首先经过读题,我们发现找到合格的金坷垃,怎么样的金坷垃才是合格的呢?(我们不难发现1肯定是合格的[题目已经给出了]) 然后我们开始手推一下之后合格的金坷垃: 2-1=1(合格) 3-1-1=1(不合格(1重复减了)) 4-2-1=1(合格) ...... 对于任意一个数,他减去他的任意一个约数(除它本身)最小值都为他本身的1/2,我们可以考虑倒着推回去这样就行了,发现合格的金坷垃必须是2的倍数,我们可以用反证法来证明,如果一个合格的金坷垃不是二的倍数,那么最后经过前面的相减肯定会变成一个质数…

题目来源:http://210.34.193.66:8080/vj/Contest.jsp?cid=161#P6     题意:求n个数字的乘积对c取摸.主要就是有快速幂扩展到广义幂的过程. 首先题目几个可能看不懂的地方. n>>=1  ->  n=n>>1  按位右移一位 相当/2: 然后  n&1 相当于n%2    可推广到 n% (2<<n)  和  n&( (2<<n) -1)等价. 算a^4=a*a*a*a 四次运算 而如果…

a^b Description 求 aa 的 bb 次方对 pp 取模的值. 输入格式 三个整数 a,b,pa,b,p ,在同一行用空格隔开. 输出格式 输出一个整数,表示a^b mod p的值. 数据范围 1≤a,b,p≤109 输入样例:  3 2 7 输出样例: 2 题解 快速幂模板,交了结果WA了 需要注意的是 123456789 0 1 这个数据,1%1 = 0 代码 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long…

1556: Jerry's trouble Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 787  Solved: 317[Submit][Status][Web Board] Description Jerry is caught by Tom. He was penned up in one room with a door, which only can be opened by its code. The code is the answ…

黑白图像直方图 发布时间: 2017年7月9日 18:30   最后更新: 2017年7月10日 21:08   时间限制: 1000ms   内存限制: 128M 描述 在一个矩形的灰度图像上,每个像素点或者是黑色的或者是白色的.黑色像素点用1表示,白色像素点用0表示.现在要求你编写一个程序,计算每列上黑色像素点的个数并输出.如下图所示是一个6∗8的黑板图像. 1 1 0 0 1 1 1 1  0 1 1 0 1 0 1 0  1 1 1 1 0 1 1 0  0 1 1 0 0 1 0 0 …

codevs3500 快速幂入门题解 //我也是抄的题解 题目描述 Description 输入3个数a,b,c,求a^b mod c=? 输入描述 Input Description 三个数a,b,c 输出描述 Output Description 一个数,即a^b mod c 的答案. 样例输入 Sample Input 5 10 9 样例输出 Sample Output 4 数据范围及提示 Data Size & Hint 0<a,b,c<10000000000000000 #i…

Analysis 快速幂模板,注意在最后输出时也要取模. 快速幂模板 inline ll ksm(ll x,ll y) { ll ans=; ) { ) { ans*=x; ans%=k; } x*=x; x%=k; y>>=; } return ans; } 题解 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace s…

这道题... 让我见识了纪中的强大 这道题是来纪中第二天(7.2)做的,这么晚写题解是因为 我去学矩阵乘法啦啦啦啦啦对矩阵乘法一窍不通的童鞋戳链接啦 层层递推会TLE,正解矩阵快速幂 首先题意就是给你一个 n 行m 列 的格子图 一只马从棋盘的左上角跳到右下角.每一步它向右跳奇数列,且跳到本行或相邻行. 题意很简单暴力dp的思路也很简单但是数据很恶心虽然远古一点,但毕竟是省选题 1 ≤ n ≤ 50,2 ≤ m ≤ 10^9 不过还是给了我们一点提示:n这么小? 总之我们先找出转移式对于每一个点…

Problem Description 求A^B的最后三位数表示的整数.说明:A^B的含义是“A的B次方”  Input 输入数据包含多个测试实例,每个实例占一行,由两个正整数A和B组成(1<=A,B<=10000),如果A=0, B=0,则表示输入数据的结束,不做处理.  Output 对于每个测试实例,请输出A^B的最后三位表示的整数,每个输出占一行. 简单的说这题就是要求高次幂,有两种方法可以实现. 第一总比较土鳖,每次乘完对1000取余也可以过. 我要讲的是第二种听起来很高大上的方法—…

Problem AtCoder-agc003F 题意:给出\(n\)行\(m\)列的01矩阵,一开始所有 \(1\) 连通,称此为\(1\)级分形,定义\(i\)级分形为\(i-1\)级分形中每个标示为 \(1\) 的格子中放一个 \(i-1\) 级分形(结合样例理解),求\(k\)级分形的连通块数量 Solution 网上好像都是矩阵快速幂的解法,然后一位集训中认识的dalao告诉我还有一种不用矩阵快速幂的解法: 首先发现分形中相接的地方一定是01矩阵某一行的左右端点或某一列的上下端点,我们管…

A^B mod C Given A,B,C, You should quickly calculate the result of A^B mod C. (1<=A,B,C<2^63). Input There are multiply testcases. Each testcase, there is one line contains three integers A, B and C, separated by a single space. Output For each testc…

How many ways?? Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 4838    Accepted Submission(s): 1900 Problem Description 春天到了, HDU校园里开满了花, 姹紫嫣红, 非常美丽. 葱头是个爱花的人, 看着校花校草竞相开放, 漫步校园, 心情也变得舒畅. 为了多看看…

思路:一开始不会n^4的推导,原来是要找n和n-1的关系,这道题的MOD是long long 的,矩阵具体如下所示 最近自己总是很坑啊,代码都瞎吉坝写,一个long long的输入写成%d一直判我TLE,一度怀疑矩阵快速幂地复杂度orz 代码: #include<set> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long const int maxn = 7…

思路: 之前那篇完全没想清楚,给删了,下午一上班突然想明白了. 讲一下这道题的大概思路,应该就明白矩阵快速幂是怎么回事了. 我们首先可以推导出 学过矩阵的都应该看得懂,我们把它简写成T*A(n-1)=A(n),是不是有点像等比?然后我们得到T^(n-1)*A(1)=A(n),所以我们可以通过矩阵快速幂快速计算左边的T^n-1这个式子,最后再和A1相乘,那么第一个数字就是答案了. 代码: #include<set> #include<cstring> #include<cstd…

转自:http://www.cnblogs.com/CXCXCXC/p/4641812.html 快速幂这个东西比较好理解,但实现起来到不老好办,记了几次老是忘,今天把它系统的总结一下防止忘记. 首先,快速幂的目的就是做到快速求幂,假设我们要求a^b,按照朴素算法就是把a连乘b次,这样一来时间复杂度是O(b)也即是O(n)级别,快速幂能做到O(logn),快了好多好多.它的原理如下: 假设我们要求a^b,那么其实b是可以拆成二进制的,该二进制数第i位的权为2^(i-1),例如当b==11时,a^…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1576 Problem Description 要求(A/B)%9973,但由于A很大,我们只给出n(n=A%9973)(我们给定的A必能被B整除,且gcd(B,9973) = 1). Input 数据的第一行是一个T,表示有T组数据.每组数据有两个数n(0 <= n < 9973)和B(1 <= B <= 10^9). Output 对应每组数据输出(A/B)%9973. Sample…

Problem Description Given a positive integer N, you should output the most right digit of N^N. Input The input contains several test cases. The first line of the input is a single integer T which is the number of test cases. T test cases follow.Each…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3233 Description Given a n × n matrix A and a positive integer k, find the sum S = A + A2 + A3 + … + Ak. Input The input contains exactly one test case. The first line of input contains three positive integers n (n ≤ 30…

题意:求S = A + A2 + A3 + … + Ak.(mod m) 这道题很明显可以用矩阵乘法,但是这道题的矩阵是分块矩阵, 分块矩阵概念如下:当一个矩阵A中的单位元素aij不是一个数值而是一个矩阵是A矩阵称为分块矩阵,在性质满足的前提下依然满足矩阵加法乘法. 例如矩阵乘法A×B,将B按行分块,可以看成矩阵A乘列向量,其中B中每个元素是一个行向量:将A按列分块同理. 简单地说,就是矩阵里的元素还是个矩阵.这道题我们可以像这样构建矩阵: ∵Sn=Sn-1+Ak   ∴有如下转移图      …

1.题目分析 原题 本题在于快速幂的使用,以及对long long的应用问题. 2.解题思路 快速幂 求幂常见用法: int pow(int a,int b) { int ans; for(int i = 1;i<=b;++i) { ans*=a; } return ans; } 原理十分简单,将a乘b次. 时间复杂度: O(n) 但快速幂比它更快: while(m>0){ if(m%2==1) ans=ans*b%p; b=b*b%p; m=m>>1; } (以上是算法示例) 时…

题面 传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/691/E E. Xor-sequences time limit per test3 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output You are given n integers a1,  a2,  …,  an. A sequence of integers x1,  x2…

Description FJ的N(2 <= N <= 1,000,000)头奶牛选择了接力跑作为她们的日常锻炼项目.至于进行接力跑的地点 自然是在牧场中现有的T(2 <= T <= 100)条跑道上. 农场上的跑道有一些交汇点,每条跑道都连结了两个不同的交汇点 I1_i和I2_i(1 <= I1_i <= 1,000; 1 <= I2_i <= 1,000).每个交汇点都是至少两条跑道的端点. 奶牛们知道每条跑道的长度length_i(1 <= len…

题目链接 题目大意:求$(\sum\limits_{i=0}^n C_{nk}^{ik+r})\ mod \ p$的值. --------------------- 讲真,一开始看到这个题我都没往DP方面想,以为是什么大力推式子的数学题. 设$f_{i,j}$表示考虑前$i$个物品,选出的物品$mod \ k=j$的方案数.最后输出$f_{n,r}$. 易得转移方程: $f_{i,j}=f_{i-1,j}+f_{i-1,j-1}$ $f_{i,0}=f_{i-1,0}+f_{i-1,k-1}$…

题意: 已知\(A,B,C,D,P,n\)以及 \[\left\{ \begin{aligned} & F_1 = A \\ & F_2 = B\\ & F_n = C*F_{n-2} + D*F_{n-2}+\lfloor(\frac{P}{n})\rfloor \end{aligned} \right. \] ,求\(F_n \ mod\ (1e9e+7)\),\(n \leq 1e9\) 思路: 显然\(\lfloor(\frac{P}{n})\rfloor\)相同的情况是有…

题意: 已知 \(X_i = a * X_{i - 1} + b * X_{i - 2}\),现给定\(X_0,X_1,a,b\),询问\(X^n \mod p\),其中\(n <= 10^{1e6}\) 思路: 显然这道题需要用到矩阵快速幂,但是因为\(n\)是百万位级别,直接快速幂复杂度为\(1e6 * log10 * 4 * C1\),超时. 所以我们可以用十进制矩阵快速幂,和二进制类似,复杂度为\(1e6 * 4 * C2\).因为这里的\(n\)比较大,所以\(C2 < log10…

题意:给出m个模式串,要求你构造长度为n(n <= 2000000000)的主串,主串不包含模式串,问这样的主串有几个 思路:因为要不包含模式串,显然又是ac自动机.因为n很大,所以用dp不太好. 在图论中,如果我们知道一个图的邻接矩阵A,$A_{ij}$ = 1表示i走一步到j有一条路,那么$A^n$中的$A_{ij}$就是这个图中从i走n步到j的路径数. 所以用ac自动机我们创造一个所有后缀的邻接矩阵A,那么用矩阵快速幂$A^n$就求出了所有的路径数,$\sum_{i = 1}^n A_{0…

题目链接 Problem Description Function Fx,ysatisfies: For given integers N and M,calculate Fm,1 modulo 1e9+7. Input There is one integer T in the first line. The next T lines,each line includes two integers N and M . 1<=T<=10000,1<=N,M<2^63. Output…

题目 Winder最近在学习fibonacci 数列的相关知识.我们都知道fibonacci数列的递推公式是F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n>=2 且n 为整数). Winder想知道的是当我们将这个递推式改为F(n)=AF(n-1)+BF(n-2)(n>=2且n为整数)时我们得到的是怎样的数列.但是,Winder很懒,所以只能由你来帮他来完成这件事. 注意,这里我们依然令F(0)=F(1)=1. ★数据输入 输入第一行三个正整数N,A 和B(N<=10:1<=A.B<…

题意: 给n(1<n<),求(s1+s2+s3+...+sn)mod(1e9+7).其中si表示n由i个数相加而成的种数,如n=4,则s1=1,s2=3.                         (全题文末) 知识点: 整数n有种和分解方法. 费马小定理:p是质数,若p不能整除a,则 a^(p-1) ≡1(mod p).可利用费马小定理降素数幂. 当m为素数,(m必须是素数才能用费马小定理) a=2时.(a=2只是题中条件,a可以为其他值) mod m =  *      //  k=…

有一个序列是这样定义的:f(1) = 1, f(2) = 1, f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)) mod 7. 给出A,B和N,求f(n)的值. Input 输入3个数:A,B,N.数字之间用空格分割.(-10000 <= A, B <= 10000, 1 <= N <= 10^9) Output 输出f(n)的值. Input示例 3 -1 5 Output示例 6题意:f(n) = (A * f(n - 1) + B * f(n - 2)…