此题只适合1%的优秀学生阅读: 北京大学2017中学生数学奖个人能力挑战赛第四题(最后一题) 解析:第一问: 第二问,略,答案也是147. 类似的: 评:1.北大的题用了2进制,后面的这题用了三进制,这是由于北大的题要求只能放左盘,所以有(放左,不放)两个状态,所以和2进制产生了联系:后面这题同理,有(放左,放右,不放)三个状态,所以用3进制.      2.后面一题其实是1999年全国高中数学联赛2试题改编: 3.北大数学奖挑战赛中表现良好者,将有机会推荐参加2017年北大数学科学夏令营,参加…

用红蓝两色给$3*3$的格子染色,要求每行每列每种颜色都有,则不同的染色方法_____ 分析:按红色格子数分类,1)红色3或者6个有6种.2)红色4或者5个有45种.故一共有2*(6+45)=102种.…

前言:两题都是省选题不过水的惊人,且都可以用二分图最大匹配做哎--- 1854: [Scoi2010]游戏 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4725  Solved: 1854 Description lxhgww最近迷上了一款游戏,在游戏里,他拥有很多的装备,每种装备都有2个属性,这些属性的值用[1,10000]之间的数表示.当他使用某种装备时,他只能使用该装备的某一个属性.并且每种装备最多只能使用一次. 游戏进行到最后,lxhgw…

已知$x_1^2+x_2^2+\cdots+x_6^2=6,x_1+x_2+\cdots+x_6=0,$证明:$x_1x_2\cdots x_6\le\dfrac{1}{2}$ 解答:显然只需考虑2个非负4个非正(或者2非正4非负)的情况.不妨设$x_1,x_2\ge0;x_3,x_4,x_5,x_6\le0$,记$a_1=x_1,a_2=x_2,a_k=-x_k (k=3,4,5,6)$则题目变为已知$a_1^2+a_2^2+a_3^2+a_4^2+a_5^2+a_6^2=6,a_1+a_2=…

已知直线$l:x+y-\sqrt{3}=0$过椭圆$E:\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}=1,(a>b>0)$的右焦点且与椭圆$E$交于$A,B$两点,$P$为$AB$中点,$OP$的斜率为$\dfrac{1}{2}$.(1)求椭圆$E$的方程;(2)设$CD$是椭圆$E$的动弦,且其斜率为$1$,问椭圆$E$上是否存在定点$Q$,使得直线$QC,QD$的斜率分别为$k_1,k_2$满足$k_1+k_2=0?$若存在,求出$Q$的坐标;若不存在,请说明理由.…

已知${a_n}$满足$a_1=1,a_{n+1}=(1+\frac{1}{n^2+n})a_n.$证明:当$n\in N^+$时, $(1)a_{n+1}>a_n.(2)\frac{2n}{n+1}\le a_n\le \frac{en}{n+1}$ 评:当然也可以按参考答案由数学归纳法证明.…

A.题意就是把字符串里面的数字按增序排列,直接上代码. #include <string.h> #include <stdio.h> #include <algorithm> using namespace std; int main() { char s[1005]; int num[105]; while (scanf("%s" , s) != EOF) { int l = strlen(s); int t = 0; int cnt = 0; f…

第一类: 已知定义在$R$上的奇函数$f(x),f(-1)=0,$当$x>0$时,$xf^{'}(x)-f(x)<0,$则$f(x)>0$的解集为____ 第二类: 已知函数$f(x)$满足$x^2f^{'}(x)+2xf(x)=\dfrac{e^x}{x},f(2)=\dfrac{e^2}{8}$则$x>0$时,$f(x)$  (     )A.有极大值,无极小值 B.有极小值,无极大值 C.既有极大值,又有极小值 D.既无极大值,也无极小值 分析: 第一类: 答案$(-\inf…

JAVA 时间差距,两个时间相差多少天,时,分,秒 package io; import java.text.DateFormat; import java.text.ParseException; import java.text.SimpleDateFormat; import java.util.Date; /** * 时间相距 * * @author Ben * @version 1.0 * @date 2009-10-21 16:38:51 */ public class DateDi…

这两个题,讲的是有一种奇怪的语言,代码是一种二维的矩阵. 前一个题,是根据所给的要求,写一个简单的解释器. 后一个题,是用那种语言写一个简单的小程序. 挺有意思的,所以在这里纪念一下.顺便那个语言的原型是一种叫做Befunge的语言.真实存在的哟. 代码: 简单的解释器: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath…