上一期介绍到了kruskal算法,这个算法诞生于1956年,重难点就是如何判断是否形成回路,此处要用到并查集,不会用当然会觉得难,今天介绍的prim算法在kruskal算法之后一年(即1957年)诞生,长江后浪推前浪,前浪死在沙滩上,既然后发明,那一定有很多优点吧?具体又如何用代码实现?比kruskal算法好在哪里?不用担心,小编会一一解答. prim算法的思想: prim算法的主要思想就是让一棵小树不断得到新的树边,直到长成所有节点都在树集合中的大树.具体做法如下:首先先得来思考,最初的小树是…

最小生成树-普利姆(Prim)算法 最小生成树 概念:将给出的所有点连接起来(即从一个点可到任意一个点),且连接路径之和最小的图叫最小生成树.最小生成树属于一种树形结构(树形结构是一种特殊的图),或者说是直链型结构,因为当n个点相连,且路径和最短,那么将它们相连的路一定是n-1条. 可以利用参考一个问题理解最小生成树,有n个村庄,每个村庄之间距离不同,要求村庄之间修路,每一个村庄必须与任意一个村庄联通,如何修路最省钱(修的最短) 普利姆算法介绍 利姆(Prim)算法求最小生成树,也就是在包含n个…

原文:一步一步写算法(之prim算法 下) [ 声明:版权所有,欢迎转载,请勿用于商业用途.  联系信箱:feixiaoxing @163.com] 前两篇博客我们讨论了prim最小生成树的算法,熟悉了基本的流程.基本上来说,我们是按照自上而下的顺序来编写代码的.首先我们搭建一个架构,然后一步一步完成其中的每一个子功能,这样最后构成一个完成prim算法计算过程.  f)将DIR_LINE队列中不符合的数据删除,主要是双节点都已经访问过的DIR_LINE数据. void delete_unvali…

原文:一步一步写算法(之prim算法 中) [ 声明:版权所有,欢迎转载,请勿用于商业用途.  联系信箱:feixiaoxing @163.com] C)编写最小生成树,涉及创建.挑选和添加过程 MINI_GENERATE_TREE* get_mini_tree_from_graph(GRAPH* pGraph) { MINI_GENERATE_TREE* pMiniTree; DIR_LINE pDirLine; if(NULL == pGraph || NULL == pGraph->hea…

原文:算法起步之Prim算法 prim算法是另一种最小生成树算法.他的安全边选择策略跟kruskal略微不同,这点我们可以通过一张图先来了解一下. prim算法的安全边是从与当前生成树相连接的边中选择一条最短的一条,并且该边是应是生成树与生成树外一点的连接. 所以我们prim算法用汉字描述的过程应为:1初始化2构造最小优先队列,将所有节点都加入到最小优先队列中,所有节点的key设置为无穷大,开始节点设置成0.3循环,直到队列为空{取出key值最小的节点加入到生成树中,变量与key相连接的边,看是…

原文:一步一步写算法(之prim算法 上) [ 声明:版权所有,欢迎转载,请勿用于商业用途.  联系信箱:feixiaoxing @163.com] 前面我们讨论了图的创建.添加.删除和保存等问题.今天我们将继续讨论图的一些其他问题,比如说如何在图的环境下构建最小生成树.为什么要构建最小生成树呢?其实原理很简单.打个比方,现在某一个乡镇有n个村,那么这n个村肯定是联通的.现在我们打算在各个村之间搭建网线,实现村村通的工程.那么有什么办法可以实现村村互通,同时又使得最后的总距离最小呢?要达到这个目…

基本概念 树(Tree) 如果一个无向连通图中不存在回路,则这种图称为树. 生成树 (Spanning Tree) 无向连通图G的一个子图如果是一颗包含G的所有顶点的树,则该子图称为G的生成树. 生成树是连通图的极小连通子图.这里所谓极小是指:若在树中任意增加一条边,则将出现一条回路:若去掉一条边,将会使之变成非连通图. 最小生成树 一个带权值的连通图.用$n-1$条边把$n$个顶点连接起来,且连接起来的权值最小. 应用场景 设想有9个村庄,这些村庄构成如下图所示的地理位置,每个村庄的直线距离都…

普利姆(Prim)算法 1. 最小生成树(又名:最小权重生成树) 概念:将给出的所有点连接起来(即从一个点可到任意一个点),且连接路径之和最小的图叫最小生成树.最小生成树属于一种树形结构(树形结构是一种特殊的图),或者说是直链型结构,因为当n个点相连,且路径和最短,那么将它们相连的路一定是n-1条. 可以利用参考一个问题理解最小生成树,有n个村庄,每个村庄之间距离不同,要求村庄之间修路,每一个村庄必须与任意一个村庄联通,如何修路最省钱(修的最短). 2. 普利姆算法介绍 利姆(Prim)算法求最…

kruskal算法和prim算法 都说 kruskal是加边法,prim是加点法 这篇解释也不错:这篇 1.kruskal算法 因为是加边法,所以这个方法比较合适稀疏图.要码这个需要先懂并查集.因为我不会画好看的图,所以看不懂的话推荐下面博客的说明.这里是下面. 步骤: 1.把每个点都看成一棵树,那么你就会得到一片森林... 2.把每棵树之间的距离从小到大排序,即把边排序 3.从小到大取边,把不在同一棵树的点连通到同一棵树上...最后你会得到一棵树,就是最小生成树 我去盗图...这里的图 给个模…

最小生成树——Minimum Spanning Tree,是图论中比较重要的模型,通常用于解决实际生活中的路径代价最小一类的问题.我们首先用通俗的语言解释它的定义: 对于有n个节点的有权无向连通图,寻找n-1条边,恰好将这n个节点相连,并且这n-1条边的权值之和最小. 对于MST问题,通常常见的解法有两种:Prim算法   或者  Kruskal算法+并查集 对于最小生成树,一定要注意其定义是在无向连通图的基础上,如果在有向图中,那么就需要另外的分析,单纯用无向图中的方法是不能得出正确解的,这一…