面单点加,矩形查询和 1.cdq分治 2.树套树(离散化都不用) 3.二进制分组+主席树 这里,大炮打蚊子,用二进制分组来写 加入的点按操作二进制分组,每个组用主席树维护这个平面,查询在logn上查询,合并暴力重构,256MB又没有删除,所以重构完了把原来的树垃圾回收 注意: 主席树垃…

题目链接:UOJ 这题的时间线段树非常的妙. 对时间建立线段树,修改的时候在后面加,每当填满一个节点之后就合并进它的父亲. 对于一个节点维护序列,发现这是一个分段函数,合并就是归并排序.于是就形成了差不多这样的一个结构. 查询的时候在分段函数上二分. 因为每个断点至多被合并\(\log n\)次,所以时间复杂度是\(O(n\log^2n+m\log n)\) #include<bits/stdc++.h> #define Rint register int using namespace st…

传送门 题意简述: 给出一个长度为nnn的二进制串. 你需要支持如下操作: 修改每个位置:1变0,0变1 询问对于一个区间的子二进制串有多少满足重排之后转回十进制值为333的倍数(允许前导000). 思路: 考虑一个xxx位的包含有yyy个111的二进制串,它是333的倍数当如下任意一个条件成立: yyy是偶数. yyy是大于111的奇数且x−y>=2x-y>=2x−y>=2 emmmmemmmmemmmm感觉不是很好维护. 于是我们正难则反,跑去求不合法的方案数,这个二进制串不合法如下…

传送门 二进制分组入门题. 主席树写错调题2h+2h+2h+体验极差. 题意简述:给一堆点,支持加入一个点,询问有多少个点跟(x,y)(x,y)(x,y)曼哈顿距离不超过kkk. 思路:题目要求的是对于一个斜着的正方形的查询. 我们考虑转切比雪夫距离转成正常的正方形. 然后就变成了一个动态的二维数点问题. 这个时候已经可以上cdqcdqcdq分治+扫描线或者树套树切题啦. 然而还有一种叫做二进制分组的方法可以支持强制在线的操作. 我们考虑将修改分组,例如对于前19=16+2+119=16+2+1…

题目链接: https://codeforces.com/contest/1093/problem/G 题目: 题意: 在k维空间中有n个点,每次给你两种操作,一种是将某一个点的坐标改为另一个坐标,一种操作是查询[l,r]中曼哈顿距离最大的两个点的最大曼哈顿距离. 思路: 对于曼哈顿距离,我们将其绝对值去掉会发现如下规律(以二维为例): 故这题我们可以用线段树来维护[l,r]中上述每种情况的最大值和最小值,用二进制来枚举xy的符号(1为正,0为负),最后答案是 每种情况中区间最大值-区间最小值…

正解:线段树 解题报告: 传送门! 话说开始看到这题的时候我想得hin简单 因为关于%3有个性质就是说一个数的各个位数之和%3=这个数%3嘛,小学基础知识? 我就想着,就直接建一棵树,只是这棵树要用个数据结构分别存下%3=0,1,2然后大力走一波就好辣 然后我仔细思考了一下,发现因为它是要连续一个区间所以我可能这个数据结构中要有9个数 前三个不变,第四个到第六个是连着左边的%3的余数,第七个到第九个是连着右边的%3的余数,依然是大力走一波 但是我jio得应该不会出这种并没有思维难度然而实现难度又…

BJOI的题目感觉有点难写 题目分析: 首先推一波结论.接下来的一切都在模3意义下 现在我们将二进制位重组,不难发现的是2^0≡1,2^1≡2,2^2≡1,2^3≡2....所以我们考虑这样的式子 2*a+b≡0 mod 3 其中a+b为某个区间的1的个数,令它为tot.试着带几个值看看. 2*1+1+3k≡0; 2*2+2+3k≡0; 2*3+0+3k≡0; 可以发现a和b实际上在任何时候都有a≡b.也就是说a≡tot-a. 这等价于2*a≡tot.对于每一个tot,我们把它对应最好的a写出来…

二进制数能被3整除相当于奇数.偶数位上1的个数模3同余.那么如果有偶数个1,一定存在重排方案使其合法:否则则要求至少有两个0且至少有3个1,这样可以给奇数位单独安排3个1. 考虑线段树维护区间内的一堆东西,合并两节点时计算跨过区间中点的答案.可以对每个节点记录f[0/1][0/1][0/1][0/1/2]表示前/后缀,异或和为0/1,是否至少出现了两个1,出现了0/1/超过2个0.大力讨论即可. 成功写了一晚上才不是因为要补十几面数学作业 #include<iostream> #include…

题面 Bzoj 洛谷 题解 考虑一个什么样的区间满足重组之后可以变成\(3\)的倍数.不妨设\(tot\)为一个区间内\(1\)的个数.如果\(tot\)是个偶数,则这个区间一定是\(3\)的倍数,接着考虑奇数的情况. 如果只有\(1\)个\(1\),那么无论如何都不行,只需考虑\(3\)个\(1\)的情况,因为其他的\(1\)可以看做偶数个\(1\)的情况.不难发现,当只有\(3\)个\(1\)的时候,我们需要有至少\(2\)个\(0\),接着就可以用线段树来维护了. 我们考虑记录三个数组,\…

 FZU 2105  Digits Count Time Limit:10000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Practice Description Given N integers A={A[0],A[1],...,A[N-1]}. Here we have some operations: Operation 1: AND opn L R Here opn, L and R are intege…

[BZOJ3821/UOJ46]玄学(二进制分组,线段树) 题面 BZOJ UOJ 题解 呜,很好的题目啊QwQ. 离线做法大概可以线段树分治,或者直接点记录左右两次操作时的结果,两个除一下就可以直接计算. 强制在线的话,一般而言,分治在线就弄成二进制分组.把所有修改操作进行二进制分组,每次新加入一个修改操作的时候考虑和前面其他的操作合并,提前构出来线段树,按照次序插入.如果一个节点的左右儿子都填满了修改操作的话,那么把它的两个儿子的值进行合并.然而我们发现并不可能每个节点维护一棵线段树来表示所…

UOJ 思路 模拟赛出了这题,结果我没学过二进制分组--一波主席树然后空间就爆炸了-- 用线段树维护时间序列,每个节点维护\(a_i\to x_i\times a_i+b_i,i\in [1,n]\)的信息.由于每次加入一个操作只会加入两个断点,所以维护数列上每个线段的二元组\((a,b)\). 当一个时间块被填满之后就把两边的二元组归并上来,复杂度是\(O(断点个数)\). 由于一个操作只会加2个断点,一个断点只会被往上合并\(O(\log n)\)次,所以复杂度非常正确. 询问的时候在线段树…

注意到操作有结合律,容易想到用一个矩形表示第i次操作对第j个位置的数的影响.那么修改是单行内的区间修改,而查询是单列内的区间查询.这样二维线段树上以列为外层行为内层直接打标记就可以维护.然后就喜闻乐见的被卡常了.当年的标算似乎就是树套树,然而都是可持久化AVL树之类难懂的话. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define N 100010 #define mp(x,y) make_pair((…

Count Color Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 42940   Accepted: 13011 Description Chosen Problem Solving and Program design as an optional course, you are required to solve all kinds of problems. Here, we get a new problem.…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/242/E 给你n个数,m个操作,操作1是查询l到r之间的和,操作2是将l到r之间的每个数xor与x. 这题是线段树成段更新,但是不能直接更新,不然只能一个数一个数更新.这样只能把每个数存到一个数组中,长度大概是20吧,然后模拟二进制的位操作.仔细一点就行了. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> #incl…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2777 题意是有L个单位长的画板,T种颜色,O个操作.画板初始化为颜色1.操作C讲l到r单位之间的颜色变为c,操作P查询l到r单位之间的颜色有几种. 很明显的线段树成段更新,但是查询却不好弄.经过提醒,发现颜色的种类最多不超过30种,所以我们用二进制的思维解决这个问题,颜色1可以用二进制的1表示,同理,颜色2用二进制的10表示,3用100,....假设有一个区间有颜色2和颜色3,那么区间的值为二进制的110(十进制为6).那我们就把…

题目背景 SOURCE:NOIP2016-RZZ-2 T3 题目描述 给出这样一棵“二叉树”: 每个节点有左右两个儿子,并如下定义每个节点的高度:假设父亲节点的高度为 h ,那么他的两个儿子的节点的高度都是 h + 1 ,相同高度的所有节点称作一层. 每个节点的左儿子的子树都在右儿子的子树的左边,每一层相邻的两个节点之间有一条边. 下面是一个例子:…

Count Color Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 53639   Accepted: 16153 Description Chosen Problem Solving and Program design as an optional course, you are required to solve all kinds of problems. Here, we get a new problem.…

题目链接:https://www.nowcoder.com/acm/contest/211/E 题目描述 请实现一个数据结构支持以下操作:区间循环左右移,区间与,区间或,区间求和. 输入描述: 第一行n,q表示数列长度及操作次数.第二行n个数表示初始序列.接下来q行表示操作. 操作格式如下:一行表示一个操作.所有操作形如 opt l r v.opt=1 表示将区间[l,r]循环右移v位.opt=2 表示将区间[l,r]循环左移v位.opt=3 表示将区间[l,r]按位或上v.opt=4 表示将区…

[BZOJ2989]数列(二进制分组,主席树) 题面 BZOJ 权限题啊... Description 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问不仅要考虑当前数列,还要 考虑任意历史版本,即统计任意位置上出…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5023 Problem Description Corrupt governors always find ways to get dirty money. Paint something, then sell the worthless painting at a high price to someone who wants to bribe him/her on an auction, this seem…

问题 C: 二进制 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB提交: 8  解决: 2[提交] [状态] [讨论版] [命题人:] 题目描述 pupil发现对于一个十进制数,无论怎么将其的数字重新排列,均不影响其是不是3的倍数.他想研究对于二进制,是否也有类似的性质.于是他生成了一个长为n的二进制串,希望你对于这个二进制串的一个子区间,能求出其有多少位置不同的连续子串,满足在重新排列后(可包含前导0)是一个3的倍数.两个位置不同的子区间指开始位置不同或结束位置不同.由于他想尝试尽量多的情…

Transformation 题目链接 http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4578 Problem Description Yuanfang is puzzled with the question below: There are n integers, a1, a2, -, an. The initial values of them are 0. There are four kinds of operations. Operation 1…

Count Color Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 34950   Accepted: 10542 Description Chosen Problem Solving and Program design as an optional course, you are required to solve all kinds of problems. Here, we get a new problem.…

传送门 因为每一位\(\mod 3\)的值为\(1,2,1,2,...\),也就相当于\(1,-1,1,-1,...\) 所以当某个区间的\(1\)的个数为偶数的时候,一定是可行的,只要把这若干个\(1\)放在一起就可以了. 而当某个区间的\(1\)的个数为奇数的时候,那么最优的方式显然是\(1\)和\(-1\)两两配对,剩下\(3\)个\(1\),然后留下至少\(2\)个\(0\),将\(111\)拼成\(10101\)的形式. 注意到\(1\)的个数为\(1\)的时候显然不可行. 所以合法的…

Solution 标程太暴力惹QAQ 相当于是26棵线段树的说QAQ 不过我写了另一种写法,从大到小枚举每一个字母,标记字典序在这个字母之上的位置为1,每次都建一棵线段树,维护1的数量,即区间和. 修改操作就是先查询这个区间1的数量,排序本质上就是把1一起放在这个区间前面或后面,最后查询每个位置,如果为1并且没有被标记过,就标记成当前枚举的字母即可. 将看似复杂的问题转化为了简单的区间修改和查询QAQ 不过需要各种常数优化才能过QAQ Code #include<bits/stdc++.h>…

题目链接[http://codeforces.com/problemset/problem/620/E] 题意:给出n个数,每个数有一个初始的颜色.由这n个数组成一颗树.有两种操作1.将以节点u为根的子树的颜色染成k色.2.输出以节点u为根的子树的颜色总数.颜色有60种. 题解:1.用DFS重新对这棵树编号in[u],out[u]表示以节点u为根的子树的区间左右端点.2.用线段树维护更新与查询.3.颜色保存:se每一个二进制位表示一种颜色.0表示没有这种颜色,反之有. 因为有60种颜色,要用LL…

正题 题目链接:http://www.ybtoj.com.cn/problem/752 题目大意 \(n\)个人,每个人有\(c_i\)和\(d_i\)分别表示这个人所在的队伍的最少/最多人数. 然后要求将这些人分成编号连续的若干队使得队伍最多,并且求分队方案数. \(1\leq n\leq 10^6\) 解题思路 阴间题目... 为了方便计算先定义一个结构体(包含答案和方案数)和加法运算表示取最大值/相同加方案数作为答案. 设\(f_i\)表示以第\(i\)个作为末尾的答案,首先\(d_i\)…