题意:求n-五边形的生成树个数. 结论题,答案为4*n*5^(n-1). 首先中心的n边形一定需要切掉一个边,C(1,n). 然后每个五边形都切一个边,C(1,4)*5^(n-1). 于是答案就是4*n*5^(n-1). # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include <vector> # include <q…

当(n-1)条中间的边:4^(n-1)*4*C(n-1,n). ......以此类推Σ. f[n]=Σ(i=0..n-1)4^(i+1)*(n-i)*C(n,i) =Σ(i=0..n-1)4^(i+1)*n*C(n-1,i) =4n*Σ(i=0..n-1)4^i*C(n-1,i) 然后发现后面那坨就是(4+1)^(n-1)展开了一下啊魂淡. 答案4n*5^(n-1). #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring&g…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2467 [题目大意] 有一种图形叫做五角形圈.一个五角形圈的中心有1个由n个顶点和n条边组成的圈. 在中心的这个n边圈的每一条边同时也是某一个五角形的一条边,一共有n个不同的五角形. 这些五角形只在五角形圈的中心的圈上有公共的顶点. 求该图的最小生成树. [题解] Matrix-Tree定理超时,回来找规律,我们发现对于每个五边形来说, 它至少要删去一条边,所以每增加一个答案就乘5,剩…

2467: [中山市选2010]生成树 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 638  Solved: 453[Submit][Status][Discuss] Description 有一种图形叫做五角形圈.一个五角形圈的中心有1个由n个顶点和n条边组成的圈.在中心的这个n边圈的每一条边同时也是某一个五角形的一条边,一共有n个不同的五角形.这些五角形只在五角形圈的中心的圈上有公共的顶点.如图0所示是一个4-五角形圈.   现在给定一个n五…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2467 题意: 思路:要用矩阵树定理不难,但是这里的话需要取模,所以是需要计算逆元的,但是用辗转相减会更简单. 引用一大神博客里的介绍:http://blog.csdn.net/u013010295/article/details/47451451 值得一提的是,有些题目要求行列式模上一个数的结果.怎么求模意义下的行列式呢?这些题答案都比较大,用浮点数的话精度达不到要求,确实是一个问题.(显然强行用…

有一种图形叫做五角形圈.一个五角形圈的中心有1个由n个顶点和n条边组成的圈.在中心的这个n边圈的每一条边同时也是某一个五角形的一条边,一共有n个不同的五角形.这些五角形只在五角形圈的中心的圈上有公共的顶点.如图0所示是一个4-五角形圈. 现在给定一个n五角形圈,你的任务就是求出n五角形圈的不同生成树的数目.还记得什么是图的生成树吗?一个图的生成树是保留原图的所有顶点以及顶点的数目减去一这么多条边,从而生成的一棵树. 注意:在给定的n五角形圈中所有顶点均视为不同的顶点. 题解 这个吧要不是袁老爷给…

题目:有一种图形叫做五角形圈.一个五角形圈的中心有1个由n个顶点和n条边组成的圈.在中心的这个n边圈的每一条边同时也是某一个五角形的一条边,一共有n个不同的五角形.这些五角形只在五角形圈的中心的圈上有公共的顶点.现在给定一个n五角形圈,你的任务就是求出n五角形圈的不同生成树的数目.还记得什么是图的生成树吗?一个图的生成树是保留原图的所有顶点以及顶点的数目减去一这么多条边,从而生成的一棵树.注意:在给定的n五角形圈中所有顶点均视为不同的顶点. 解法:题目是问使这 N 五角形圈生成树的种数.而生成树…

对于一个合格的程序员来说,掌握一定的数学知识是非常必要的,所以这次就开个数学专题玩玩. 不多说啥,上题目,我们直接分析题目! 首先ORZ stonepage神犇,一眼就看出我把快速幂写成快速乘了…… 话说%2007为啥不是2007年的题?还TMD是市选,MDZZ: 算了不管他,我们说我们的: 由于题目要求一个生成树,那么我们就要保证所有的点在一个联通块里面,so,怎么做呢? 首先观察这一个图,我们很容易能发现,其实我们只需要删去n+1条边,那么怎么删呢? 首先外围的五边形只能每个最少删去一条边这…

3997: [TJOI2015]组合数学 题意:\(n*m:\ n \le 1000\)网格图,每个格子有权值.每次从左上角出发,只能向下或右走.经过一个格子权值-1.至少从左上角出发几次所有权值为0. 容易发现偏序关系 \[ x_1 \le x_2, y_1 \le y_2 \] 最少链数=最长反链大小 但是本题每个元素有权值 容易发现,最少链数=最大权值反链的权值 然后我沙茶的写了一个\(O(n^4)\)的DP就T掉了 怒写二维树状数组,A了 其他人怎么辣么快啊,然后发现直接 f[i][j]…

坑了好多天的题,终于补上了 首先发现 \(i\) 这个点和 \(i-k\) 之前的点没有边,所以 \(i-k\) 之前的点肯定联通,只要处理中间 \(k\) 个点的联通状态就好了.我们用最小表示法,\(f[i]\) 表示最小的与 \(i\) 联通的点编号,发现状态最多有52种,然后枚举下一个点与那些点之间连边,得到转移方程,矩阵快速幂优化转移即可 (反正怎么说估计都听不懂,还是贴代码比较靠谱) #include<stdio.h> #include<cstring> #include…