P3312 [SDOI2014]数表 题目描述 有一张\(N*M\)的数表,其第\(i\)行第\(j\)列(\(1\le i \le n\),\(1 \le j \le m\))的数值为能同时整除\(i\)和\(j\)的所有自然数之和.给定\(a\),计算数表中不大于\(a\)的数之和. 输入输出格式 输入格式: 输入包含多组数据. 输入的第一行一个整数\(Q\)表示测试点内的数据组数 接下来\(Q\)行,每行三个整数\(n\),\(m\),\(a\)(\(|a| \le 10^9\))描述一组…

Portal Solution 共\(T(T\leq2\times10^4)\)组测试数据.给出\(n,m(n,m\leq10^5),a(a\leq10^9)\),求\[ \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m [\sigma_1(gcd(i,j))\leq a]\sigma_1(gcd(i,j)) \] Solution \[\begin{align*} ans &= \sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m [\sigma_1(gcd(i,j))\leq a]\sigma_…

P3313 [SDOI2014]旅行 题目描述 S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰. 为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教, S国的居民常常旅行.旅行时他们总会走最短路,并且为了避免麻烦,只在信仰和他们相同的城市留宿.当然旅程的终点也是信仰与他相同的城市.S国政府为每个城市标定了不同的旅行评级,旅行者们常会记下途中(包括起点和终点)留宿过的城市的评级总和…

Description 有一张n×m的数表,其第i行第j列(1 < =i < =n,1 < =j < =m)的数值为 能同时整除i和j的所有自然数之和.给定a,计算数表中不大于a的数之和. Input 输入包含多组数据. 输入的第一行一个整数Q表示测试点内的数据组数,接下来Q行,每行三个整数n,m,a(|a| < =10^9)描述一组数据. Output 对每组数据,输出一行一个整数,表示答案模2^31的值. Sample Input 2 4 4 3 10 10 5 Samp…

传送门 不考虑$a$的影响 设$f(i)$为$i$的约数和 $$ans=\sum\limits_{i=1}^n\sum\limits_{j=1}^nf(gcd(i,j))$$ $$=\sum\limits_{d=1}^nf(d)\sum\limits_{i=1}^{\lfloor \frac n d \rfloor}\sum\limits_{j=1}^{\lfloor \frac m d \rfloor } [gcd(i,j)==1]$$ 这个东西直接反演一下 $$=\sum\limits_{d…

式子化出来是$\sum_{T=1}^m{\lfloor}\frac{n}{T}{\rfloor}{\lfloor}\frac{m}{T}{\rfloor}\sum_{k|T}\mu(\frac{T}{k})[\sigma(k)<=a]\sigma(k)$ 如果没有a的限制的话,显然只要把后面那个sigma预处理出来 有了a的限制呢?考虑把询问按a从小到大排序,然后每次把所有满足$lasta<\sigma(k)<=nowa$(lasta指上个询问的a,nowa指当前询问的a)的加入后面那部…

P1783 海滩防御 题目描述 WLP同学最近迷上了一款网络联机对战游戏(终于知道为毛JOHNKRAM每天刷洛谷效率那么低了),但是他却为了这个游戏很苦恼,因为他在海边的造船厂和仓库总是被敌方派人偷袭.于是,WLP动用了他那丰满且充实的大脑(或许更偏向前者),想出了一个好主意,他把海滩分成垂直于海岸线的若干列,在其中的几列上放置几个信号塔,试图来监视整个海滩.然而,WLP是一个非常心急的人,他把信号塔建好后才发现还需给信号塔供能,它们才能投入使用(这不是废话么),它们都有一个工作半径,一个圆形区…

P4597 序列sequence 题目背景 原题\(\tt{cf13c}\)数据加强版 题目描述 给定一个序列,每次操作可以把某个数\(+1\)或\(-1\).要求把序列变成非降数列.而且要求修改后的数列只能出现修改前的数. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入一个\(n\),表示有\(n(n \leq 5\times10^5)\)个数字. 第二行输入\(n\)个整数,整数的绝对值不超过\(10^9\) 输出格式: 输出一个数,表示最少的操作次数 发现之前洛谷做过一个类似的..P2893 che…

洛谷1087 FBI树 本题地址:http://www.luogu.org/problem/show?pid=1087 题目描述 我们可以把由“0”和“1”组成的字符串分为三类:全“0”串称为B串,全“1”串称为I串,既含“0”又含“1”的串则称为F串.FBI树是一种二叉树,它的结点类型也包括F结点,B结点和I结点三种.由一个长度为2^N的“01”串S可以构造出一棵FBI树T,递归的构造方法如下:1)      T的根结点为R,其类型与串S的类型相同:2)      若串S的长度大于1,将串S从…

P3349 [ZJOI2016]小星星 题目描述 小\(Y\)是一个心灵手巧的女孩子,她喜欢手工制作一些小饰品.她有\(n\)颗小星星,用\(m\)条彩色的细线串了起来,每条细线连着两颗小星星. 有一天她发现,她的饰品被破坏了,很多细线都被拆掉了.这个饰品只剩下了\(n-1\)条细线,但通过这些细线,这颗小星星还是被串在一起,也就是这些小星星通过这些细线形成了树.小\(Y\)找到了这个饰品的设计图纸,她想知道现在饰品中的小星星对应着原来图纸上的哪些小星星.如果现在饰品中两颗小星星有细线相连,那么…